当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么??
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轩轩  发表文章数: 1352 武功等级: 易筋经 (第二重) 内力值: 567/567 |  当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? 我们知道宇宙是在加速膨胀,a不是一个直接可观察的量 通过哈勃常数和减速因子?我们能反推出 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系吗????? 龟毛地生活下去，我有部分理由。 《相对论通俗演义》 i will love you till the null infinity.
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yinzhangqi  发表文章数: 206 武功等级: 逍遥拳 (第三重) 内力值: 193/193 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? 俞允强的《宇宙学》上应该有介绍吧。 我的blog：http://zqyin.wordpress.com
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sage  发表文章数: 1125 武功等级: 天山六阳掌 (第六重) 内力值: 535/535 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? Let me give a quick answer (more details later if necessary) The answer is yes, we do know a lot about a(t). This is done mainly through the observation of reshift and luminosity of the distant objects. For the most part of the history of our universe, we know d(a)/dt * (1/a)=H \propto 1/a^3/2 as one expect from a matter dominated universe. In the early universe, we expect, quite model independently, that the universe should be radiation dominated. therefore, d(a)/dt * (1/a)=H \propto 1/a^2 In the recent years, the study of luminosity vs redshift for a class of super novea shows that the universe seems to be accelerating lately. this means at current stage, the universe is dominated by a cosmological constant. a(t) \propto exp(Ht)
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| 轩轩 发表文章数: 1352 武功等级: 易筋经 (第二重) 内力值: 567/567 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? 如果宇宙常数一直占主导 那么宇宙似乎一直是在指数膨胀 那好象就是一直在暴胀？？？ 还有一个问题 宇宙创生于奇点 这个是penrose证明的 但是证明中要用到物质的强能量条件 但我们晓得 宇宙在加速膨胀 它的物质不满足强能量条件 那么说来 它不会导致奇点？ 龟毛地生活下去，我有部分理由。 《相对论通俗演义》 i will love you till the null infinity.
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| sage 发表文章数: 1125 武功等级: 天山六阳掌 (第六重) 内力值: 535/535 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? 如果宇宙常数一直占主导 那么宇宙似乎一直是在指数膨胀 那好象就是一直在暴胀？？？ Yes., but only lately, the cosmological constant got bigger than the matter contribution. It is still a very small cosmological constant, therefore, the expansion rate is small. 还有一个问题 宇宙创生于奇点 这个是penrose证明的 但是证明中要用到物质的强能量条件 Not only that. it also assumes classical GR. We do not understand quantum gravity. and the initial condiition is almost certainly to quantum gravity. therefore, whatever he has proved, we know nothing about how universe got started. 但我们晓得 宇宙在加速膨胀 它的物质不满足强能量条件 那么说来 它不会导致奇点？ I do not remember the detail about it. it is very possible singularity structure will be very different.
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萍踪浪迹  发表文章数: 1983 武功等级: 深不可测 内力值: 645/645 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? 还有一个问题 宇宙创生于奇点 这个是penrose证明的 但是证明中要用到物质的强能量条件 ========================================= Penrose的证明是在经典广义相对论的框架内证明奇点定理的 Hawking曾经“证明”在量子情形，这是不成立的 但是直到现在量子引力都没有成熟，他老人家怎么证明的？ 尤其是在宇宙“初始”，物态方程极其复杂 仅考虑特殊情形是无法得出定性相符的结果的，更不说定量精确的结果了 因此，正如sage所说的那样，必须顾及量子效应 Penrose的证明更大意义上是说：在不考虑量子效应时 时空奇性无法避免 但在量子情形，我们无从知晓 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵 痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥 ------------------------------------------------- 红叶晚萧萧，长亭酒一瓢 残云归太华，疏雨过中条 树色随山迥，河声入海遥 帝乡明日到，犹自梦渔樵
