http://fang-lizhi.hxwk.org/2012/01/02/%E6%99%AE%E9%80%82%E6%80%A7%E4%B8%80%E4%BE%8B%E2%80%94%E2%80%94%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86/
普适性一例——伽利略相對性原理
普适性，普世性，普识性，等等“普”族词汇近年变得相当普及，普通。至于什么是普适性？什么是普世性？有没有区别？似乎还没有一个被普遍接受的理解。但，至少在实证科学和宗教信仰两个领域中，它们的意义还是清楚的。
在物理学中，universal 的中译是，普遍的，万有（引力）的，普（遍）适（用）的等，从来不用普世。普世的则是ecumenical的中译，如普世教会，普世神学等。直到1989年出版的“辞海”中，只在“普世牧首”一处用到“普世”二字。
可见，普适等用于实证科学；普世用于基督教领域。
“科学月刊”（台北）邀我在2011年11月号上写了一篇文章，介绍中微子超光速实验的意义。其中不可避免地涉及伽利略相对性原理的普适性。它是经典物理学的第一个普适性。趁此机会老调重弹，再说一遍这第一个普适性的来龙去脉，多少有助于了解甚么是实证科学中所说的普适性，普遍性，甚么不是。
萨尔维阿蒂的大船
1979年是爱因斯坦诞生一百年。在那前后一年多里，世界各地都在举办纪念活动，缅怀这位伟人。纪念活动的范围，超出了物理界。临近1979年3月14日，即爱因斯坦的百岁生日时，我在罗马，住在林琴科学院 (Academia de Lincei)。它建于1603，伽利略是最早的成员之一。那里是纪念活动的中心之一。
意大利国家第二电视台（Rai2）的一个主题节目，是相对论观念的起源。一般公认，1632 年出版的伽利略一书“关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话”（简称“对话”），包含有伽利略相对论观念的最早起源。它是在以下的一段话里：
把你和一些朋友关在一条大船的甲板下的主舱里，让你们带
着几支苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一支大碗，其中有几
条鱼，然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个
宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内
各方向飞行，鱼向各方向随便游动，水滴滴进下面的罐中。你
把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向也不
比向另一方向更多用力。你的双脚齐跳，无论向哪个方向跳过
的距离都相等。当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速
度前进，只要运动是均匀的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，
所有上述现象都没有丝毫变化，你无法从任何一个现象来确定，
船是在运动还是在停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，
你也将和以前一样，你跳向船尾也不会比跳向船头更省力。
这条船，俗称为萨尔维阿蒂大船。萨尔维阿蒂是“对话”一书中的三个主角之一，他是哥白尼日心地动说的支持者。其观点实际上代表伽利略本人。
萨尔维阿蒂大船中描写的现象，是很平常的。在现代，凡乘过飞机的人都应当注意到，当飞机平稳飞机行时，无论飞行速度如何，机舱里的水滴，苍蝇、和鱼（如果有的话）的行为同萨尔维阿蒂大船里描写的一样。如果你一直没有注意到这一点，下一次乘飞机时，你不妨带一个宽口罐，再向服务员要一瓶水，做一做水滴实验。
“尚书纬·考灵曜”之舟
Rai2的记者来林琴科学院访问我，企图为他的节目增加一点中国或东方的色彩。电视记者劈头一个问题就是：
“中国与爱因斯坦有甚么关系？”
中国与爱氏的直接历史关系极少，爱氏一生中只有两天算是在中国。1922年底，当爱氏从日本搭船去耶路撒冷时，在上海停泊了两天，即年除夕12月31日和1923年元旦。爱氏在上海的活动，主要是在上海犹太人圈子里。电视记者对此兴趣不大。
后来，我告诉记者，萨尔维阿蒂大船描写的现象，在中国是古已有之的。 “尚书纬·考灵曜”中写有：
“地恒动不止，而人不知，如坐闭牖舟中，舟行而人不觉也。”
