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量子引力不可重正化的经典根源

已有 704 次阅读 2014-9-19 21:22 |系统分类:科研笔记

   特霍夫特证明了弱电统一理论是可以重正化的，因而获得1999年诺贝尔物理学奖，给希格斯机制的理论探讨与实验验证带来了希望。他同时又证明了量子引力在二圈图以上是不可重正化的，给弦论的研究泼了冷水。
   其实，量子电动力学的重正化问题来源于点粒子模型，电场强度在点电荷的微小邻域趋近于无穷大，就是量子电动力学中质量，电荷重正化的经典根源。量子场论还有其他重正化难题，可能与经典根源联系不大，但与测不准关系有关，我们为了提高时空精度的分辨率，就需要不断提高动量或能量的截断尺度。
   弦论废除了量子场论中的质点模型，自然给量子引力的重正化带来了希望，超弦理论在量子引力的单圈图上可以给出一些有限结果。
   那么，量子引力为何是不可重正化的？我们不需要特霍夫特的严密证明，考虑一下广义相对论的引力场其实包含非惯性系的惯性力就能知道。因为大部分惯性力都与转动有关，转动参照系不断延伸，线速度就不断接近光速，造成无穷大的转动角动量与能量，这种无穷大能量在量子化的时候当然是不可重正化的。
   弦论的单圈图计算，与弯曲时空量子场论的路径积分比较接近，尚未涉及粒子转动带来的等效引力场，无穷大由于非质点模型而消除。二圈图以上计算，相当于把广义相对论的惯性-引力场二次量子化，粒子与空间局部转动引发的无穷大角动量与能量就会出现。
   圈量子引力尽管与弦论不同，但它们都把广义相对论当作低能近似理论，不能看成是广义相对论的真正量子化，圈是把仿射联络量子化，弦是把时空度规量子化，都不是彻底的，并且混同惯性力与纯粹引力。圈还导致时空与引力效应分离，所谓量子时空不过是构成时空度规的仿射联络的自旋网络编织起来，而引力给出其弯曲，这与广义相对论把弯曲时空理解为引力场结构的爱因斯坦哲学不一致。