人物·访谈
石溪忆旧——杨振宁的学生回忆杨振宁
编者按 本文由三篇译文组成，分别为张首晟的《高温超导：对称与反射》（High Tc Superconductivity: Symmetries and Reflections，译自Symmetry & Modernn Physics: C. N. Yang Retirement Symposium，18－23）、乔玲丽《杨氏金字塔里遗忘的珠宝》（A Forgotten Treasure of Yang’s Pyramid，译自Proceedings of Conference in Honor of C. N. Yang’s 85
th Birthday，pp. 469－476），和赵午《杨振宁和我在石溪读书的日子》（Chen-Ning Yang and My Student Days at Stony Brook，译自Proceedings of Conference in Honor of C. N. Yang’s 85
th Birthday，pp. 513－516），李香莲译。
一 高温超导：对称与反射
这是一份在石溪为庆祝杨振宁教授退休而举行的“对称与反射”讨论会上所用的发言稿。在这次发言中，我将回顾自我在纽约州立大学石溪分校读研究生以来我同杨教授之间的交往，以及在理解理论物理学方面他对我所产生的深远影响。同时我还将回顾关于高温超导的SO(5)理论，以及这一理论是怎样在我和杨教授合作的过程中奠定基础的。
能够在庆祝杨振宁教授退休的“对称与反射”讨论会上发言，我感到非常荣幸。要在台下众多为这半个世纪物理学作出巨大贡献的先辈面前介绍我本人的工作，实在很不合适。因此，我更愿意借此机会回顾一下我和杨教授之间的个人交往，以及他对我科学生涯的巨大影响。自从我作为一个学生第一次接触物理学以来，他一直是我的偶像。今天，长岛这一可爱的春日，使我生动地回忆起我到石溪读研究生的第一天的情形。自那天以来，他不但在课堂上教给我物理学，也在私人谈话的场合向我传授物理学知识。他会给我提出丰富多彩的建议，给我讲一些鼓舞人心的事例。但最最重要的是，他教导我，物理学是美的，而且他的研究经历也告诉我们大家，对美、品味、风格的主观判断，往往可以导致理论物理学上的重大发现。
当我开始上学的时候，中国尚处在混乱的文化大革命时期。然而，尽管那时我们在学校学不到多少科学知识，每个学生却是都熟知杨振宁和李政道的名字，以及他们对科学所作出的巨大贡献。科学家居然能够“证明”大自然的“左手性”，我对此大为震撼，并立即决定将我所有课余时间都用来学习物理学。在中国过去的那些灰暗日子里，我在科学之美中找到了慰籍。这说起来要归功于杨教授在中国所产生的影响，对此我永远都感激不尽。
在进中国复旦大学学习仅一个学期之后，我获得了一份宝贵的本科生奖学金，可以去柏林自由大学学习。在获得本科学位之后，柏林自由大学唯一的华侨教授、同时也是杨教授老朋友的孟（Meng）教授，以及我的论文指导老师施拉德（Schrader）教授，都力劝我到石溪去接受研究生教育。当我收到来自石溪的录取通知时，我的梦想终于成真了！
尽管杨教授极忙，但他总是抽出时间和新来的研究生谈话。在他第一次和我见面的时候，他问我的兴趣是什么。我回答说理论物理的最高目标是追逐爱因斯坦的梦想，将引力和其他力统一起来，而我的兴趣也正在于此。使我大为惊讶的是，他不但不赞成我追求这样一种目标，甚至都不赞成我去从事通常的粒子物理研究。他颇有说服力地指出，物理学是一门范围十分宽广的学科，随处可以找到有趣的问题。