果然，这句古话提起了Rai2电视编导的兴趣，他觉得有“卖点”。编导立即修改了脚本。按照原来脚本，萨尔维阿蒂的大船一段，由罗马大学物理系一位教授讲解，并以安诺河为背景拍摄。安诺河连接着佛罗伦萨和比萨，是伽利略长期生活并被监禁的地方。萨尔维阿蒂大船的原型，很可能就是安诺河上的航船。
修改后的脚本，“考灵曜之舟”一句话被放在萨尔维阿蒂的大船之前，因为“考灵曜”比“对话”早一千多年。电视编导也邀我去比萨，在斜塔前用中文念一遍“舟行而人不觉也”。4月初，我随电视拍摄队去比萨，完成了这个镜头。
萨尔维阿蒂大船和考灵曜之舟的差别
虽然，“舟行而人不觉”的意思同萨尔维阿蒂的大船一样，在Rai2电视中又被排在萨尔维阿蒂的船之前，但二者有很大差别。萨尔维阿蒂大船中有伽利略相对论观念，而“考灵曜”之舟中阙如。
上引萨尔维阿蒂大船一段文中字，包含两部分，第一部分是描写在大船中看到的现象，苍蝇、蝴蝶，水滴和鱼等等。第二部分——从“只要运动是均匀的，也不忽左忽右地摆动”……到“船是在运动还是在停着不动”——不是观测到的现象，而是一种推测，猜测或假定。
第二部分中，“只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动”一语，是条件，即所谓惯性参考系。“你将发现，所有上述现象都没有丝毫变化，你无法从任何现象来确定，船是在运动还是在停着不动”，则是推测。这一理论推测被称为为伽利略相对性原理。
推测强调“无法从任何现象”。即，无一例外地普遍适用。这就是普适性或普遍性。
一个具有（或假定有）普适性或普遍性的原理，应无例外地适用于所有情况。伽利略相对性原理断言，在“一条大船的甲板下的主舱里”的“任何现象”，“无一例外”地都不可能“确定船是在运动还是在停着不动”。
“任何现象”包括今天已知的现象，以及将来可能发现的现象。实验检验总是有限的，不可能穷尽“任何现象”。所以，普适性不是经过了“任何现象检验”出来的“真理”。而是从有限的实验（苍蝇、蝴蝶，水滴和鱼等）,推测或猜测的论断。如果在将来发现的现象中，有一个不符合上述理论推测，伽利略相对论性原理就被证伪。一个反例就可以使一个普适性破功。
“尚书纬·考灵曜”之舟的陈述，只包含萨尔维阿蒂大船的第一部分，即描述一个已知现象—— “舟行而人不觉”， 而没有萨尔维阿蒂大船的第二部分——关于普适性的推测或猜测。所以，考灵曜之舟不被认为是相对论观念的一个起源。
萨尔维阿蒂大船与考灵曜舟之间的差别，不是偶然的。这要从五百年前说起。
哥白尼日心地动说
1492 年，哥白尼发表日心地动说后，曾受到当时天主教廷的强烈反对和压制。这一段历史很出名。宗教的压制，主要是基于普世的教义。
从物理角度看，哥白尼日心论和托勒密地心论等都是物理模型，都是可质疑，可证伪的。围绕哥白尼日心论的物理争论与宗教压制是两回事。
赞同托勒密模型而反对哥白尼模型的人，对日心论的一个重要物理诘难是：如果真的是地动，而日不动，地球的运行速度会很高。在高速运行的地球上，哥白尼以及拥哥派们如何能稳稳地生活在地球上，而不被高速运行的地球甩掉？
拥哥派和反哥派双方为“甩掉诘难”争论了一百多年。
伽利略在写“对话”时意识到，要彻底解决“甩掉诘难”，相对性原理的普适性是必不可少的。如果没有普适性，在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱里，就有可能用“被甩掉”现象来“确定船是在运动还是在停着不动”。那也就有可能确定是地动还是天动。相反，如有普适性，就是断言，不存在任何“被甩掉”现象。
伽利略相对性原理要求，所有物理动力学（飞虫的，水滴的，或游鱼的动力学）相对于“船是在动还是静止不动”是不变的。或者，用更明确的物理语言说：在惯性参考系中，所有物理动力学规律，在伽利略变换（Galilean transformation）下，都是不变的。19世纪之前已知的物理动力学，的确都满足伽利略变换之下的不变性。不存在“被甩掉”现象。
“考灵曜”一文中虽也有“地恒动不止”的想法，但无人执著于讨论：“如果地恒动，你会不会被地动甩掉？。以至，“舟行而人不觉”并没有触发一场物理科学辩论，没有导致普适性猜测。想来，就是现在，也只有不太多的人有兴趣弄明白“为甚么你不会被高速运行的地球甩掉？”。思考这类问题，常被讥为杞人忧天。相反，“不争论”才是博大精深文化的精髓之一。
“猜测（想像）比知识更加重要”（爱因斯坦）。辩论和争论则是导致想像和猜测的源头之一。
C是普适的
到19世纪末，电磁和光学的动力学建立之后，爱因斯坦等物理学家很快注意到，在伽利略变换下，电磁或光的动力学并非不变。那末，只要在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱里观察光学或电磁现象，就可能“确定船是在动还是停著不动”。果如此，光学或电磁现象就是伽利略相对性原理一个反例！ 为证实这个反例，有人认真去做光学或电磁实验，以“确定船是在动还是停著不动”，或确定是日动还是地动。结果都失败了。
