假如有一个在时间域里高斯分布的波包，峰值为10，那么它的前沿的半高宽处的值就是5。如果它经过介质后峰值减为5。那么，如果以5为阈值计算时间的话，就是拿出射后峰值到达目的地的时刻跟入射前前沿半高宽处经过出发计时位置的时刻相比较；如果以峰值计算时间的话，目的地的时刻不变，但出发处就要拿峰值经过计时位置的时刻计算了。很明显第一种计算出来的时间大于第二种。一般人在没有深入了解内在物理实质时，往往会认为第二种计算更合理，而实际上是第一种更合理。因为波包在通过吸收介质、隧道势垒时都有一种被砍尾的效应，波包前部通过得多，后部通过得少。这种砍尾效应把峰值位置往前挪了，所以出射后的峰值位置已经不是原来的峰值位置。
博文
有个问题请教大家：群速度的物理意义到底是什么？
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波有个群速度相速度之分。一般理解是，群速度描写的是波包峰值的移动速度。一般教材都讲，群速度就是信息和能量传播的速度。但是，有人如天文学家陈学雷（见他的科学网博客文章）说，群速度不是信息和能量传播的速度。还有人如美国的王立军测到了几百倍光速的群速度。但是，据称这样的群速度也不违背狭义相对论。
我想问问各位，群速度到底是什么？信息和能量传播的速度如何定义呢？ 如何测量呢？
http://blog.sciencenet.cn/blog-222979-275620.html
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1 iwesun
发表评论 评论 (23 个评论)
- [23]王云平
- 详细的解释请参见我们在1995年发表的一篇文章Phys. Rev. A 52, 2597(1995)。我们在文章中首次给出这类超光速现象的本质原因就是量子干涉。虽然文章是准对赵咏时在1993年的超光速实验而写的，但其中的道理也适合其他超光速现象（包括朱棣文和王力军的实验）。我们的解释实际上揭掉了这种现象的神秘面纱，让事情变得简单了。发表后，介观物理的奠基人（介观环中的持续电流和量子电导公式都是他的成果）和隧道效应的研究权威IBM的Rolf Landauer专门给我们来信，给予了高度评价。认为我们的解释表现出来非凡的洞察力，他本来早应该看出这一点了。他从50年代就开始研究隧道效应中的时间问题，在赵咏时的实验发表后，他特别关注，专门在Nature上介绍过赵的实验。这位老先生把他早期自己最有价值的论文都发在了IBM自己办的刊物上了，真的是酒香不怕巷子深。我到现在都感激他的鼓励，他的鼓励大大地增强了我的自信心。
我们的解释有去神秘化的作用，所以有些人会不喜欢引我们的文章。但我们的文章至少被赵咏时小组和Aharonov（AB效应中的A）所引用。首先认为有砍尾效应的，可能是赵咏时小组（但我记不清了）。我们的工作是解释砍尾的物理机理是什么。在我们之后，有很多人也用量子干涉来解释这种现象，包括Aharonov。但我没有继续跟踪这方面的工作。
- [22][游客]黄兴滨
- 从波动的角度讲：光波有单色光波，既有等相位的传播速度也有等振幅的传播速度，二者相等。实际光波不存在严格的单色光波，故理解为很多单色光波（个体）的组合（群体）。如果没有色散，群体的速度与个体相同。如果有色散，群体就不能保持队形，所以群体的等振幅速度就要另外计算了，这就是所谓的群速度。如果个体没有超光速，则群速度也不会超光速的。
博主回复：老黄，你好。群速超光速已经有好多个报导。
- [21]王云平
- 前面说得对，但后面不对。
通常定义时间宽度是用半高宽来定义的。对于理想高斯分布的脉冲来说，在半高宽以外的前后沿的尾巴都是可以向正无穷和负无穷无限延伸的。如果介质很长的话，入射波包就会不断地被砍尾，但砍过后可能还是高斯分布，并且半高宽变化不大，砍到一定程度后，只剩下远远超前于原来半高宽主体的部分。实际实验中自然产生的光脉冲是接近高斯分布的。
博主回复：这段话有点含糊。这个砍尾的机制是什么？ 砍尾的速度可以超光速？
我们根本无法标定一个电磁波的每一段，因为不同分段没有任何不同的特征。所以，你这种砍尾的说法是没有物理意义的。