我在困惑与矛盾中离开了杨教授的办公室。幸运的是，他给研究生新生开设了一门叫做“理论物理问题选”的课程。在这门课程里，他根本不涉及我所认为的物理学“前沿问题”，而是讨论诸如Bohm-Aharonov效应、伊辛模型的对偶性（duality of the Ising model）、超导体磁通量的量子化、位相和全息术、非对角长程序、规范场概念以及磁单极子等之类的问题。在这门课程中，我最大的收获是课题的选择。这些课题反映出他在物理学方面的个人兴趣，而这是不易从书本上学到的。通过这些问题，我明白了自然的复杂性可以统一于理论的美与简洁之中。而理论物理学的意义正在于此。
我开始跟着范·纽温惠曾（van Nieuwenhuizen）教授研究超引力，并很快完成了几篇论文。但是，一方面由于杨教授的建议，另一方面也因为克文森教授（S. Kivelson）颇有感染力的热情，我越来越着迷于凝聚态物理。之后我成为加州大学圣芭芭拉分校（UCSB）理论物理研究所的一名博士后。施里弗教授
[①]非常友好地欢迎我这样一个十足的新手加入到他的研究小组，并慷慨地教给我有关凝聚态物理的知识。我非常乐意跟他及文小刚（Xiaogang Wen）一起研究高临界温度Tc的自旋袋理论（spin bag theory），并最终决定完全转向凝聚态物理。
从UCSB出站后，我加入到IBM Almaden 研究中心。那时，杨教授关于“η配对（ηpairing）的论文
[②]刚发表于《物理评论快报》上，我怀着极大的兴趣阅读了它。我被其中的数学简洁性吸引了，而且文章中关于可以建构一个相互作用哈密顿量的某些精确本征态的事实，给我留下了深刻的印象。我还注意到，因为η算子是Hubbard 模型一个精确的本征算子，所以η†η和哈密顿量之间应是可对易的，这意味着存在一个新的守恒律。但我不知道它在物理上有什么意义。于是我邀请杨教授到IBM来做一个报告，其间我和他讨论了我的看法。他对我的看法表现出极大的兴趣，但因为他要赶飞机，我们只得匆匆结束了谈话。
第二天，我收到了杨教授发来的一份15页的传真。他在回纽约的飞机上想出了关于Hubbard 模型SO(4) 对称的完备的数学理论。他发现，η算子和它的厄米共轭，以及总数算子（total number operator）构成一个“赝自旋”SU（2）代数生成器，
[η0，η†]= η† [η0，η]= –η [η†，η]=2η0 （1）
其中η0=（Ne–N）⁄ 2是根据半填满来衡量的电子总数。我的关于η†η和哈密顿量对易的看法，可以表述为，上述“赝自旋”SU（2）代数的Casimir 算子是一个守恒量。普通的SU（2）自旋代数和这个“赝自旋”SU（2）代数一起，构成Hubbard 模型的完备的SO（4）=SU（2）×SU（2）对称。当他提出和我联名发表关于“Hubbard 模型中的SO（4）对称”的论文时，我感到莫大的荣幸。
[③]
这个“赝自旋”SU（2）代数的物理意义是什么呢？在我们发表SO（4）论文之后，我花了很多时间来思考这个问题。经过我们一番思考和讨论之后，杨教授写成了一篇奠基性（seminal paper）论文，题为“非对角长程序概念和液氦及超导体的量子相”
[④]。在这篇论文中，他将量子多体系统中各种形式的序归类为对角长程序（DLRO），比如自旋密度波和电荷密度波序就属于这一类，和非对角长程序（ODLRO），比如超流和超导序等。DLRO的特点是，序参量不带电荷，而费米子系统中的ODLRO的特点是，序参量带两个单位的电荷。凝聚态系统中几乎所有协作现象，都可归于这两类范畴中的一类。这两种不同形式的序在物理上的表现相差悬殊，其数学特征也根本不同。它们通常被认为是有着天壤之别。因此，当我意识到赝自旋对称可以将这两种不同形式的序严格地统一起来时，我感到非常惊讶。因为η算子带电荷2（carry charge two），它可以将电荷量子数相差2的DLRO和 ODLRO联系起来。更确切地说，在η算子、电荷密度波序参量Δc和超导序参量Δs之间存在这样一种关系，