矛盾重重，又开始争论。
十九世纪末到二十世纪初，围绕光学现象和伽利略变换，不断地争论-猜测，猜测-争论，再争论，再猜测。这是物理学史中的精彩一章。
爱因斯坦以狭义相对论解决了这个问题。他选择的出路是，坚持伽利略相对性原理，放弃伽利略变换。在狭义相对论中，萨尔维阿蒂大船揭示的相对性原理依然成立。即，仍然可以说，在大船甲板下的主舱中，“你无法从其中任何一个现象来确定船是在动还是停著不动”。现在，“任何一个现象”也包括光和电磁现象。
在狭义相对论中，伽利略变换被放弃。而是假定，在惯性参考系中，所有物理动力学规律的不变性，不是对于伽利略变换，而是对于洛伦兹变换（Lorentz transformation）。洛伦兹变换中，包含参数c，即光速。如果光速无限大，洛伦兹变换就回到到伽利略变换。
相对性原理要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换应是不变的。以此不变性建立的电子的相对论量子力学，预言有正电子存在。很快正电子就被发现了。所以，就正电子而言，先有基于相对论时空观的理论，而后才有实验和观测。这是相对论时空观普适性最成功的事例之一。
既然要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换是不变的，光速c就会进入所有的动力学。譬如，著名的质（m）能（E）公式E=mc2，适用于所有自由粒子，无论是质子，电子，中微子，或者将来发现的粒子。
亦即，c是普适的。用任何现象测得的c，都应等于299792458 公尺/ 秒，不能大，也不能小。
因此，如果“中微子超光速”成立，那不仅是中微子粒子本身的问题。而是相对论时空观的普适性的一个反例。所以引起高度关切。
从托勒密，到哥白尼、到伽利略，到牛顿，再到爱因斯坦，时空理论经历的是典型的实证科学历史：发展-被证伪-再发展-再被证伪…… “任何现象”，“任何粒子”的物理规律都无例外地符合时空性质。所以，普适性则是证伪的关键。
总之，普适性，普遍性，万有性等是实证科学研究的一个框架，无关于宗教信仰。此语并非贬抑信仰，只是再次说明实证科学不能被信仰替代。在实证科学领域中，不应当用普世（ecumenicity）一词替代普适，普遍和万有（universality）。
2012年元旦，Tucson
在物理学中，universal 的中译是，普遍的，万有（引力）的，普（遍）适（用）的等，从来不用普世。普世的则是ecumenical的中译，如普世教会，普世神学等。直到1989年出版的“辞海”中，只在“普世牧首”一处用到“普世”二字。
可见，普适等用于实证科学；普世用于基督教领域。
“科学月刊”（台北）邀我在2011年11月号上写了一篇文章，介绍中微子超光速实验的意义。其中不可避免地涉及伽利略相对性原理的普适性。它是经典物理学的第一个普适性。趁此机会老调重弹，再说一遍这第一个普适性的来龙去脉，多少有助于了解甚么是实证科学中所说的普适性，普遍性，甚么不是。
萨尔维阿蒂的大船
1979年是爱因斯坦诞生一百年。在那前后一年多里，世界各地都在举办纪念活动，缅怀这位伟人。纪念活动的范围，超出了物理界。临近1979年3月14日，即爱因斯坦的百岁生日时，我在罗马，住在林琴科学院 (Academia de Lincei)。它建于1603，伽利略是最早的成员之一。那里是纪念活动的中心之一。
意大利国家第二电视台（Rai2）的一个主题节目，是相对论观念的起源。一般公认，1632 年出版的伽利略一书“关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话”（简称“对话”），包含有伽利略相对论观念的最早起源。它是在以下的一段话里：
把你和一些朋友关在一条大船的甲板下的主舱里，让你们带
着几支苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一支大碗，其中有几
条鱼，然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个
宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内
各方向飞行，鱼向各方向随便游动，水滴滴进下面的罐中。你
把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向也不
