philsci-archive.pitt.edu/834/1/gr_gauge.pdf
by S Weinstein - 1998 - Cited by 24 - Related articles
General relativity is invariant under transformations of the diffeomorphism group. .... local gauge transformations by operating on a single particle wavefunction ...
There are a couple of rather different mechanims which could be summarized as emergent spacetime. The basic idea is the following: one starts with a theory w/o any spacetime structure and calculates (e.g.) a low-energy limit. Then one observes that spacetime and its symmetry emerges from the fundamental symmetry. You can compare this to (weakly interacting) quasi particles in solid state physics. The quasi particles like phonons, excitons, magnons, ..., Cooper pairs, ... are not fundamental degrees of freedom but are discovered once one eliminates, neglects, "integrates out", ... some fundamental degrees of freedom. The effective theory is valid in some regime, e.g. for some phenomena within a specific energy range; beyond that regime the theory breaks down, e.g. due to the fact that the quasi particles are no longer stable. In quantum gravity there are a couple of ideas that may be interesting: 1) AdS/CFT or more generally speaking gauge/gravity duality starts with a conformal gauge theory on a fixed spacetime manifold = w/o dynamical spacetime degrees of fredom. Then the theory with spacetime is discovered as a dual description. 2) Truncation of discrete matrix models may lead to something like smooth spacetime structures 3) in Loop Quantum Gravity (LQG) one starts with the quantization of a spacetime manifold end ends up with a discrete spin network from which smooth spacetime should emerge in an appropriate low-energy limit. If one forgets about the history = the construction of the theory and and instead starts directly from a spin network (or a general class of spin foam models) then spacetime is again an emergent phenomenon.
Reference https://www.physicsforums.com/threads/emergent-gravity-spacetime.393318/
Reference https://www.physicsforums.com/threads/emergent-gravity-spacetime.393318/
曲面论的基本定理曲线论中, 我们在R - x2_百度文库
wenku.baidu.com/view/6c9fe7d3b9f3f90f76c61ba0.html
轉為繁體網頁
2012年5月12日 - §2.7 曲面论的基本定理曲线论中, 我们在R3 的合同变换群观点下讨论了曲线 ... 曲线的弧长微元, 又反映了曲面在空间中的形状, 类似于曲线论的基本定理, .... 定理7.1 (科学网—黎曼几何的发轫-浅谈高斯绝妙定理- 顾险峰的博文
blog.sciencenet.cn/blog-2472277-928908.html
轉為繁體網頁
2015年10月18日 - 黎曼几何的发轫-浅谈高斯绝妙定理. 已有521 次阅读 ... 法向量关于弧长的导数在次法向量上的投影被称为是曲线的挠率， 。 构成随曲线变动的标准 ...[PDF]广义相对论与黎曼几何系列之四内蕴几何
www.wuli.ac.cn/fileup/PDF/2015-08-539.pdf
轉為繁體網頁
由 张天蓉 著作
2015年7月16日 - 来说也是如此，弧长并不因为平面卷 ... 定义曲面的内蕴曲率，即高斯曲率。 ... 距变换而变化。意思就是说，高斯. 曲率是一个内蕴几何量。绝妙定理.曲率（Curvature） - 無名黑洞- 博客频道- CSDN.NET
blog.csdn.net/wangxiaojun911/article/details/7853627
轉為繁體網頁
2012年8月11日 - 另一方面，对于弧长有： 全部带如原式 ... 根据高斯绝妙定理（Theorema Egregium）,phymath999: 曲面上一點的高斯曲率是該點主曲率κ1和κ2的 ...
phymath999.blogspot.com/2015/07/12.html
轉為繁體網頁
2015年7月2日 - 根据高斯绝妙定理（Theorema Egregium）,曲面的高斯曲率可以并仅由角度、 ... 和p(历史文献精选70.高斯：《关于曲面的一般研究》摘要_v0d85ty1_ ...
blog.cnfol.com/v0d85ty1/article/29226885.html
轉為繁體網頁
2010年10月29日 - 次简单的一种情形：平面/空间曲线的弧长测地线为(x,y(x),z(x))=(x,0,sqrt(1-x^2)) ..... 是位置向量增量[r(u + du , v + dv)-r(u, v)] 的线性主部，称为切向微元； 按(1.3) 式 .... Gauss绝妙定理指出, Gauss曲率K在曲面的等距变换下维持不变.[FLASH]999 999% /999 第一章第三节第三节曲面论概述曲面论概述
www.uken.cn/courseukenpreview/1/110/1110270900047_64522.swf
... dudv r r v u 计算微元的面积： 计算一个典型的曲边四边形的面积。 ... D dudv F EG 2 - 27 - 曲面上曲线的弧长、曲面上两条曲线间的夹角, 曲面域的 .... 曲面的高斯[PDF]高斯的内蕴微分几何与非欧几何
mr.gxiang.net/upfile/ebook/.../63452740231742926462.p...
轉為繁體網頁
摘要:目的分析与研究高斯关于非欧几何的研究和内蕴微分几何思想之间的联系。二次曲率_中国百科网
www.chinabaike.com › 技术目录 › E
轉為繁體網頁
什么是二次曲率的详细信息微分幾何中，曲面上一點的高斯曲率是該點主曲率κ1和κ2的乘積。 ... 這個結果是高斯絕妙定理的主要內容。 ... 曲率概述平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离 
No comments:
Post a Comment