[η†，Δc] = i. Δs （2）
所以，赝自旋SU（2）代数表示在这两种截然不同的序之间进行“旋转”。而且，这一方程使我们能够直接作出一个物理预言。因为普通的U（1）电荷对称扩展为一个赝SU（2）对称，因此通常的相戈德斯通模（phase Glodstone mode）有一个对称镜像，我把它称之为“η”集体模。在动量空间中它存在于（p，p）附近，其能量有个无限陡的尖峰。它只出现于超导转变温度Tc之下。
[⑤]
在我为这些想法激动不已的时候，凝聚态物理学界其他人士却很平静。大家认为这种想法是纯数学的产物，没有实际意义。因此我感到很气馁，没再沿着这个方向思考了。但是，在没人的时候，我会静静地翻开杨教授的《文选》。我很钦佩他的物理学风格，很欣赏对称之美和数学推理的威力。从他研究的事例中，我深信，那些高雅的数学概念最终都能从物理系统中找到用武之地。
1995年，D. Scalapino 教授到斯坦福大学访问，并报告高温超导方面的新的实验发现。实验物理学家用中子散射的方法，发现了一个受到分辨率限制的尖锐共振峰，它位于动量（p，p）附近，能量为40 meV。而且，它只出现在超导转变温度之下
[⑥]。这一发现令我非常激动，因为共振峰的关键特征和我原来在赝自旋对称理论的基础上所作出的预言几乎完全一致。很快，我的学生尤金·德姆勒（E. Demler）和我导出了赝戈德斯通模理论的一个推广，它可以自然合理地解释高温超导体中的中子共振峰
[⑦]。该理论和我原来关于η模的理论的主要不同之点在于集体模的自旋量子数。η模都是自旋单态，而这个新的模是自旋三重态。为了和杨教授所用的符号保持一致，我们后来将这一新的集体模叫做p模。（在粒子物理中，p介子构成同位旋三重态，而η介子则为同位旋单态。）
在完成和尤金合作的这项研究之后，我开始思考如下的问题：如果η模是SO（4）对称的结果，那么和p模相联系的又是什么对称呢？对这一问题的思考最终导致了高温超导SO（5）理论的形成。我开始将p算子进行彼此交换，但它们的交换子看起来相当复杂。因为群论知识我已经忘得差不多了，所以我看不出它们是否构成一个简单的李代数。几天以后，当我审视着高临界温度的相图，以及放在旁边的反铁磁（AF）和超导（SC）相时，我突然意识到，新的对称应该将DLRO和ODLRO统一起来，因为AF序参量有3个实分量，而SC序参量有2个实分量，所以自然的对称群应该是SO（5）！认识到这点之后，将交换子组织成一个SO（5）李代数的问题就不难了，而且它（这样建立起来的SO（5））还真的管用。
在这一简单概念的基础上，我开始将SO（5）作为一种统一AF和SC序的有效的对称，来建构高温超导理论
[⑧]。这一理论不仅将两个形式看似不同的序统一起来，并能解释它们在高临界温度系统中极为相近的表现，而且还作出了一系列惊人的实验预言。现在，该理论正在接受数值模拟和实验的检验，它有希望最终揭开高温超导之谜。杨教授曾经将20世纪发展的物理学基本定律总结为一个简洁的口号“对称决定相互作用”。如果SO（5）理论被证明在凝聚态物理中是成功的，那么它将成为“对称决定相图”的一个例子。毋庸置疑，依靠这样一个较高级的组织原理，绝对能够引导我们去探索和组织各种各样的物质以及它们的相。
我希望借此机会对杨教授深表感谢，谢谢他对我所从事的事业的重要影响，并祝他退休愉快。他的精神和建议将永远伴随着我探索物理学之美和真理。
适逢庆祝杨教授80大寿之际，我很愿意表达我对他深深的感激之情。
