holography 康普頓波長是量子效應開始變得重要時的系統長度尺寸，粒子質量越大，則康普頓波長越短。史瓦西半徑是粒子變為黑洞時的其所有質量被拘束在內的圓球半徑，粒子越重，史瓦西半徑越大。當粒子的康普頓波長大約等於史瓦西半徑時，粒子的質量大約為普朗克質量，粒子的運動行為會強烈地受到量子引力影響

[PDF]全像原理: 場論與重力的世紀婚禮

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場論與重力的世紀婚禮. 量子場論與廣義相對論是兩個在本質上非常不同的理論。可是透過黑. 洞物理與弦論所啟發的全像原理，卻能使兩者互為一體的兩面，增進了.

 

 

大尺寸物體的波動行為[编辑]

自從物理學者演示出光子與電子具有波動性質之後，對於中子、質子也完成了很多類似實驗。在這些實驗裏，比較著名的是於1929年奧托·斯特恩團隊完成的氫、氦粒子束衍射實驗，這實驗精彩地演示出原子和分子的波動性質。^[12][13]近期，關於原子、分子的類似實驗顯示出，更大尺寸、更複雜的粒子也具有波動性質，這在本段落會有詳細說明。
1970年代，物理學者使用中子干涉儀（neutron interferometer）完成了一系列實驗，這些實驗強調引力與波粒二象性彼此之間的關係。^[14]中子是組成原子核的粒子之一，它貢獻出原子核的部分質量，由此，也貢獻出普通物質的部分質量。在中子干涉儀裏，中子就好似量子波一樣，直接感受到引力的作用。因為萬物都會感受到引力的作用，包括光子在內（請參閱條目廣義相對論的實驗驗證），這是已知的事實，這實驗所獲得的結果並不令人驚訝。但是，帶質量費米子的量子波，處於引力場內，自我干涉的現象，尚未被實驗證實。
1999年，維也納大學研究團隊觀察到C₆₀ 富勒烯的衍射^[15]富勒烯是相當大型與沉重的物體，原子量為720 u，德布羅意波長為2.5 pm，而分子的直徑為1 nm，大約400倍大。2012年，這遠場衍射實驗被延伸實現於酞菁分子和比它更重的衍生物，這兩種分子分別是由58和114個原子組成。在這些實驗裏，干涉圖樣的形成被實時計錄，敏感度達到單獨分子程度。^[16]
2003年，同樣維也納研究團隊演示出四苯基卟啉（tetraphenylporphyrin）的波動性。這是一種延伸達2 nm、質量為614 u的生物染料。^[17]在這實驗裏，他們使用的是一種近場塔爾博特-勞厄干涉儀（Talbot Lau interferometer）。^[18][19]使用這種干涉儀，他們又觀察到C₆₀F_48.的干涉條紋，C₆₀F_48.是一種氟化巴基球，質量為1600 u，是由108 個原子組成。^[17]像C₇₀富勒烯一類的大型分子具有恰當的複雜性來顯示量子干涉與量子退相干，因此，物理學者能夠做實驗檢試物體在量子-古典界限附近的物理行為。^{[20][21][註 2]}2011年，對於質量為6910 u的分子做實驗成功展示出干涉現象。^[22]2013年，實驗證實，質量超過10,000 u的分子也能發生干涉現象。^[23]
在物理學裏，長度與質量之間存在有兩種基本關係。一種是廣義相對論關係：粒子的史瓦西半徑與質量 成正比：

。

另一種是量子力學關係：粒子的康普頓波長與質量成反比：

。

普朗克質量可以定義為，當康普頓波長等於史瓦西半徑乘以時，粒子的質量：

。

大致而言，康普頓波長是量子效應開始變得重要時的系統長度尺寸，粒子質量越大，則康普頓波長越短。史瓦西半徑是粒子變為黑洞時的其所有質量被拘束在內的圓球半徑，粒子越重，史瓦西半徑越大。當粒子的康普頓波長大約等於史瓦西半徑時，粒子的質量大約為普朗克質量，粒子的運動行為會強烈地受到量子引力影響。
普朗克質量為2.18×10^-5g，超大於所有已知基本粒子的質量；普朗克長度為1.6×10^-33cm，超小於核子尺寸。從理論而言，質量大於普朗克質量的物體是否擁有德布羅意波長這個問題不很清楚；從實驗而言，是無法達到的。這物體的康普頓波長會小於普朗克長度和史瓦茲半徑，在這尺寸，當今物理理論可能會失效，可能需要更廣義理論替代。^[24]:x
2009年，伊夫·庫德（Yves Couder）發佈論文表示，宏觀油滴彈跳於振動表面可以用來模擬波粒二象性，毫米尺寸的油滴會生成周期性波動，對於這些油滴的相互作用會引起類量子現象，例如，雙縫干涉、,^[25]不可預料的穿隧、^[26]軌道量子化、^[27]塞曼效應等等。^[28]