光与物质相互作用的三种效应的讨论
光与物质相互作用的三种效应的讨论
吴 为 平
' (基础学科部)
提 要
光电效应、 康普顿效应和电子对的生成是光与物质相互作用时产生的三种重要效应。 前
两种效应都是光子和电子的相互作用， 但为什么光子有时被电子吸收而产生光电效应， 有时
光子则被电子散时而产生普顿效应? 在什么条件下光子又可能转变成正、 负电子对? 这是
教学申学生经常提出的疑难问题n 现仅从普通物理教学的角度出发， 在不涉及光与物质相互
作用的细节情况下, 根据能守恒、 动量守恒、 电荷守恒等基本原理来加以讨论和说明。
一、 真空中的自由电子不吸收光子, 但能散射光子
光子与真空中的自由电子碰撞时， 电子不能吸收光子。 因为如果光子被电子吸收， 则在
此过程中能量守恒和动守恒不能同时成立。
〔证明〕 设频率为 权。 的光子与质量为 mo 的静止电于碰撞。 碰撞前， 光子的能量和动
量分别为
碰撞后， 若光于被电子吸收， 由能量守恒， 则电子的能变为
E′=mnc2+ 彻砂。
根据能量和动量的关系式 E′z=(mncz)z+(p′c)z， 可得碰撞后电子的动量为
因此， 碰攫前后由光子和电子组成的系薰 , 虽然满足能量守恒， 但动量不守恒。 说明光子不
能被完全自由的电子所吸收。
在上述条件下， 光子只可能被散射，同时把一部分能传递给电子，而使电子产生反冲，
如图1所示o 如无外界影响， 碰撞过程总是在同一个平面内发生， 则能和动董同时守恒，
故有
可见， 散射光子的频率 p 低于人射 光 于 的频率 权。， 这是光子的一部分能量传递给电子之
故o 可以证明， 反冲电子的能量与散射光子的能量之比值反比人射光子的波长元… 即
加。一加 _ 奴。一p : 2A/moc ./lsinz没/2 (3)
加 一 p
这就是康普顿散射的解释o
二、 束缚电子才可能吸收光子而产生光电效应
在光电效应过程中， 光子被吸收， 问时发射光电子， 这要求电于必须被束缚于此 他原
子o 因为一个完全自由的电子不可能在过程中既吸收光子又能保持能量守恒和灿量守恒问时
成立o 只有被束缚的电子才可以在吸收一个光子能量的过程中， 同时又把多余的动皇传递给
原子。 因此， 光电效应中除了有一个被发射的光电子外， 还有一个重的反冲粒子。 由于原子
的质量远大于电子的质量， 原子能吸收大量的动董而获得的反冲动能极微小, 这样， 爱因斯
坦能量方程和动量守恒方程才能同时成立。
例如， 一个静止的自由原子且， 受光作用后发生单电子电离过程， 如图2距示o 该原子
吸收一个光子的能量的 后, 发射一个动为耳的光电子， 同时它本身以动墅p′ 反冲。 在
非相对论性情况下， 由能量守恒可得
加=EK+EA+EE (4)
图2 光电离过程示意图
Fi9.2 Photo ionization
式 中. EK=贵盂p轶, 为光电子的动能， EA=z应rp雌为原子的反冲动能， Eb为电离能，
m、 M′ 分别为光电子和反冲原子的质。
对束缚于金属中的电子， Eb可忽略。 M′则表示金属靶的质。 于是式 (4) 可写为
1
联立式 (5) 、 (6) 可解得光电子的动能为
而仅
此处， 9、 披分别为光电子和反冲原子与光子人射方向的夹角。
由于M′》m， 故有EK黯加
可见，粗略地说s 光子的能量全部被光电子所吸收，因此光电效应中爱因斯坦方程才能成立o
考虑到束缚于金属中的自由电子逸出金属表面时， 要克服逸出电位做功， 则有
三、 一个高能光子要在 “伴” 粒子参与下才可能生成电子对
光子在和物质相互作用时失去能量的过程， 除光电效应和康普顿效应外， 还有电子对的
生成。 当一个高能光子被吸收， 产生一个电子和一个正电子时， 此过程如果没有第三个粒子
参与， 则只就光子与电子对的系统而言， 能量守恒和电荷守恒虽咸立， 但动守恒不成立。
理由如下， 一
光子动与能量之比为g
呈J_薰噩__1_
Eˉ hy ˉ c
电子对的动量与能量之比为x
相等， 即E=E′，
鳙三期一 一 光与物质相互作用的三种效应的讨论 129
