高斯 建立複數平面而賦予複數幾何上的意義, 墓碑上的還是將圓十七等份的正十七邊形

在數學上的代表常態分佈的高斯曲線、建立複數平面而賦予複數幾何上的意義、對於曲面的研究為非歐幾里得幾何奠下了基礎（最後由他的學生黎曼完成）。
物理方面提出電磁學的高斯定理、與韋伯（Wilhelm Weber）共同發明第一台發報機並繪製第一張地球磁場圖，還發明廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。
高斯的研究範圍廣泛，其中許多成就光一項就足以讓他名留千古，不過高斯晚年最想要刻在墓碑上的還是將圓十七等份的正十七邊形