比向另一方向更多用力。你的双脚齐跳，无论向哪个方向跳过
的距离都相等。当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速
度前进，只要运动是均匀的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，
所有上述现象都没有丝毫变化，你无法从任何一个现象来确定，
船是在运动还是在停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，
你也将和以前一样，你跳向船尾也不会比跳向船头更省力。
这条船，俗称为萨尔维阿蒂大船。萨尔维阿蒂是“对话”一书中的三个主角之一，他是哥白尼日心地动说的支持者。其观点实际上代表伽利略本人。
萨尔维阿蒂大船中描写的现象，是很平常的。在现代，凡乘过飞机的人都应当注意到，当飞机平稳飞机行时，无论飞行速度如何，机舱里的水滴，苍蝇、和鱼（如果有的话）的行为同萨尔维阿蒂大船里描写的一样。如果你一直没有注意到这一点，下一次乘飞机时，你不妨带一个宽口罐，再向服务员要一瓶水，做一做水滴实验。
“尚书纬·考灵曜”之舟
Rai2的记者来林琴科学院访问我，企图为他的节目增加一点中国或东方的色彩。电视记者劈头一个问题就是：
“中国与爱因斯坦有甚么关系？”
中国与爱氏的直接历史关系极少，爱氏一生中只有两天算是在中国。1922年底，当爱氏从日本搭船去耶路撒冷时，在上海停泊了两天，即年除夕12月31日和1923年元旦。爱氏在上海的活动，主要是在上海犹太人圈子里。电视记者对此兴趣不大。
后来，我告诉记者，萨尔维阿蒂大船描写的现象，在中国是古已有之的。 “尚书纬·考灵曜”中写有：
“地恒动不止，而人不知，如坐闭牖舟中，舟行而人不觉也。”
果然，这句古话提起了Rai2电视编导的兴趣，他觉得有“卖点”。编导立即修改了脚本。按照原来脚本，萨尔维阿蒂的大船一段，由罗马大学物理系一位教授讲解，并以安诺河为背景拍摄。安诺河连接着佛罗伦萨和比萨，是伽利略长期生活并被监禁的地方。萨尔维阿蒂大船的原型，很可能就是安诺河上的航船。
修改后的脚本，“考灵曜之舟”一句话被放在萨尔维阿蒂的大船之前，因为“考灵曜”比“对话”早一千多年。电视编导也邀我去比萨，在斜塔前用中文念一遍“舟行而人不觉也”。4月初，我随电视拍摄队去比萨，完成了这个镜头。
萨尔维阿蒂大船和考灵曜之舟的差别
虽然，“舟行而人不觉”的意思同萨尔维阿蒂的大船一样，在Rai2电视中又被排在萨尔维阿蒂的船之前，但二者有很大差别。萨尔维阿蒂大船中有伽利略相对论观念，而“考灵曜”之舟中阙如。
上引萨尔维阿蒂大船一段文中字，包含两部分，第一部分是描写在大船中看到的现象，苍蝇、蝴蝶，水滴和鱼等等。第二部分——从“只要运动是均匀的，也不忽左忽右地摆动”……到“船是在运动还是在停着不动”——不是观测到的现象，而是一种推测，猜测或假定。
第二部分中，“只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动”一语，是条件，即所谓惯性参考系。“你将发现，所有上述现象都没有丝毫变化，你无法从任何现象来确定，船是在运动还是在停着不动”，则是推测。这一理论推测被称为为伽利略相对性原理。
推测强调“无法从任何现象”。即，无一例外地普遍适用。这就是普适性或普遍性。
一个具有（或假定有）普适性或普遍性的原理，应无例外地适用于所有情况。伽利略相对性原理断言，在“一条大船的甲板下的主舱里”的“任何现象”，“无一例外”地都不可能“确定船是在运动还是在停着不动”。
“任何现象”包括今天已知的现象，以及将来可能发现的现象。实验检验总是有限的，不可能穷尽“任何现象”。所以，普适性不是经过了“任何现象检验”出来的“真理”。而是从有限的实验（苍蝇、蝴蝶，水滴和鱼等）,推测或猜测的论断。如果在将来发现的现象中，有一个不符合上述理论推测，伽利略相对论性原理就被证伪。一个反例就可以使一个普适性破功。
“尚书纬·考灵曜”之舟的陈述，只包含萨尔维阿蒂大船的第一部分，即描述一个已知现象—— “舟行而人不觉”， 而没有萨尔维阿蒂大船的第二部分——关于普适性的推测或猜测。所以，考灵曜之舟不被认为是相对论观念的一个起源。
萨尔维阿蒂大船与考灵曜舟之间的差别，不是偶然的。这要从五百年前说起。
哥白尼日心地动说
1492 年，哥白尼发表日心地动说后，曾受到当时天主教廷的强烈反对和压制。这一段历史很出名。宗教的压制，主要是基于普世的教义。
从物理角度看，哥白尼日心论和托勒密地心论等都是物理模型，都是可质疑，可证伪的。围绕哥白尼日心论的物理争论与宗教压制是两回事。