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卢昌海  发表文章数: 1617 武功等级: 北冥神功 (第一重) 内力值: 602/602 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? :: Hawking曾经“证明”在量子情形，这是不成立的 :: 但是直到现在量子引力都没有成熟，他老人家怎么证明的？ 他老人家证明的应该只是在半经典情形下，量子效应会导致某些能量条件被破坏（他老人家的辐射就破坏若干种能量条件），从而使得经典广义相对论中奇点定理的证明失效，而不是证明了相反的结论（即在量子引力下不存在奇点）。 宠辱不惊，看庭前花开花落 去留无意，望天空云卷云舒
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| 萍踪浪迹 发表文章数: 1983 武功等级: 深不可测 内力值: 645/645 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? 恩，我说的是这个意思 所以才说他是“证明”不是证明，不过没有说很清，多谢昌海兄厘清 应该说，他应用了反证法，给出不成立的理由 但是相反情形是否成立，他无法证明 但是他的fans却完全误传了这个结果 半经典情形的遭遇像当年Bohr的量子论 等着进历史的博物馆 但是有人认为即使不考虑半经典效应 只考虑热力学效应就可以推翻奇点定理 因为广义相对论是绝对温度为零的理论 在有限温度下就要考虑热力学效应 但是这个综合得出了很多截然相反的结果 从另一个角度说，我们一旦在一个理论中采用很强的假设（比如奇点定理是在经典GR情形下证明的） 那么只要加入一些很小的额外条件 原来的结果就会完全相反 这是我不重视Hawking的结果的主要原因 因为从定性上都可以判断的东西 未必有某些人所鼓吹的那种重要性 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵 痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥 ------------------------------------------------- 红叶晚萧萧，长亭酒一瓢 残云归太华，疏雨过中条 树色随山迥，河声入海遥 帝乡明日到，犹自梦渔樵
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| walk_f 发表文章数: 182 武功等级: 逍遥拳 (第一重) 内力值: 184/184 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? "只考虑热力学效应就可以推翻奇点定理 因为广义相对论是绝对温度为零的理论 在有限温度下就要考虑热力学效应 但是这个综合得出了很多截然相反的结果" --- 很郁闷 因为又碰到这个词 "有限温度下" 一直很不喜欢所谓的"有限温度场论"等等 在我感觉来 温度不是一个基本的物理量（在基础理论中） 只是在涉及多体问题时候(并且这里的多体还是指在宏观观测上的多体,比如对相对论性重离子碰撞，而象量子场论中本身就没几体的概念)才出现这样一个表征整体的物理量 所以从何在基本理论框架中谈起零温下GR或者量子场论 －－我很不明白这点 也许我的理解不对 (也因为这点不明白想问个清楚 只是被人叱为"自己去看书去" sigh~~) 就这样吧.....
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| sage 发表文章数: 1125 武功等级: 天山六阳掌 (第六重) 内力值: 535/535 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? --- 很郁闷 因为又碰到这个词 "有限温度下" 一直很不喜欢所谓的"有限温度场论"等等 在我感觉来 温度不是一个基本的物理量（在基础理论中）只是在涉及多体问题时候(并且这里的多体还是指在宏观观测上的多体,比如对相对论性重离子碰撞，而象量子场论中本身就没几体的概念)才出现这样一个表征整体的物理量 所以从何在基本理论框架中谈起零温下GR或者量子场论 －－我很不明白这点 也许我的理解不对 (也因为这点不明白想问个清楚 只是被人叱为"自己去看书去" sigh~~) I do not understand your confusion. Quantum field theory is a a dynamics. it's just like classical mechanics. if there are a lot of excitations in the system (just like a lot of particles in the classical mechanics), it is natural to use statistical method.
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| walk_f 发表文章数: 182 武功等级: 逍遥拳 (第一重) 内力值: 184/184 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? "it's just like classical mechanics. if there are a lot of excitations in the system (just like a lot of particles in the classical mechanics), it is natural to use statistical method. " --- 我的理解是 在基本理论框架下 任何体系本身就是无穷多自由度 谈不上几体几体 所以，我不清楚统计的概念是怎么进来的.在观测上，当能量很高的时候，也许可以看到体系是由非常多的parton组成的样子，但是我感觉这种图像和经典下面paricle是不一样的。 这个正如 在QCD下面 我们不会把质子理解为3个夸克的集合体. 经典下面，温度我想就是体系的每个粒子的平均动能，但是对量子体系来说，它在微观上对应上什么？ ---- 我没专门了解过，只是依照自己的经验感觉不太好理解,也实在不想看书(可能是因为不喜欢的原因) ：） 所以只会问问题 ～～ 就这样吧.....
