非平衡量子場論簡介
文/吳泰宏、巫俊賢、李大興
摘要
本文主要介紹非平衡量子場論,所謂Schwinger-Keldysh Closed-Time-Path Formalism,以及在早期宇宙相變、粒子非平衡物理及非平衡量子凝態系統上的應用。
J. Schwinger 於1961年,在J. Math. Phys. 發表了一篇有關探討量子布朗運動的論文[1],為研究量子非平衡物理建立基礎,但Schwinger 在此方面的貢獻,卻咸少被提及。K. P. Mahanthappa ( University of Colorado ) 等人首先將 Schwinger 所提的方法運用於量子場論上的問題[2]。接著K. V. Keldysh 於1965年,在Sov. Phys. JETP 的研究工作上,將Schwinger的論文以易於了解的方式加以詮釋[3],成功建立起所謂的Schwinger-Keldysh Closed-Time-Path Formalism,並且廣泛的被運用於非平衡量子系統。值得一提的是,根據筆者所知,在眾多Schwinger學生中,其中包括 K. P. Mahanthappa ( University of Colorado)、F. Copper ( Los Alamos National Laboratory )以及Y. J. Ng ( University of Carolina) 均曾致力於推廣並運用此套方法探討非平衡量子系統,並且嘗試了解非平衡物理的觀念上問題。此套方法適用於非平衡量子系統,例如早期宇宙所發生之非平衡相變問題[4],當宇宙經大爆炸後,膨脹的速率 ( 哈伯常數) 大於微觀物理的反應速率 ( Reaction Rate ) 時,宇宙的演進是經由非平衡過程,包括宇宙在大統一場尺度( Grand Unified Theories )相變,發生於宇宙溫度約為10凱式温標、宇宙大爆炸後10 秒,其非平衡相變過程中,可造成宇宙暴脹(Inflation);電弱尺度相變( Electroweak Phase Transition ),發生於宇宙溫度約為10凱式温標、宇宙大爆炸後10秒,其非平衡相變的機制對於重子不對稱( Baryon Asymmetry )扮演重要角色;量子色動力學相變 ( Quantum Chromodynamics Phase Transition ) ,發生於宇宙溫度約為10凱式温標、宇宙大爆炸後10秒,其一階相變 ( First Order Phase Transition ) 經由 bubble nucleation 非平衡機制完成,造成早期宇宙重子密度分怖不均勻性(Baryon Inhomogeneities ),因而,影響爾後輕原子核的產生機制( Nucleosynthesis)等,這些早期宇宙非平衡相變,例如解釋WMAP( Wilkinson Microwave Anisotropy Probe )宇宙背景輻射不均向觀測上,H2736−156−12−12
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物理雙月刊(廿五卷六期)2003 年 12 月
838
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[PDF]提要 - 中国科学院理论物理研究所
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