bcs4 越是靠近费米面，超导电子的潜入效果越显著。费米面附近的电子，也就是上图中红色曲线跨过EF附近的电子发生配对，形成动量为0的库伯对。由于它们的动量都是0，这就相当于玻色-爱因斯坦凝聚BEC。

BCS之美（四）：库伯对

已有 1899 次阅读 2012-7-24 01:12 |个人分类:物理学|系统分类:科普集锦|关键词:超导 BCS

由于电子空穴组合，超导体内部电子在能量上的分布发生了变化。对于非超导材料来讲，温度为0的时候，电子填满在费米能级以下的所有能级。此时，如下图虚线所示，费米能级以上能级是空的，而费米能级以下是满的。但是，如果存在超导凝聚，在费米能级 E_F附近，电子分布有一点点改变。此时，如下图红色实线所示，费米能级以上有了电子，费米能级以下有了空穴。

 

就是这样一个电子分布改变，导致超导体内电子发生凝聚。费米面附近的电子，也就是上图中红色曲线跨过E_F附近的电子发生配对，形成动量为0的库伯对。由于它们的动量都是0，这就相当于玻色-爱因斯坦凝聚BEC。

 

库伯对是很奇特的。一个库伯对中的两个电子并不像氢原子中的电子和质子结合在一起，而是像“潜水”一样，时而一起浮出“水面”时而一起潜入“水下”。一个库伯对可以写成 (u k +v k C † k C † −k )|0>  。其中 |v k | 2   是两个电子浮出“水面”的概率，而|u k | 2   是两个电子潜入“水面”的概率（这里的“水”指的是非超导电子）。越是靠近费米面，超导电子的潜入效果越显著。

 

 

如上图所示，库伯对中的两个电子，就像图中两哥们，在“水面”上下蹦来蹦去，而且他们步调一致。但在“水面”以下，它们就跟其他电子混在一起乱了。可见，这种配对的图像，跟很多人想象的配对是完全不同的。

 

超导凝聚的关键还在于，所有库伯对与共同的位相，也就是u k /v k   的位相相同。

 

（注：我写这个系列是个整理思路的过程。我发现，一边写还能一边有一些新想法。这是科普的好处。）

 

BCS之美（三）

BCS之美（二）

BCS之美（一）