在布鲁克海文国家实验室工作的17年（1969－1986）间，我住在Setauket。从我的住处到纽约州立大学石溪分校杨教授的研究所比到我的实验室更近，因此我大大地受益于杨教授和他的研究所（自1999年杨教授退休以后，该研究所被叫做了“杨振宁理论物理研究所”）。除了欢迎我参加讨论会，并和所里来自世界各地的访问学者们交流之外，他还慷慨地允许我直接向他学习物理。他不介意花上数小时在他那整洁雅致的办公室里和我讨论物理：回答我的问题或者给予指导。让我感到奇怪的是他总能找到正需要的文献、书或者论文。从他的研究所里，我收获的是加深和拓展了自己对物理学及相关数学的理解与欣赏。事实上，不止我一个人有这样的收获。其他许多科学家也有类似的经历。他的研究所所提供的氛围真的是前沿物理学界独一无二的。至今我仍没弄明白他是如何做到这一点的。
我从他的研究所里以潜移默化的方式所学到的东西往往非常重要，从我所经历的一件轶事就可以看出这点。那是1980年，我作为讲演者之一来到埃利斯学院（Erice School）。当我第一次来到学院，并爬上可以观赏美丽的蓝色地中海的学院大楼的顶部时，发现不知什么原因竟然只有维格纳教授一人在上面。他认出了我，因为我在普林斯顿期间（1967－1969）和他打过交道。我们开始闲聊。他问我报告的主题是什么，在听了我预期要作的两个报告的题目后，他用惯常特有的礼貌方式问我道，“为什么电磁学不能完全用场来描述？我们为什么需要使用规范势？”对我来说，上述问题的答案是显而易见的，因为我通过杨教授研究所里的讨论，已经将它弄得比较清楚了。但是，在我回答维格纳之前，特里曼教授（Sam B. Treiman）在他普林斯顿家中所举行的一次晚会上说过的故事在我脑子里一闪而过。众所周知，维格纳喜欢用他那著名的超级礼貌的方式，到处向普林斯顿的教授们问问题。但是，大家都知道回答维格纳的问题是件很危险的事情。通常，你会发现自己是多么肤浅，因为维格纳往往已经深入思考过自己的问题。因此，特里曼教授说他从不回答维格纳关于色散关系的问题。他只是给维格纳教授回敬一个几乎九十度的鞠躬，然后反问，“维格纳教授，关于色散关系您想知道什么呢？”
虽然想起了特里曼的警告，我还是冒险给出了自己的回答：“维格纳教授，这是因为阿哈罗诺夫-玻姆效应（Aharonov-Bohm effect）。”
[⑨]他突然直起腰，给了我一个九十度的鞠躬，“谢谢你，你今天给我上了一课。”说完他就离开了。我不十分清楚怎样具体地将A－B效应和维格纳的问题联系起来，在开会期间我们也再没讨论过这个问题。使我大吃一惊的是，在维格纳为大会作总结性发言时，他因为我提醒他阿哈罗诺夫-玻姆效应而向我表示感谢。的确，就那个问题，他想得比我多。当我回到布鲁克海文时，我把这一插曲说给了毛里斯·高德哈伯（Maurice Goldhaber）博士听，毛里斯说，“维格纳不会在文章中向你书面表示感谢的。”我没有问毛里斯为什么这么说。到很久之后的1983年，会议论文集寄到了我手中，我像对待以往的会议论文集一样，看也没看就把它放到了书架上。过了些时日之后，我忽然想到了毛里斯的评论。出于好奇，我打开由A. Zichichi 主编、Plenum Press 出版的1980年意大利埃利斯国际亚核物理国际学校论文集《高能物理极限》。我找到了！维格纳在书面文稿中也对我表示了感谢！在论文集1065－1073页上维格纳的总结性发言稿中，他关于电磁学的一段阐述非常有洞察力，我想把它引用在这里：