赞同托勒密模型而反对哥白尼模型的人，对日心论的一个重要物理诘难是：如果真的是地动，而日不动，地球的运行速度会很高。在高速运行的地球上，哥白尼以及拥哥派们如何能稳稳地生活在地球上，而不被高速运行的地球甩掉？
拥哥派和反哥派双方为“甩掉诘难”争论了一百多年。
伽利略在写“对话”时意识到，要彻底解决“甩掉诘难”，相对性原理的普适性是必不可少的。如果没有普适性，在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱里，就有可能用“被甩掉”现象来“确定船是在运动还是在停着不动”。那也就有可能确定是地动还是天动。相反，如有普适性，就是断言，不存在任何“被甩掉”现象。
伽利略相对性原理要求，所有物理动力学（飞虫的，水滴的，或游鱼的动力学）相对于“船是在动还是静止不动”是不变的。或者，用更明确的物理语言说：在惯性参考系中，所有物理动力学规律，在伽利略变换（Galilean transformation）下，都是不变的。19世纪之前已知的物理动力学，的确都满足伽利略变换之下的不变性。不存在“被甩掉”现象。
“考灵曜”一文中虽也有“地恒动不止”的想法，但无人执著于讨论：“如果地恒动，你会不会被地动甩掉？。以至，“舟行而人不觉”并没有触发一场物理科学辩论，没有导致普适性猜测。想来，就是现在，也只有不太多的人有兴趣弄明白“为甚么你不会被高速运行的地球甩掉？”。思考这类问题，常被讥为杞人忧天。相反，“不争论”才是博大精深文化的精髓之一。
“猜测（想像）比知识更加重要”（爱因斯坦）。辩论和争论则是导致想像和猜测的源头之一。
C是普适的
到19世纪末，电磁和光学的动力学建立之后，爱因斯坦等物理学家很快注意到，在伽利略变换下，电磁或光的动力学并非不变。那末，只要在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱里观察光学或电磁现象，就可能“确定船是在动还是停著不动”。果如此，光学或电磁现象就是伽利略相对性原理一个反例！ 为证实这个反例，有人认真去做光学或电磁实验，以“确定船是在动还是停著不动”，或确定是日动还是地动。结果都失败了。
矛盾重重，又开始争论。
十九世纪末到二十世纪初，围绕光学现象和伽利略变换，不断地争论-猜测，猜测-争论，再争论，再猜测。这是物理学史中的精彩一章。
爱因斯坦以狭义相对论解决了这个问题。他选择的出路是，坚持伽利略相对性原理，放弃伽利略变换。在狭义相对论中，萨尔维阿蒂大船揭示的相对性原理依然成立。即，仍然可以说，在大船甲板下的主舱中，“你无法从其中任何一个现象来确定船是在动还是停著不动”。现在，“任何一个现象”也包括光和电磁现象。
在狭义相对论中，伽利略变换被放弃。而是假定，在惯性参考系中，所有物理动力学规律的不变性，不是对于伽利略变换，而是对于洛伦兹变换（Lorentz transformation）。洛伦兹变换中，包含参数c，即光速。如果光速无限大，洛伦兹变换就回到到伽利略变换。
相对性原理要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换应是不变的。以此不变性建立的电子的相对论量子力学，预言有正电子存在。很快正电子就被发现了。所以，就正电子而言，先有基于相对论时空观的理论，而后才有实验和观测。这是相对论时空观普适性最成功的事例之一。
既然要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换是不变的，光速c就会进入所有的动力学。譬如，著名的质（m）能（E）公式E=mc2，适用于所有自由粒子，无论是质子，电子，中微子，或者将来发现的粒子。
亦即，c是普适的。用任何现象测得的c，都应等于299792458 公尺/ 秒，不能大，也不能小。
因此，如果“中微子超光速”成立，那不仅是中微子粒子本身的问题。而是相对论时空观的普适性的一个反例。所以引起高度关切。
从托勒密，到哥白尼、到伽利略，到牛顿，再到爱因斯坦，时空理论经历的是典型的实证科学历史：发展-被证伪-再发展-再被证伪…… “任何现象”，“任何粒子”的物理规律都无例外地符合时空性质。所以，普适性则是证伪的关键。
总之，普适性，普遍性，万有性等是实证科学研究的一个框架，无关于宗教信仰。此语并非贬抑信仰，只是再次说明实证科学不能被信仰替代。在实证科学领域中，不应当用普世（ecumenicity）一词替代普适，普遍和万有（universality）。
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