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| sage 发表文章数: 1125 武功等级: 天山六阳掌 (第六重) 内力值: 535/535 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? --- 我的理解是 在基本理论框架下 任何体系本身就是无穷多自由度 谈不上几体几体 number of degrees of freedom = number of different ways that you can make excitations. number of 'body's=number of particles that you actually have in a system. the fock space of quantum field theory include states which have many particles in it. however, this does not mean the properties of the system is simple to work out by following every particles in that state. classical mechanics also can describe many particle state with many x and p, this is the same as quantum field theory. statistical mechanics focus on global behaviour of the system. this is independent of a classical or quantum system.
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| walk_f 发表文章数: 182 武功等级: 逍遥拳 (第一重) 内力值: 184/184 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? "number of degrees of freedom = number of different ways that you can make excitations. number of 'body's=number of particles that you actually have in a system. the fock space of quantum field theory include states which have many particles in it." -- 上面2个等号同意，下面碰到的是另外一个让我比较郁闷的词"fock space" 在我感觉里,基本上,fock space 还是针对无相互作用体系而言的 对有相互作用的体系(而且关心的恰好还是强相互作用的) 我觉的用fock基来描述物理状态不太恰当，就象我前面说的 我不认为 质子可以用3个夸克或者"若干个"夸克＋胶子(虽然实际工作中很多人这么做) 来描述的，正是这点 ,所以 我说 体系不存在 number of 'body's 这个说法，不提很高能量的激发，单单简单的 B=1的体系 质子 就谈不上几体几体.没有这个number of 'body's 所以我感觉 经典的温度这个概念在微观上不好对应(最开始我说 统计的概念 稍微大了点 ) 也许"有限温度场论" 中的"温度" 换个别的词 我就不会那么郁闷得脑袋转不过弯来:( 就这样吧.....
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| sage 发表文章数: 1125 武功等级: 天山六阳掌 (第六重) 内力值: 535/535 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? - 上面2个等号同意，下面碰到的是另外一个让我比较郁闷的词"fock space" 在我感觉里,基本上,fock space 还是针对无相互作用体系而言的 对有相互作用的体系(而且关心的恰好还是强相互作用的) 我觉的用fock基来描述物理状态不太恰当，就象我前面说的 我不认为质子可以用3个夸克或者"若干个"夸克＋胶子(虽然实际工作中很多人这么做) 来描述的，正是这点 ,所以 我说 体系不存在 number of 'body's 这个说法，不提很高能量的激发，单单简单的 B=1的体系 质子 就谈不上几体几体.没有这个number of 'body's 所以我感觉 经典的温度这个概念在微观上不好对应(最开始我说 统计的概念 稍微大了点 ) 也许"有限温度场论" 中的"温度" 换个别的词 我就不会那么郁闷得脑袋转不过弯来:( if this is the case, you should be against introducing temparature in all cases, including classiscal mechanics (there you have the same problem regarding whether to regard particle or bound state as bodies). the introdcution of temparature in field theory is the same as introduction of temparature in classical mechanics. there is no difference... what is the proper degrees of freedom to use, is a completely different problem.
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| walk_f 发表文章数: 182 武功等级: 逍遥拳 (第一重) 内力值: 184/184 | Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么?? "if this is the case, you should be against introducing temparature in all cases, including classiscal mechanics (there you have the same problem regarding whether to regard particle or bound state as bodies). " －经典情况下 相对论效应可以忽略 基本自由度无法激发 有效自由度相应的body不会激发. 我觉得 跟象相对论重离子碰撞产生的 那种体系有很不一样的地方. 嗯 我想 我要进一步好好看看文献中的说法，才能转过弯来. 谢 sage这2天百忙中的讨论 :) 就这样吧..... |
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