“让我回顾一下我过去对电磁学的认识。当我得知要用规范量电磁势来描述电磁场时，我很不喜欢。规范量不能测量，因而不具有‘实在性’。你可以将电磁势增加任意一个梯度，而不会改变它的效应。这表明至少在经典理论中，电磁势不是一个可观测量，而在量子理论中也同样如此。因为我不喜欢规范理论，而乔博士好心地提醒我注意阿哈罗诺夫和玻姆的文章，那篇文章显示了规范概念的用处。它证明，如果用规范场来描述电磁场，那么场对穿越其中的带电粒子的作用将是局域的，而如果用电磁场，即电场和磁场，来描述，那么局域的描述就不再可能。这时，从一束电子产生出来的两个电子束之间的干涉，将不能由它们所穿过的电场和磁场来唯一地描述——两个电子束之间的场也会产生作用。但是，如果用电磁势来描述该场的话，描述将是局域的——两点之间的势差隐含了两点之间的电磁场。因此在量子力学中，须在一个可观测的非局域作用和一个不可观测的局域描述之间做出选择。经验表明，第二种描述更简单，因而采用它是合乎情理的。人们也已经这样做了。”
2002年，也就是今年，是维格纳诞辰100周年。在纪念维格纳的这一特殊时候，我要感谢维格纳的好心，感谢他给了我如此珍贵的体验。
虽然维格纳非常富有洞察力，但他显然没有读过或者想到杨在1974年所写的一篇论文，“规范场的可积形式”（Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 445－447），杨在该文中阐述和强调了什么是描述局域规范理论的基本量——不是场，也不是规范势，而是不可积相因子，后者体现了电磁学中的阿哈罗诺夫-玻姆效应。
在1970年代后期，通过研讨会和谈话，我从杨的研究所中了解了阿哈罗诺夫-玻姆效应及其重要性。我显然知道自己可以回答维格纳的问题。但是，不仅我在学生时代没有涉及过阿哈罗诺夫-玻姆效应，即便是现在的研究生们，也大都没有学过它。多数量子力学和电磁学教科书都没有提到这一效应。我牢牢地记住了从杨和杨的研究所里学到的这些知识，而且在我讲授量子力学和数学物理时，我总是把这一效应介绍给学生。（我还将讲授一门有关电磁学的课程，到时我也会在课程中讲到它。）它如此地简单、优美，学生理解它不成问题，而且它也正如杨所强调的那样，非常重要。
大家都知道，这些相因子的重要性也被K. G.威尔逊（K. G. Wilson）独立地注意到了
[⑩]。我核对了这两篇论文的投稿和发表日期：杨的论文于1974年6月10日投稿，同年8月12日发表；威尔逊的论文于1974年6月12日投稿，同年10月15日发表。两篇文章的日期非常地接近。他们谁也不可能知道对方的文章。（我最近找杨教授核实，他予以了肯定，并指出，在发表这两篇文章之前或之后，他和威尔逊都从未就该主题交流过。）
威尔逊的论文被广泛地引用。由于某种原因，人们在引用威尔逊文章时没有提及杨的文章和观点。所以我开始向人们指出，“威尔逊环”应该叫做“杨－威尔逊环”，之所以把杨的名字放在前面，是因为杨的文章清楚地提出并强调，“环”，也即不可积相因子，是局域规范理论的定义量；而威尔逊的文章主要讨论环的效用。
“杨氏金字塔”是我为杨教授70岁生日庆祝大会论文集《杨振宁，20世纪伟大的物理学家》所写论文的题目。本文题目正是由此衍生而来。
我还有其他许多事情要感谢杨教授。但限于篇幅，让我将它们留给他的90岁、100岁……等生日庆祝大会吧。
图1. 这张照片取自华盛顿学院1999年暑期校刊上，由华盛顿学院81届毕业生Jim Graham 在学院为杨教授（右数第六）颁发荣誉科学学位的典礼上拍摄。右数第二位是给典礼致辞的小肯尼迪先生（J.F. Kennedy Jr.），右数第四位是当时的华盛顿学院院长的约翰·托尔教授（John Toll）。他在任纽约州立大学石溪分校校长期间（1965－1978），促使杨教授1965年离开普林斯顿高级研究所，到石溪担任爱因斯坦物理学教授，并成为现在的杨振宁理论物理研究所的第一任所长。
图2.杨教授在乔玲丽的《杨振宁文选，1945－1980，附注释》一书上所写的评注。
