单个波色子的态空间是一个希尔伯特空间 V（内积由时空上的时空度规确定），反粒子的态空间为V的对偶空间，等同于V

单个波色子的态空间是一个希尔伯特空间 V（内积由时空上的时空度规确定），反粒子的态空间为V的对偶空间，等同于V

微扰量子场论的基本想法就是把作用量S分成自由部分S_F和微扰的相互作用部分S_I, S=S_F+S_I=自由场论+微扰相互作用。经典作用量S是一个多项式，量子作用量是exp^{S},量子化之后是福可空间上的算子，它的自由部分称为喀什米尔算子。但是微扰场论的想法就是要把自由部分和相互作用部分区别开来，自由的部分作为算子或者内积，相互作用部分作为一个量子态（在线性代数这个层次上可以这么来处理）。