- [20]王云平
- 假如有一个在时间域里高斯分布的波包，峰值为10，那么它的前沿的半高宽处的值就是5。如果它经过介质后峰值减为5。那么，如果以5为阈值计算时间的话，就是拿出射后峰值到达目的地的时刻跟入射前前沿半高宽处经过出发计时位置的时刻相比较；如果以峰值计算时间的话，目的地的时刻不变，但出发处就要拿峰值经过计时位置的时刻计算了。很明显第一种计算出来的时间大于第二种。一般人在没有深入了解内在物理实质时，往往会认为第二种计算更合理，而实际上是第一种更合理。因为波包在通过吸收介质、隧道势垒时都有一种被砍尾的效应，波包前部通过得多，后部通过得少。这种砍尾效应把峰值位置往前挪了，所以出射后的峰值位置已经不是原来的峰值位置。
博主回复：我明白了你的意思。你讲的这两种测量的时间的差别在于脉冲前沿和后沿的宽度。如果光传播的距离很长，传播的时间远远大于这个宽度，那么，这个宽度引起的误差就可以忽略。那么，按照你这个分析，就不可能测到王立军朱棣文的超光速。是这意思吗？
- [19]王云平
- 我所知道的著名的超光速实验有三个，除了朱棣文和王力军的实验，还有一个是93年伯克利的赵泳时小组做的（看来三个都是华人主导的实验）。他们实际上都是在比较波包进出前后波包“同样”位置（比如同样是峰值位置）的时间差，而不是比较达到同样阈值水平时的时间差。而实际上经过介质以后，波包的幅度是大大减小了，所谓的“同样”位置其振幅值远小于入射前的水平。
他们三个小组都只是声称群速超光速，没有人号称信号速度超光速。信号速度超光速就意味着违反因果律和相对论。王立军的实验被媒体炒得很热，但他明确地向媒体澄清他的实验不是信号速度超光速，不违反因果律。这些人都明白信号速度和群速度不是一个概念。
博主回复：你能否解释一下他们的波包最大值的时间差和你讲的阈值时间差的区别？
- [18]王云平
- 正象马老师所说，这种情况下谈群速实际上没有意义。这种情况下信号速度才有意义。信号速度就是通过同样探测灵敏度的探测器测得的时间差计算所得的速度，它跟群速不是一会事情，也不见得相等。
不管是不是用方波做实验，在入射处的光波达到某一值（就是阈值，这个阈值可以任意定义都不影响定性结果）时先记录一个时间，然后在出射处也记录光波达到该值的时刻，那么这个时间差一定超过光在真空中行进相同距离所花费的时间。到目前为止，没有信号传递速度超过光速的实验证据。
博主回复：我对你讲的这个阈值测量的实验有疑问。我想，王立军，朱棣文等人的实验就是像你说的这么做的，为什么得到超光速的结果呢？
- [17]王云平
- 如果用理想的方波做实验，并且用方波前沿的位置来测算速度的话，没有一个实验是超光速的。当然实际情况中也不可能有理想方波。
所有群速度超光速的实验中，实际上都隐含了用来确定位置的波包的某个点位（前沿或峰值处）在出射后其实已经跟原来入射时不同了。
博主回复：理想的方波经过介质传播，肯定会产生畸变。我想，他们做的那些超光速的实验，应该都是这种畸变的效应。问题是，如果这种畸变和入射方波有因果关系，那么，这样测到的群速就应该是信息传播的速度。
- [16]王云平
- 回复[15][16]楼博主的回复：
其实那不是“路人”的方案，而是实际上信号的定义。只有信号能够从本底中检测出来时才是信号。那么用同样探测灵敏度的设备检测的话，我们就可以得到信息传递的时间和速度，从信号传递的角度上说，从来没有看到过超光速现象。
另外，大家通常把光在真空中的速度简称为光速，这是约定俗成。说光在某种情况下超光速，是指光在这些情况下速度超过它在真空中的速度（可能是相速度，也可能是群速度）。
EPR实验中光子之间的关联效应确实是超光速的，但那也不能传递信息。这是因为，虽然两个光子的反应是联动的，但无法控制其中任何一个光子的反应，就是无法编码，所以无法通过这种超光速关联传递信息。
博主回复：比如我们用一个方波信号传递一个信息，当这个方波从一个地方传递到另一点，它的速度就是信息传播的速度。当这个方波在反常介质中传播的时候，是否有可能超光速呢？
- [15]曹天德
- 马老师对群速度做了很好的说明.
对于光来说,无需再谈超光速.
