"不相容原理 重力殼層定理" shell theorem 事實上，地球內部的重力場強度比地表還要大的。原因在於地球並非是均勻球體，每一殼層的密度並不相同，越靠近地心，密度越稠密

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剥皮法则

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球体（密度呈球对称分布）内部空间的拓展——对球内任一距球心为r的一质点A的吸引力等效于质量与半径为r的球的质量相等且位于球心的质点对质点A的吸引 。

中文名

剥皮法则

类    别

法则

特    点

密度呈球对称分布

证    明

球壳证明

目录

1. 1 球体
2. 2 球壳
3. 3 证明

球体编辑

球体（密度呈球对称分布）内部空间的拓展——对球内任一距球心为r的一质点A的吸引力等效于质量与半径为r的球的质量相等且位于球心的质点对质点A的吸引 。

球壳编辑

球壳（密度呈球对称分布）内部空间的拓展 ——对球壳内任一位置上任一质点A的吸引力都为零。

证明编辑

球壳证明（球体可视为去掉球壳）

证明：设球壳内任一位置上任一质点A质量为m，对球内任一距球心为半径的一质点的质量为M，取过A点的两条弦（十分靠近）EC,BD.

令∠DAE=∠BAC=α→0，

则EA=DA,BA=CA

F（D对A）=（GMm)/AD² ①

剥皮法则证明

F（C对A）=（GMm)/AC² ②

由于上述夹角非常小，所以DE,BC之间的曲面可以视为一个圆（我只是淮南一中高一学生，不会求一部分球面对面积，所以只有近似，欢迎高手来修改为更好的解法）

S（DE之间）=π[1/2（ADα)]² ③

S（BC之间）=π[1/2（ACα)]² ④

F（ED之间的圆曲面对A)=①×③

F（BC之间的圆曲面对A)=②×④

上述两式大小相等方向相反，合力为O

整个球壳以此类推

得，球壳对球壳内任一位置上任一质点A的吸引力都为零。

以上证明均为淮南一中2013届学生证明，由于知识有限，如有不妥敬请见谅。

据说高等教育出版社出版的《力学》有相关严谨的证明，有需要有条件者可购买查阅