Monday, May 11, 2015

Morse 指標其實是縮短測地線長度的所有方向的維數, 黎曼曲率正的時候會使得度量收縮

Morse 指標其實是縮短測地線長度的所有方向的維數

 
www.cms.zju.edu.cn/UploadFiles/AttachFiles/20054411421524.ppt
檔案類型: Microsoft Powerpoint - 快速檢視
在空間每一點都可以變動的內積,即是說給出了黎曼度量,可以寫作一個張量 。 ... 在 t  0 ,熱方程的核可以用擾動的方法計算出來,它跟空間的曲率有關,因此指標可由 .... 在三維空間的時候, Thurston 猜測說任何三維空間都是由有限個擁有簡單的黎曼度量的空間 ... 單連通的定義是說在此空間中任何一個閉曲線可以連續收縮成一點。


時空的幾何歷史(丘成桐教授/哈佛大學) _The space station_百度空间
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2010年8月21日 – 這個黎曼曲率正的時候會使得度量收縮,負的時候使得長度會拉長。 黎曼曲率真正具有他需要的特色,就是引力場的特色。黎曼曲率張量的某種組合 ...

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