式 (9) 说明电子对的动之和小于光子的动量o 因此， 在电子对产生之际， 必须有能接受
其剩余动量的第三个粒子存在o
上述结论也可从另一角度加以说叽 无 论 电 子和正电子在实验室中的速度有多大， 我
们总可以找到一个使电子对的总动量为零的坐标系 (质心坐标系) , 对于光于, 尽管它的动
量在不同的坐标系申将具有不同的值， 但不存在光子的动量为零的坐标系。 所以必定有另一
粒子在电子对生成过程中作为 “伴" 粒子o 此第三粒子在多数情况下为原子核， 因核的质量
大， 在接受多余动量时,仅能获得可略程度的能量,易使能量守恒和动量守恒得以同时成立o
故电子对容易产生在原子核的库仑场, 如图3所示。 在此情况下， 电子对的动能之和为
E夏
图5 电子对产生过程 加 +e
Fi9.5 Pair production 一一-- +Ze _8
四、 三种效应的几率与人射的能量及物质原子的性质有关
三种效应均与人射光子的波长和物质的原子序数有关o
对于光电效应， 由式 (8) 可知， 要求人射光子的能量满足加>阳们 大多数金属材料
的逸出功 浓o约为几个电子伏特。 这与可见光或近紫外波段的光子能量同数虽级， 因此在可
见光段就能产生光电效应, 而主要发生在紫外光范囤o 实验与理论均已证明， 光于的能址越
高， 即波长越贴 产生光电效应的可能性就越小o
从原理上讲， 任何能量都能产生康普顿效应o 但由式 (3) 可知， 当 凡n二 l埃 (Jc射
线) ， 在 a=垩时， 反冲电子的能量与散射光子的能量之比约为 0.024， 此时人射光的波长
相对于散射光的波长偏移等二:2.4Xloˉz， 而对几。=0.024埃的P射线而盲， 八射光子的能
虽则平分于反冲电子和散射光子， 即告止= 1, 但任元。=2400埃 (紫外线) 时， 反冲电睁的
13” +斑魏路擎优，学报 1982年9月
动能远大于电子被束缚的能量， 那么此电子也可视为是自由的， 亦能产生康普顿效应。 因此
随着人射光子能量的增加， 康普顿效应的几率大于光电效应。 康普顿效应主要发生在缨射线
段。 随着人射光子能量的进一步增大， 波长更短， 则这两种效应出现的几率随之减小。 这可
租略地解释为， 波长愈短， 贯穿本领愈大。
由式 (10) 可知， 电子对的产生要求光子的能满足 枷〉2m弼， 即光子所需的最小
能量为2m腆 (或 1.02Mev) ， 这相当于波长为 0.012埃的y射线。 因此， 电子对的生成是
一种高能现象， 主要发生在y射线或短懿射线范围内。 实验已证明， 光子在与物质相互作用
时的被吸收， 主要发生于低能范围的光电效应、 中间能量范围的康普顿效应和高能范围的电
子对生成。 把这些效应总加起来， 就会得到如图4所示的一组曲线。
F9i.4 X一ray absorption
coefficient of plubum
本文1 982年1月收到
A DISCUSSION ON THE THREE EFFECTS IN THE
PROCESS OF LIGHT AND MATTER
ACTING ON EACH OTHER
(Deparment of Basic Science)
ABSTRACT
According to the basic ConServation laws， We deal with the conditions of
the Production of the relationShip betWeen photoelectric eHectl Compton e‖ect
and pair production. Considcring tho acceptabinty of the teaching methods
of general phys三cs， We sha‖ not use the theory of quantum electrodynamics.
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