图图3. 乔治亚·欧琪芙（Georgia O'Keeffe）1935年的一幅画，“公羊头和白色的圣霍克山”（Ram's Head, White Hollybock-Hills），图片来自布鲁克林博物馆的网页上（Edith and Milton Lowenthal 遗赠）。我认为这幅画很传神地表現出自然如何通过对称和对称破缺来创造出我们这个美丽而有趣的世界。
图4. 我拼凑了这样一幅图画来表达我的哲学观点：自然界的所有一切早已存在于其中，包括数学、音乐……等等，以及其它我们大脑所能想到的东西。背景图片“天鹰座星云（Eagle nebula）”来自网页，版权所有者：T.A. Rector & B.A. Wolp，NOAO/AURA。
时间是35年以前。杨振宁，我在石溪的博士导师，很有远见地引导着我作出了自己事业的选择，而所选的领域我至今乐在其中。这是关于那个时期的回忆中对我的事业至关重要的部分。
我1971年到石溪——那是我第一次离开台湾。我选择到石溪读研究生的理由很简单，那就是杨振宁在石溪。杨振宁的名字激励了大陆和台湾整整一代的年轻学生们，我就是其中之一。我以前倒未必梦想过做他的学生，但的确是因为他我才到石溪去的。“如果杨在那里，那它一定是个值得去的地方。”后来我发现，我可以从杨和石溪收获的比预想的还要多。
那还是在冷战时代。但中美关系正在解冻，杨不久前刚从他具有历史意义的第一次回中国访问后归来。世界正处在巨变之中。我到石溪后不久，杨正准备就新中国做一场全校大报告。包括我在内的所有学生都跑去听他演讲。石溪处在这样一种巨变潮流的前沿，杨则是一个引领者。那是些激动人心的日子。对一个刚从台湾过来的年轻学生而言，这也非常令人震惊！
但我私下里并没有见到杨。直到一年之后我通过了资格考试，才鼓起勇气去到他的办公室，向他作自我介绍。我当时肯定有些局促不安，但他耐心和鼓励我的态度使我很快进入轻松的交谈之中。不久之后，他接收我作为他的博士研究生。35年后的今天，我认为自己依然是他的一名学生，不仅跟着他学习物理学，而且向他学习关于社会、人、政治、文学以及艺术的丰富的知识。
杨对他的学生很好。他关心他们。作为他的学生，会经常有机会得到来自于他的令人惊喜的建议或安排。比如1973年，他安排我整个暑假到当时新建不久的费米实验室访问。那次访问成了我的蜜月，因为我正好刚刚结婚。
1973年他给我的另一个重大惊喜是，他要求我去跟库朗教授（E.Courant）学习加速器理论这门研究生课程。当时我还不知道这将成为我事业道路选择的开端。在没有完全领会他的深层次意图的情况下，我欣然听从了建议。而结果发现，我非常喜欢这门课程。在此之前，我从没想到加速器理论竟然如此丰富，如此有趣。它简直太迷人了。
我跟杨做的课题是高能理论。我们一共合写了三篇文章。我在石溪的最后一年，1973年，是我跟着杨研究收获很大的一年。我跟他学到了很多东西。(同时，我也跟齐格 [C.Quigg]和哥德哈伯 [F.Goldhaber]教授学习了有关高能物理的另两个领域的知识。)现在回顾起来，我觉得我当时太忙于学习与我的学位论文问题有关的物理学的技术层面的东西。我太年轻和没有远见，从而没有利用那么好的机会学习他物理学以外的其他思想。在物理学问题上，我和他当时还是抓得很紧的。有很长一段时期，我几乎每天都要在他办公室呆上好几个小时，那是（向他学习的）多么好的机会啊！当时我没有意识到这一点，但再一想，（如果）占用他太多的时间，我一定会使现代物理的进展延缓三个月时间。他当然思维很敏捷，但他对我很有耐心。记得有一次，我通过计算机为一个相当复杂的循环方程找到了一个简洁的经验解。当我欣喜地将这一发现呈交给他时，他很高兴，然后过一会儿的功夫，他就利用群论对它作了漂亮的证明。直到今天，我还对此惊讶不已。有时我们也会闲聊非物理学问题。有一次他兴奋地提到了包括李政道在内的朋友们的一次跨国旅行经历，那些回忆似乎令他非常愉快。所有这一切，都那么地有趣。
