Tuesday, October 13, 2015

bcs 1.6 自旋弛豫和去相 BCS之美(三):电子空穴组合 带撇的都记为空穴动量,不带撇的为电子, 霍尔效应:电流·洛伦兹力·电荷积累·横向电场(压)·稳态特征:洛伦兹力和电场力平衡

半导体输运- 126文库

www.126doc.com/p-33146793.html 轉為繁體網頁
2014年9月13日 - 霍尔效应:电流·洛伦兹力·电荷积累·横向电场(压)·稳态特征:洛伦兹力和电场力平衡q · Ey · q · vx Bz电流密度(P型半导体为例):J x · pqv xEy · 1 pq ...


http://www.timqian.com/2014/12/02/second_quantization/




[PDF]华中师范大学学报(自然科学版) - 《华中师范大学学报》编辑部 ...
journal.ccnu.edu.cn/hzsfzr/.../create_pdf.aspx?... 轉為繁體網頁
空穴动量松弛时间1/ #)是物理参数$!!3"表. 示带电粒子杂质$函数"E!$E"-$E !$!%*$"/!$/". -$/. '$. '%*分别表示电子压力函数和空穴压力函. 数$当!-'-*时$模型!*"2 !

半导体输运- 126文库

www.126doc.com/p-33146793.html 轉為繁體網頁
2014年9月13日 - ... 单位: cm2/(V·s),其描述了外加电场作用下载流子运动的强度。1空穴动量定律qEτ p · m p v p*vp为电子漂移速度,·p为空穴平均自由运行时间。

[PDF]光抽运多层石墨烯太赫兹表面等离子体增益特性的 ... - 物理学报

wulixb.iphy.ac.cn/EN/article/downloadArticleFile.do?... 轉為繁體網頁
由 L Ya-Qing 著作 - ‎相關文章
动量弛豫时间大于单层石墨烯中电子空穴动量弛. 豫时间, 顶层石墨烯准费米能级与光抽运的光强有. 关, 且每一层石墨烯的准费米能级不相同[23], 上述. 因素对光抽运 ...

[PDF]团簇物理的新进展( I ) - 物理学进展 - 南京大学

pip.nju.edu.cn/Home/DownloadPDF/244 轉為繁體網頁
其中Hs是S型空穴动量算符的对角矩阵元,产生两组馨阶分立的空穴轨道,巧组保持四. 重简并HD 具有工=2的对称性河引起零阶空穴态之间的相互作用. 在图22中, ...

大家帮看看,这两个分布公式怎样得来。 - 物理- 小木虫- 学术科研第一站

emuch.net/html/201312/6692191.html 轉為繁體網頁
2013年12月2日 - 7 篇文章 - ‎5 位作者
这是一片文献,关于半导体中电子空穴动量分布函数的。请问能否介绍几篇相关文献参考参考:). ycqdomain (站内联系TA). 黄昆的半导体物理学第一 ...

一双极半导体器件模型稳态解的存在性

www.paper.edu.cn/journal/.../1671-7147(2013)02-0249-0... - 轉為繁體網頁
量松弛时间τe >0和空穴动量松弛时间τi >0是物. 理参数,C(x)表示带电粒子杂质,函数Pe(ne) = Tene α,α≥1;Pi(ni)=Tini β,β≥1分别表示电子压. 力函数和空穴压力函数 ...

[PDF]Ⅲ族氮化物半导体异质结构中载流子的量子输运和自旋性质

phys.scichina.com:8083/sciG/.../downloadArticleFile.do?... 轉為繁體網頁
由 唐宁 著作 - ‎2013 - ‎相關文章
ps-ns 量级. 带间激发情况下, 价带中的空穴和导带. 中的电子有着相反的光电流, 但并不完全抵消, 因为. 两种载流子的动量弛豫时间不同, 一般空穴动量会. 很快弛豫, ...

电子自旋弛豫机理研究-360文档中心

www.360docs.net/.../info-640179eb011ca300a6c390b3.ht... 轉為繁體網頁
在电子-空穴交换散射中发现,空穴动量散. 射较强,它引起电子的自旋翻转散射.即空穴自旋以有效磁场作用于电子自旋,使得电子进动,当空穴动量弛豫速率大于有效磁场 ...

Patent CN102498583A - 特定波长的硅光发射结构- Google ...

www.google.com/patents/CN102498583A?cl=zh - 轉為繁體網頁
2012年6月13日 - 这使得能够在低电场条件下连续维持空穴散射过程,并在区域1010中保证扩散空穴动量状态的连续变化。而且,通过改变这个区域中的低电场幅度( ...

1.6 自旋弛豫和去相 - Yumpu

https://www.yumpu.com/en/document/view/...dr...-/59 轉為繁體網頁
11○ 为了明显地区分电子和空穴,此后论文中带撇的都记为空穴动量,不带撇的为电子43. Page 1: 中国科学技术大学博. Page 5: 中国科学技术大学学位论. Page 8 and ...

