神學與科學專題：論物質科學的最小作用量原理與生命科學的 ...
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科學與神學專題：三一性的最小作用量對統計力學與信息論的意涵
所謂的波茲曼常數（Boltzmann constant）k，法國科學家Brillion以為這就是最小的信息量子（quantum of information）[1]，換言之，這是一種最小的量子成本的運作，以換取量子作用量-普朗克常數h，所帶來的信息。統計力學的最小單位是以波茲曼常數來規范，這是波茲曼的貢獻，將氣體的本體論基礎建立在分子的模型，近代量子力學的發.展，則理解任何分子、原子必然是量子性的存有。如此，統計力學的基礎也是量子力學，而發展出量子統計力學，來處理集體性的量子現象，如激光、半導體、超導體、超流體等。量子的存有本身是統計性的（不論是本體性的意涵，或者只是知識論意涵的）。連單一存在的單電子，雖然就傳統的本體論而言，個體性是單一的，但是，就三一性的量子本體論而言，則是三元共存：普遍潛能性（universal-potentiality）、具例實現性(concrete-instantiation)、關系連結性(relational-mediation)分別類比性的對應於神圣本體三一-圣父、圣子、圣靈的終極共構存在。因此，任何量子性的存有，必然是統計性的存有，而且，同時要考慮粒子性、波動性、場性的三一、三元共存，這就是日后發展的量子場論（quantum field theory）的本體論基礎；而量子場論，基本上有與量子統計力學具有高度的重疊性，以能處理量子光學、量子流體、量子超導等現象。統計力學在宏觀的古典力學描述是熱力學、流體力學，這是為牛頓力學所規范，其中，熱力學第一定律表明各種能量的總和是守恒的；但是在熱力學第二定律的內涵，則指出無法進行完全的功與能量的轉化，其中必然有內在性的消耗，首先是法國工程師卡諾的發現，而成為對于熱力學第二定律的宏觀性描述。但是，在微觀的精細描述，則是為波茲曼運動方程（Boltzmann equation of motion）所規范，奇妙的是，經由波茲曼定義的熵，S=∫f lnf dx，帶入波茲曼運動方程式，可以導出熵的時間導數，必然是大于零，這就是熵（亂度）必然隨時間而增加。然而，波茲曼運動方程乃是基于對於統計性的相位空間（statistical phase space）的基本分布函數f(t,v,a)（distribution function）的時間導函數，要求其不等于零，而是考量其碰撞效應。這是對于路維爾定理（Louville theorem）df(t,v,a)/dt=0的擴大處理。就數學而言，最小作用量原理等價於路維爾定理。統計力學可以建立在波茲曼運動方程式的基礎之上；然而，更為基本的是統計力學也是建立在對于或然率的基礎思維之上，這兩者是一體兩面。物理學家Jaynes提出最大熵定理（theorem of max entropy）以成為統計力學的基礎，這就是將信息論的維度放入統計力學的架構。
所謂的波茲曼常數（Boltzmann constant）k，法國科學家Brillion以為這就是最小的信息量子（quantum of information）[1]，換言之，這是一種最小的量子成本的運作，以換取量子作用量-普朗克常數h，所帶來的信息。統計力學的最小單位是以波茲曼常數來規范，這是波茲曼的貢獻，將氣體的本體論基礎建立在分子的模型，近代量子力學的發.展，則理解任何分子、原子必然是量子性的存有。如此，統計力學的基礎也是量子力學，而發展出量子統計力學，來處理集體性的量子現象，如激光、半導體、超導體、超流體等。量子的存有本身是統計性的（不論是本體性的意涵，或者只是知識論意涵的）。連單一存在的單電子，雖然就傳統的本體論而言，個體性是單一的，但是，就三一性的量子本體論而言，則是三元共存：普遍潛能性（universal-potentiality）、具例實現性(concrete-instantiation)、關系連結性(relational-mediation)分別類比性的對應於神圣本體三一-圣父、圣子、圣靈的終極共構存在。因此，任何量子性的存有，必然是統計性的存有，而且，同時要考慮粒子性、波動性、場性的三一、三元共存，這就是日后發展的量子場論（quantum field theory）的本體論基礎；而量子場論，基本上有與量子統計力學具有高度的重疊性，以能處理量子光學、量子流體、量子超導等現象。統計力學在宏觀的古典力學描述是熱力學、流體力學，這是為牛頓力學所規范，其中，熱力學第一定律表明各種能量的總和是守恒的；但是在熱力學第二定律的內涵，則指出無法進行完全的功與能量的轉化，其中必然有內在性的消耗，首先是法國工程師卡諾的發現，而成為對于熱力學第二定律的宏觀性描述。但是，在微觀的精細描述，則是為波茲曼運動方程（Boltzmann equation of motion）所規范，奇妙的是，經由波茲曼定義的熵，S=∫f lnf dx，帶入波茲曼運動方程式，可以導出熵的時間導數，必然是大于零，這就是熵（亂度）必然隨時間而增加。然而，波茲曼運動方程乃是基于對於統計性的相位空間（statistical phase space）的基本分布函數f(t,v,a)（distribution function）的時間導函數，要求其不等于零，而是考量其碰撞效應。這是對于路維爾定理（Louville theorem）df(t,v,a)/dt=0的擴大處理。就數學而言，最小作用量原理等價於路維爾定理。統計力學可以建立在波茲曼運動方程式的基礎之上；然而，更為基本的是統計力學也是建立在對于或然率的基礎思維之上，這兩者是一體兩面。物理學家Jaynes提出最大熵定理（theorem of max entropy）以成為統計力學的基礎，這就是將信息論的維度放入統計力學的架構。
