弦論放棄了時空的點集特性, 避開了無法重整化自能, 弦論在低能量的狀況下可以逼近廣義相對論

弦論放棄了
時空的點集特性，因此避開了無法重整化自能的困
擾。另一方面，弦論在低能量的狀況下可以逼近廣義
相對論，所以是一個自洽的理論[1]


全像原理:
場論與重力的世紀婚禮
量子場論與廣義相對論是兩個在本質上非常不同的理論。可是透過黑
洞物理與弦論所啟發的全像原理，卻能使兩者互為一體的兩面，增進了
我們對量子重力的理解。除此，我們也可以利用全像原理來研究強作用
或強關聯系統。本文將綜述全像原理的發展過程與主要概念。
一、 衝突的序曲
量子場論(Quantum Field Theory)與愛因斯坦的廣
義相對論(General Relativity)是二十世紀兩個最重要的
物理理論。量子場論將次原子層次的物理放在一個統
一的架構底下，並且提供一套非常精確的計算工具，
將粒子物理的實驗與理論預測緊密的結合起來。廣義
相對論則將時空動態化，使得我們可以預測黑洞的存
在與宇宙的演化。尤其宇宙大爆炸理論(Big Bang
Theory)經由觀測宇宙微波背景輻射(Cosmic Microwave
Background Radiation)的證實奠基了現代宇宙學(Modern
Cosmology) ， 從而精確預測了宇宙中元素生成
(Nucleosynthesis)的多寡。然而新的突破也帶來新的挑
戰。尤其在宇宙大爆炸那一刻與黑洞(Black Hole)中心
存在曲率(curvature) 無窮大的時空奇點(spacetime
singularity)，預告廣義相對論在強重力狀況下的局限
性。隨著物理的進展，如何解決以上的問題漸漸成為
一種智性上的挑戰。
回顧量子場論發展的歷史，類似的情況也出現在
古典電動力學中由於點粒子的特性造成電子的自能
(self energy)無窮大。解決的辦法是引進量子效應並假
設量子漲落(quantum fluctuation)的能量是有限的，即截
斷紫外發散(cutoff UV divergence)，因此使得電子的點
粒子(point particle)特性模糊化，從而使電子自能變成有
限大。量子場論更進一步提供一套重整化
(Renormalization)程序來處理紫外發散問題，使得量子
電動力學(Quantum Electrodynamics)對精細結構常數
(fine structure constant)的理論預測與實驗結果達到驚人
的吻合程度。這樣的經驗使得當時大部分的高能理論
物理學家傾向於引進重力的量子效應來解決時空奇點
問題。
然而這樣的想法立刻遇到兩個棘



另一個
難題是量子重力無法重整化，也就是說隨著重力場的
增強，量子效應隨之增大而變得不可控制，從而使得
理論失去可預測性。這一點與可重整化的量子電動力
學的可預測性大相逕庭。換句話說，如同電子一樣，
重力子(graviton)(或時空)的點集特性造成無窮大自
能，但是不同的是重力子的無窮大自能無法藉由重整
化消去。這樣的結果暗示著時空幾何的點集特性與量
子效應是相衝突的。
由於這些難題，物理學家逐漸放棄這種簡約式的
量子化重力的辦法，轉而開始找尋更徹底的解決之
道，其中最成功的就是弦論(string theory)。弦論放棄了
時空的點集特性，因此避開了無法重整化自能的困
擾。另一方面，弦論在低能量的狀況下可以逼近廣義
相對論，所以是一個自洽的理論[1]。某個意義上，弦
論成功的結合了量子效應與重力，然而實際上它僅僅
提供了一個銜接兩者的框架，對於強重力場的特性與
本質的瞭解仍付之闕如。