解决多体问题的二次量子化方法(专注费米子)


好不容易理解了什么是二次量子化,在此记录。理解本文的基础:
- 普通量子力学
- slater行列式构造多费米子波函数空间


What and Why

  • What is second quantization
    二次量子化是一种数学技巧。建立在量子力学基本原理之上。
  • Why second quantize
    使用未二次量子化的波函数和哈密顿量处理有相互作用的多体问题十分麻烦。所以想出了一种方法方便处理。

必要的定义以及多体系统态空间的建立

天下没有免费的午餐,为了要使用二次量子化工具,必须要先定义一些量。这些定义的目的是建立另一种形式的多体波函数以及哈密顿量。要始终记住的是:二次量子化的态和力学量算符与一次量子化的态和算符是等价的。

一:定义真空态

|0>  真空态满足:
<0|0>=1 



二:以某力学量为参考,定义产生,湮灭算符

c + i ,c i   用来产生湮灭粒子。
比如:选取动量算符为参考,那么,产生算符作用到真空态上(c + i |0>  )产生一个处于动量算符第i个本征态上的粒子。
性质:
c + i |0>=|0...1...0>(i) 


c + i |0...1...0>=0 


c i |0...1...0>=|0> 


c i |0>=0 


三:定义产生湮灭算符的反对易关系:

{c i ,c j }=0foranyi,j 


{c + i ,c + j }=0foranyi,j 


{c + i ,c j }=δ i,j  


四:定义n粒子系统的基矢。

例如,在动量表象中:
n粒子基态为:c + 1 c + 2 ...c + n |0  。代表有n个粒子分别处于动量算符的第n, n-1, …, 1个本征态。
能量比基态稍高的态:$$ c_1^+ c_2^+ … c^+{n-1} c^+{n+1} \left0\right\rangle $$。原本处于第n态的粒子激发到n+1态上了。
通过以上的定义,我们得到了系统的态空间(稍后你会发现,这与slater行列式等价)。

二次量子化形式的哈密顿量

原先的哈密顿量(带相互作用)

H= i H 1 (x i )+12  ij V 2 (x i x j ) 
其中H 1   代表第i个单粒子能量,V 2 (x i x j )  代表第i个粒子与第j个粒子之间的相互作用势能。

二次量子化形式的哈密顿量

H= i ϵ i c + i c i + ijkl V ij:lk c + i c + j c k c l  
where
ϵ i =dxu  i (x)H 1 (x)u i (x) 


and
V ij:lk =dxdx  u  i (x)u  j (x  )V 2 (xx  )u k (x  )u l (x) 


u i (x)  代表某力学量算符(例如动量)的第i个本征函数。
可以发现该哈密顿量由三种东西构成:一次量子化形式的算符,算符的本征态以及产生湮灭算符。可以证明这个哈密顿量与原先的哈密顿量是等价的。
要证明二者等价,只需证明两个哈密顿量在各自态空间中矩阵元一致。
下面验证两种形式哈密顿量的对角元是一致的。

验证两种量子化方法等价

物理体系:两个相互作用的电子:

一次量子化形式的哈密顿量

易知,一次量子化形式的哈密顿量为:
H= 2 2m  2 x 2 1   2 2m  2 x 2 1  e 2 4πϵ 0 |x 1 x 2 |  
x 1 ,x 2   分别指代粒子1和粒子2。
以动量算符的本征态为素材,利用slater行列式可以建立体系的态空间。这里验证基态下两种量子化方法的哈密顿量期望值相等。这就相当于验证了H  在动量空间中矩阵形式的对角元素。
设两个费米子,分别处于动量算符的两个本征态:ϕ 1 ,ϕ 2   ,可以用slater行列式得到体系的一次量子化形式的态。

一次量子化形式的态矢量

|ψ>=12    [ϕ 1 (x 1 )ϕ 2 (x 2 )ϕ 1 (x 2 )ϕ 2 (x 1 )] 

一次量子化形式的哈密顿量在该态下的期望

<ψ|H|ψ> 


=12 dx 1 dx 2 [ϕ  1 (x 1 )ϕ  2 (x 2 )ϕ  1 (x 2 )ϕ  2 (x 1 )]H[ϕ 1 (x 1 )ϕ 2 (x 2 )ϕ 1 (x 2 )ϕ 2 (x 1 )] 


=12 (<ϕ 1 (x 1 )|P 1 |ϕ 1 (x 1 )>+<ϕ 2 (x 1 )|P 1 |ϕ 2 (x 1 )>+<ϕ 1 (x 2 )|P 2 |ϕ 1 (x 2 )>+<ϕ 2 (x 1 )|P 2 |ϕ 2 (x 2 )>)+dx 1 dx 2 [|ϕ 1 (x 1 )| 2 |ϕ 2 (x 2 )| 2 V 2 ϕ  1 (x 1 )ϕ 2 (x 1 )ϕ  2 (x 2 )ϕ 1 (x 2 )V 2 ] 


=<ϕ 1 |P|ϕ 1 >+<ϕ 2 |P|ϕ 2 >+dx 1 dx 2 [|ϕ 1 (x 1 )| 2 |ϕ 2 (x 2 )| 2 V 2 ϕ  1 (x 1 )ϕ 2 (x 1 )ϕ  2 (x 2 )ϕ 1 (x 2 )V 2 ] 


二次量子化形式的哈密顿量

由二次量子化哈密顿量的定义得:
H=<ϕ 1 |P|ϕ 1 >c + 1 c 1 +<ϕ 2 |P|ϕ 2 >c + 2 c 2 +V 12:12 c + 1 c + 2 c 2 c 1 +V 12:21 c + 1 c + 2 c 1 c 2  


由于当c + i  c i   数目不相等时作用到态上结果为0,因此上式有许多项被忽略了。

二次量子化形式的态矢量

|ψ>=c + 1 c + 2 |0> 
and
<ψ|=<0|c 2 c 1  


二次量子化形式的哈密顿量在该态下的期望

<ψ|H|ψ>=... 
可以用产生湮灭算符的对易关系来得到,结果与一次量子化一样。你也试一试把。

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