| 熱學/流體 標題:氣體方均根速率式子的意義 |
 1:colorya2001榮譽點數8點(大學理工科系)張貼:2009-12-19 13:53:51:地點 台灣台北 |
在氣體動力論中 為了氣體壓力等效的關係 所以這裡的速率是方均根速率
P=Nmv2/3V 平均壓力=∫ P dA/ ∫dA
方均根速率≡√ (∫ v2 dA/ ∫dA)=√(v12A1+v22A2+...)/A1+A2+...
若A1=A2=... 則原式 =√(v12+v22+...)/N (高中物理寫法)
我想因為把每個粒子撞擊的的面積想成均是粒子的截面積
所以A1=A2=... 所以高中物理方均根速率的寫法 =(v12+v22+...)/N
那我想問的是撞擊的面積應該不會一樣
所以積分式的寫法才是比較正確的 高中物理教材的寫法是比較粗糙的
不曉得我這樣的想法是否正確呢?
[ 這篇文章被編輯過: colorya2001 在 2009-12-19 16:47:25 ] |
| 2:黃福坤(研究所)張貼:2009-12-19 17:53:01:地點 台灣台北 [回應上一篇] |
有些物理量是空間中一個點的函數如電場/電位等可是有些量是某截面積的平均值 如電流/壓力等而有些量則是某體積內的平均值 如密度
一大氣壓下 每1立方公分內有 1019個氣體分子,嘗試估算一下每個分子的平均速度(室溫 高中氣體動力論有教過)算一算每單位1秒鐘內 一平方公分的面積內會有多少個粒子的碰撞然後再回想 針對一個原子的思考其碰撞截面積有意義嗎?
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| 3:colorya2001榮譽點數8點(大學理工科系)張貼:2009-12-19 22:43:50:地點 台灣台北 [回應上一篇] |
了解黃老師你的意思!
我大約估一下 速度約1000m/s 每1秒鐘1平方公分有10的22次方分子撞擊
的確從單一原子來看 意義的確不大
但是如果以吹毛求疵的角度 可以這樣來說嗎?
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| 4:黃福坤(研究所)張貼:2009-12-20 00:06:42:地點 台灣台北 [回應上一篇] |
| 壓力原本的定義就是某面積內的平均受力 math_failure (math_unknown_error\Sum): P=\frac{\Sum F}{A} 請說明為何需要計算每個原子的撞擊面積 又如何定義撞擊面積? |
| 5:timeismoney(大學理工科系)張貼:2010-09-23 13:39:45:來自 國立台北工專 [回應第3篇] |
我的底子不太好, 最近才剛學了氣體動力論...
請問一下, 每個分子的平均速度=1000m/s
是用 PV=1/3Nm*U^2=nRT
所以推得:U^2=3RT/M <----------利用這個來算的嗎??
其中,M=分子量
m=每個小粒子的重量
U=平均速度???
因為我算出來是506m/S,是代錯公式嗎? 謝謝你
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| 6:黃福坤(研究所)張貼:2010-09-23 13:56:21:來自 國立台灣師範大學 [回應上一篇] |
你都沒有提到相關參數的數值 只有最後一個結果誰知道是哪個條件下的狀況也請寫明計算過程
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| 7:timeismoney(大學理工科系)張貼:2010-09-23 14:31:44:來自 國立台北工專 [回應上一篇] |
學生是看了老師在第二篇及第三篇某同學的問題,
1.室溫下298K,每個分子平均的速度?
2.每秒一平方公分的面積有多少粒子碰撞?
於是我想用氣體動力論推導的: u^2=3RT/M 來算平均速度
可是我算不到1000m/s...在想..是我代錯公式了嗎,
謝謝您
[ 這篇文章被編輯過: timeismoney 在 2010-09-23 14:32:54 ] |
| 8:黃福坤(研究所)張貼:2010-09-23 17:51:21:來自 國立台灣師範大學 [回應上一篇] |
你還是沒有寫下其他的數值 如M,R等與運算過程!
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| 9:timeismoney(大學理工科系)張貼:2010-09-23 19:47:05:地點 台灣台北 [回應第2篇] |
在 2009-12-19 17:53:01, 黃福坤 寫了: 有些物理量是空間中一個點的函數
如電場/電位等
可是有些量是某截面積的平均值 如電流/壓力等
而有些量則是某體積內的平均值 如密度
一大氣壓下 每1立方公分內有 1019個氣體分子,
Quote:
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嘗試估算一下每個分子的平均速度(室溫 高中氣體動力論有教過)
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算一算每單位1秒鐘內 一平方公分的面積內會有多少個粒子的碰撞
然後再回想 針對一個原子的思考其碰撞截面積有意義嗎?
R=8.3145J/mol*K
T=298K
M=29/1000 (kg/mole)
使用公式: u^2=3RT/M
------> 分子平均速度 u=(3*8.3145*298*1000/29)^0.5=506m/s
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| 10:黃福坤(研究所)張貼:2010-09-23 21:18:37:地點 台灣台北 [回應上一篇] |
你計算時用的是空氣的平均分子量 因此對應空氣的平均速率數值是合理的
你可以嚐試計算相同溫度 氦氣的速度 就會有較高的平均速率
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| 11:timeismoney(大學理工科系)張貼:2010-09-23 22:21:09:地點 台灣台北 [回應第2篇] |
Quote:
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在 2009-12-19 17:53:01, 黃福坤 寫了: 有些物理量是空間中一個點的函數
如電場/電位等
可是有些量是某截面積的平均值 如電流/壓力等
而有些量則是某體積內的平均值 如密度
一大氣壓下 每1立方公分內有 1019個氣體分子,
嘗試估算一下每個分子的平均速度(室溫 高中氣體動力論有教過)
算一算每單位1秒鐘內 一平方公分的面積內會有多少個粒子的碰撞
然後再回想 針對一個原子的思考其碰撞截面積有意義嗎?
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恩恩,我用了氦氣的分子量, u=1363m/s
只是有一個小問題...那個colorya2001同學算出來大約是1000m/s,但
像我就會想用空氣的分子量=29來算u=506m/s
怎麼會想要用"氦氣"來算每個分子的平均速度呢,還是老師當初在問這個問題有別的用意?不太懂...
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| 12:黃福坤(研究所)張貼:2010-09-24 00:18:08:地點 台灣台北 [回應上一篇] |
你似乎應該問 colorya2001是如何估計的? 而不是持續鑽入一個點 跑不出來!
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| 13:timeismoney(大學理工科系)張貼:2010-09-24 08:28:11:來自 國立台北工專 [回應上一篇] |
| 好,謝謝老師 |
(黃福坤) 
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