子束縛能( Nuclear Binding Energy)
核子束縛能( Nuclear Binding Energy)台北縣立三民高級中學化學科林秀蓁老師 / 國立台灣大學化學系陳藹然博士責任編輯
原子核主要由質子中子構成,原子核半徑約為10-14~10-15 m,由於質子為帶正電力子,在如此微小的距離質子與質子庫侖斥力是非常大(兩質子間庫倫斥力約為2.3×102牛頓)。然而非放射性的原子核又非常穩定,所以物理學家推測在原子核內必然存在一種很強的吸引力,此引力稱為核力(nuclear force)又稱為「強作用力」(strong interaction)。
若將各原子核質量與所組成的質子和中子質量和比較,發現其兩者是有差異的,此質量差異稱為質量缺陷(mass defect),而此質量差異實際上被轉化為使原子核穩定存在的束縛能(binding energy)。
原子束縛能有多大,我們可以用大小相似的氫原子核和粒子核來比較:
氫原子核和 粒子核的半徑分別為 1.2×10-15 m 和 1.9×10-15 m。氫原子核為單一電子,游離此單一質子所需能量為 13.6 eV;而 粒子核由兩個質子與兩個中子組成,破壞此粒子核所需能量為 28300000 eV。
考慮原子核中的核子總數(質子+中子),將束縛能除以核子總數即可求出原子核內之平均核子束縛能(nuclear binding energy)。
例如16O原子質量為16.00000 amu
原子含有8個中子、8個質子、8個電子其質量各為:8×1.00898 amu、8×1.00759 amu、8×0.00055 amu,
則質量缺陷(Δm)=013696 amu
依愛因斯坦質能等效關係式(E=Δmc2)
c2=(3×108m/s)2=931 MeV
MeV:百萬電子伏特(1 eV = 1.6×10-19 焦耳)
所以氧原子之核子平均束縛能=0.13696×931/16 = 7.969 MeV
將各元素依質量數對其核子束縛能作圖如下:
參考資料:
1. 李怡嚴編著,《大學物理學(四)》,東華書局,民82。
2. David Halliday、Robert Resnick 著,梁肇基 譯,《基礎物理學》,復文書局,民75。
3. George Gamow 著,Robert Oerter 編,葉偉文 譯,《物理A+班─原子與量子》,天下遠見出版股份有限公司,2008。
4. http://www.phys.ncku.edu.tw
5. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nucene/nucbin.html
原子核主要由質子中子構成,原子核半徑約為10-14~10-15 m,由於質子為帶正電力子,在如此微小的距離質子與質子庫侖斥力是非常大(兩質子間庫倫斥力約為2.3×102牛頓)。然而非放射性的原子核又非常穩定,所以物理學家推測在原子核內必然存在一種很強的吸引力,此引力稱為核力(nuclear force)又稱為「強作用力」(strong interaction)。
若將各原子核質量與所組成的質子和中子質量和比較,發現其兩者是有差異的,此質量差異稱為質量缺陷(mass defect),而此質量差異實際上被轉化為使原子核穩定存在的束縛能(binding energy)。
原子束縛能有多大,我們可以用大小相似的氫原子核和粒子核來比較:
氫原子核和 粒子核的半徑分別為 1.2×10-15 m 和 1.9×10-15 m。氫原子核為單一電子,游離此單一質子所需能量為 13.6 eV;而 粒子核由兩個質子與兩個中子組成,破壞此粒子核所需能量為 28300000 eV。
考慮原子核中的核子總數(質子+中子),將束縛能除以核子總數即可求出原子核內之平均核子束縛能(nuclear binding energy)。
例如16O原子質量為16.00000 amu
原子含有8個中子、8個質子、8個電子其質量各為:8×1.00898 amu、8×1.00759 amu、8×0.00055 amu,
則質量缺陷(Δm)=013696 amu
依愛因斯坦質能等效關係式(E=Δmc2)
c2=(3×108m/s)2=931 MeV
MeV:百萬電子伏特(1 eV = 1.6×10-19 焦耳)
所以氧原子之核子平均束縛能=0.13696×931/16 = 7.969 MeV
將各元素依質量數對其核子束縛能作圖如下:
圖一:質量數與其核子平均束縛能
從圖一可發現:輕元素的核子束縛能隨質量數增加而遞增,質量數為50~60 元素其核子束縛能大約相近,Fe 的核子束縛能最大。當質量數繼續增加,元素核子束縛能開始隨質量數增加緩慢遞減。換言之,輕元素核力較大,核力隨質量數增加而增加,故核子束縛能隨質量數增加而遞增;質量數50~60的元素其核力與庫侖斥力相當,使核子束縛能不受質量數增加所影響;而重元素庫侖斥力較大,且庫侖斥力隨質量數增加而增加,故核子束縛能隨質量數增加而遞減。參考資料:
1. 李怡嚴編著,《大學物理學(四)》,東華書局,民82。
2. David Halliday、Robert Resnick 著,梁肇基 譯,《基礎物理學》,復文書局,民75。
3. George Gamow 著,Robert Oerter 編,葉偉文 譯,《物理A+班─原子與量子》,天下遠見出版股份有限公司,2008。
4. http://www.phys.ncku.edu.tw
5. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nucene/nucbin.html
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