1974年初我毕业在即，要开始找工作了。一天，他隔着办公室里那张大书桌对我说，我可以在高能物理领域找到一份工作，也能够做得很好，但是，高能物理学没有太大的奔头，因为竞争的人太多，有意义的题目又太少。他建议我去从事加速器理论研究，因为研究的人少更易于出成果。高能物理和加速器理论我都喜欢，但到那时我才最终意识到他在建议我改行！我记得当时斟酌了好几个星期。当我还在犹豫的时候，他再次询问我的决定。我说，“加速器理论很伟大……但我所学的高能物理知识怎么办呢？不是都白学了……”几乎没等我说完，他就不耐烦起来，我记得这是他唯一的一次对我失去耐心。他提高了声音说，“我强烈反对，”接下来又重复他的理由。这次我接受了他的建议。正是此次见面之后，我最终下定决心去从事加速器理论研究。那是1974年春天。当时，在我内心深处还有着这样一个念头，那就是如果加速器理论研究走不通的话，我可以回到高能物理领域。幸运的是，我可以在加速器领域研究下去，后来我再没想过要回到高能物理领域去。
后来又好几次，杨都提到我改行研究加速器理论的事情。他曾经告诉我，这是他的最大成就之一。这话不能当真，我这件事哪能与他的重要的贡献相比呢！当然，我觉得他首先是为我找到一个有价值的研究领域而高兴，其次，他很高兴因为他的先见之明而导致的今天的局面。不仅仅是我受益于他的远见卓识，后面要提到的其他好多人也从中获益。
现在，让我谈谈石溪的加速器物理。那时，加速器物理还没有像其他独立的物理学研究领域那样得到广泛的承认，基本上没有什么大学开设有关加速器的课程，大学教师阵容里更是没有什么加速器物理学家。因为杨的卓见，石溪才成了一个例外（另一个例外是康奈尔大学）。杨为理论物理研究所邀请并设定了一个加速器物理教授职位。这个教授是E. 库朗，他发明了强聚焦原理，该原理奠定了所有现代加速器的基础。我在前面提到过，杨曾建议我去修库朗教授教的一门课，而那门课我非常喜欢。
我记得那学期有三个学生修库朗的课。对学生们来说，库朗颇有学者派头。有时我想知道他是否在乎课堂上只有几个学生。他讲课看似松散，没有组织，就用他自己的经典论文作教材。我很快就发现在他的课堂上，学习的方式是问问题。如果没有问题，他就继续讲课，似乎不去注意学生们是否在听，但一有学生提出问题，他会眼睛一亮，然后给出充满智慧的回答。只用几句话，他要么正面回答你的问题——至少对我来说，那是我在他的课堂上最珍视的时刻；要么咕哝一会——如果被问的不是个聪明问题的话，然后他就继续讲课。他那低调的幽默感也常常将我们这些听课的学生逗乐。最重要的是，我从库朗那里了解到，加速器物理非常有意思，尽管它的名字听起来像是工程技术方面的。对我来说，这是该领域在我面前的一种重要展示。
我并不是石溪唯一被杨和库朗鼓励去从事加速器物理工作的学生。在我之后，鲁斯（R. Ruth）也得到杨类似的建议，并成为库朗的学生，他现已成为斯坦福大学一个著名的教授。开始时，鲁斯跟库朗一起研究同步加速器中的偏振束问题，这是库朗最喜欢的课题之一。鲁斯的学位论文是关于集体束不稳定性的，他和曾经是石溪教员的王军明（Juinn-Ming Wang）进行合作研究。直到今天，库朗仍然保持着对偏振束研究的浓厚兴趣。退休后，他依然会每周一次从纽约和妻子萨拉——一位聪明能干的女士，到布鲁克海文去研究偏振束物理。