谈超光速首先得注意时间和长度的基准,然后再定义"速度",它是可测的,因而是信号"传递"的速度,在此意义上的超光速还未发现.说等相面跑到了李铭家里,但是对李铭一点"作用"都没有,是到了李铭家吗?哈哈
博主回复：问题是，怎么定义信息传播速度呢？
- [14]王云平
- 所谓的单光子实验也有人做了，只是这个速度是统计出来的，不是直接测出来的，实际上不是我们理解的严格意义的单光子实验。
[10]楼“路人”说的有道理，如果我们在前后用同样的阈值来确定进入前和出来后的时间，那么没有一个实验证明是超光速的。也就是说信号速度不超过光速。
博主回复：他这个方案不一定行
- [13]iwesun
- 如果搞单个光子实验，肯定不存在啥超光速。
但单个光子是否能实验，还存在问题，被第一个入口接收器，吸收了，怎么办？
- [12]iwesun
- 发表评论人：wliming [2009-12-3 18:00:59] 删除 回复
你还是没解释清楚这个问题。如你所说，群速度为负，怎么又是超光速呢？超光速仍然是正的，不是负的。
-------------------------------------
博主回复：群速度为负,是公式里和这位兄弟说的，看实验也是富的速度，就是脉冲还没进入，那边已经出来了。
严格来说，可能是糊弄人的，就是这种反常介质，不允许一个大脉冲进入，你发射一个大脉冲，其实分解成了一堆小脉冲，小脉冲到了出口，形成反射，回来在入口叠加成了一个大脉冲。
其实根本不是啥超光速，纯粹是骗人的。
我是这样理解的，实验的人其实在入口处，测量到的是反射波德叠加。
您老有啥高见？
- [11]王云平
- 我在8楼不是有意要隐藏成悄悄话的，是一次误操作。现在把8楼的发言复制在这里
【5]楼的马老师说得非常好。
Steven Chu（朱棣文）还在1981年在PRL上发表过一篇实验文章，我印象中就是讲在隧道过程中测得的隧道速度（群速度）反常地高（印象中好像是超过光速了，但我记得不清了）。群速度超过光速的例子很多，但到目前为止，没有可靠证据证明信号速度超过光速。 】
刚才去查了下朱棣文的文章，发现我没有把超光速记错，但还是把发表时间和某些事实记错了。实际是在1982年发表的，不是隧道过程而是在吸收介质中发生的。原文题目和摘要如下：
Phys. Rev. Lett. 48, 738 - 741 (1982)
Linear Pulse Propagation in an Absorbing Medium
AbstractReferences Citing Articles (182) Page Images
Download: Page Images or PDF (620 kB) Export: BibTeX or EndNote (RIS)
S. Chu and S. Wong
Bell Laboratories, Murray Hill, New Jersey 07974
Received 30 November 1981
The pulse velocity in the linear regime in samples of GaP: N with a laser tuned to the bound A-exciton line is measured with use of a picosecond time-of-flight technique. The pulse is seen to propagate through the material with little pulse-shape distortion, and with an envelope velocity given by the group velocity even when the group velocity exceeds 3×10^10 cm/sec, equals±∞, or becomes negative. The results verify the predictions of Garrett and McCumber.
博主回复：谢谢。
- [10]iwesun
- 我简单看了一下王力军的实验，我感觉他的“负群速”，就像马红孺先生所讲，其实已经没啥物理意义了，更谈不上群速超光速了。
博主回复：关键是，我们怎么重新定义信息和能量传播速度。
- [9][游客]路人
- 当说一个波（连同在其上载有的信息）某个位置，就是要求在该位置的物理量（振幅）在超过某个阈值（因为有背景噪声），于是我们就说检测到波到达该位置了。而这个阈值是需要定义的。好像我曾经看过一篇文章中说王立军的实验好像与此有关。
- [8]李铭
- 云平讲的这个实验好像是美国的王立军做的。据说他在介质中实现了300多倍光速的群速度。
- [7][游客]wang
- 问一下，李老师一个问题。
对于超导的临界电流而言，我们知道一个关系是j=H/lambda.对于第一类超导体很好理解。这里的H对应着临界磁场，即麦斯纳效应可以发生的磁场。
我的问题是对于第二类超导体，这个临界磁场可以比发生麦斯纳效应的Hc高嘛？
第二位，在超导体中，超导电子定向运动速度可以超过local sound velocity嘛？ 第二个问题对我很重要，请问有人研究过这个问题没有？结果是什么
博主回复：你的问题我也不清楚。
- [6]iwesun
- To 5楼，没有意义我理解。
但是否存在超光速的现象呢？
博主回复：这个超光速不是信息和能量传播的速度。是容许的。
- [5]马红孺
- 群速度在色散不大时，可以代表能量传播的速度。当色散很大时，群速度基本上就没有什么物理意义了；在反常色散区域，以及吸收很大时，群速度基本上也没有什么物理意义。
在图像上，如果一个脉冲在传播过程中形状和大小基本上不变，那么这个脉冲的传播速度就是群速度；否则，如果脉冲的大小和形状在传播过程中发生很大变化，群速度就没有意义了，如果此时非要谈群速度的话，那这个群速度和信号速度，能量传播的速度都没有什么关系。
我记得Jackson的电动力学和Stratton的电磁理论中均对此有深入讨论。
博主回复：谢谢马先生，您这个解释很有道理。我在兰州凝聚态会议上见过您。
- [4]iwesun
- 学过大学物理的人都知道波传播的速度有群速度和相速度之分，相速度超过光速是司空见惯的。即使是群速度，也不等于信息传播速度，在一些具有反常色散的介质中也已经实现了波群速度超过光速。
----------------------------------
反常色散的介质中也已经实现了波群速度超过光速。
这句话谁能解释一下。
- [3]iwesun
- 去他的博客看了一下，没发现那个地方讨论群速啊？
哪一篇？先生指点一下。
博主回复：http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=37921
- [2]iwesun
- 是不是他和相速搞混了？
- [1]iwesun
- 那他说是啥？说来听听。
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