除鲁斯和王军明之外，另两个被杨鼓动而改行研究加速器物理，并已成为著名加速器物理学家的，是翁武忠（Bill Weng）和李士元（Shyh-Yuan Lee）。翁现在是布鲁克海文的一位资深成员了，李则是印第安纳大学一个著名教授。在他们之后，库朗在石溪的博士生包括现已成为布鲁克海文资深加速器物理学家的韦杰（Jie Wei），以及主要在李士元指导下主攻偏振束研究的特皮吉（Steve Tepikian）。石溪另一个著名的加速器物理学家是余力华（Lihua Yu），他是基尔兹（Janos Kirz）的学生，余力华同样也受到了杨的鼓动，他现已成为自由电子激光物理领域的一位顶尖学者。
我应该提及的是，杨自己也对加速器理论感兴趣。我记得在库朗的一次研讨会上，他对我们正在讨论的复杂的非线性动力学有相当的了解，当库朗强调一些复杂的观察结果时，他显示出极大的兴趣。杨对自由电子激光也表现出强烈关注。事实上，他一直在中国推进一项自由电子激光项目。
我觉得很荣幸的是，在我选择研究方向的关键时刻，有机会接受一个如此有远见的建议。我，以及其他像我一样的石溪学生，都应该深深地感谢杨教授。
作者简介：张首晟，斯坦福大学物理系教授；乔玲丽，加州大学物理系退休教授；赵午，斯坦福线性加速器中心教授。
[①] John Robert Schrieffer（1931—），1972年获得诺贝尔物理学奖。——译注
[②] C. N. Yang, Phys. Rev. Lett. 63, 2144 (1989).
[③] C. N. Yang and S. C. Zhang, Mod. Phys. Lett. B4, 759 (1990).
[④] C. N. Yang, Rev. Mod. Phys. 34, 339 (1962).
[⑤] S. C. Zhang, Phys. Rev. Lett. 65, 120 (1990); S. C. Zhang, Int. J. Mod. Phys. B5, 153 (1991).
[⑥] J. Rossat-Mignod, L. Regnault, C. Vettier, P. Bourges, P. Burlet, J. Bossy, J. Henry and G. Lapertot, Physica C185-189, 86 (1991); H. Mook, M. Yethiraj, G. Aeppli and T. Mason, Phys. Rev. Lett. 70, 3490 (1993); H. F. Fong, B. Keimer, P. W. Anderson, D. Reznik, F. Dogan and I. A. Aksay, ibid. 75, 316 (1995); P. Dai, M. Yethiraj, F. A. Mook, T. B. Lindemer and F. Dogan, ibid. 77, 5425 (1996); H. F. Fong, B. Keimer, D. L. Milius and I. A. Aksay, ibid. 78, 713 (1997).
[⑦] E. Demler and S.- C. Zhang, Phys. Rev. Lett. 76, 4126 (1995).
[⑧] S. C. Zhang, Science 275, 1089 (1997).
[⑨]Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115 (1959) 485-491.
[⑩]“夸克禁闭（Confinement of Quarks）,” Phys. Rev. D 10 (1974) 2445－2459.
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