[PDF]相对论效应在结构化学中的作用 - 大学化学 - 北京大学
[PDF]原子性質計算(Atomic Properties) - 國立中正大學
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玻尔轨道- 必应网典 - Bing
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玻尔提出的计算电子速度，轨道半径和能量的... | 问答 ... - 果壳网
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[PPT]大学化学课件第五章原子结构.ppt
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[PDF]第五章物質波與玻爾原子模型
www.phy.cuhk.edu.hk/gee/mctalks/bohrmodel.pdf
質子是在大爆
炸後約十萬分之一秒產生的，而電子約是在四秒鐘後形成。中性的氫原子一
直要到約三十萬年宇宙溫度降至三千度後才開始穩定存在。準確描述氫原子
的理論則要再經過約一百三十億年漫長的等待。
但在一般較輕原
子的化學計算中我們通常忽略相對論效應，因為由理論方法及基底函數所引
進的誤差通常遠大於相對論效應。由於質子也帶有1/2 的自旋，因此會與電
子有微弱的作用，此作用將氫原子基態分成二個非常接近的能階，能階差約
相當於波長21cm 的無線電波，此波長的偵測是決定星際空間中溫度較低的中
性氫原子含量的主要方法。
在沒有外力影響下，所有原子的電子密度分佈都是球型對稱的，point group
都為 Oh。 然而，除了類氫原子外，含有二個電子以上的原子我們無法求出
波函數的解析解，由於電子間的排斥力，HF 方法所求得的也只是非常粗糙的
近似解。要得到很好的計算結果必須使用洽當的計算correlation energy 的方
法。
氦原子(Helium atom)
氦是宇宙中含量第二豐富的元素，約佔一般物質總質量的四分之一。根據大
爆炸理論，絕大部分的氦原子核是由質子及中子在宇宙誕生約三分鐘內融合
而成，但中性原子（氫和氦）則要到三十萬年後才能穩定的存在。氦在地球
上非常稀少，科學家最早(1868 年)是由太陽光譜中發現這種元素。氦是目前
所知最不具化學活性的元素，目前實驗上還沒有發現含氦的中性化合物。氦
雖無有趣的化學活性，但氦原子核是宇宙中大部份重原子核形成的原料。當
恆星耗盡內部的氫後，核心進行收縮，當溫度達到約一億度時，氦核開始融
合成碳、氧等元素。雖然氦原子只有兩個電子，但由於電子的交互作用使得
我們無法得到薛丁格方程式的解析解。實驗上氦原子的第一游離能是24.6 eV
(567 kcal/mol)，遠高於其他原子。
氧是一個比較難計算準確的原子。
原子性質計算 (Atomic Properties)
在約西元前四世紀時古希臘人如Democritus 就曾認為物質是不可無窮分割
下去的，他們稱組成物質的最小粒子為原子。一直到了十八世紀原子存在的證
據才逐漸呈現出來，John Dalton 集其大成提出了著名的原子假說。現代原子
結構的模型則是到了1911 年Ernst Rutherford 著名的α粒子撞擊實驗後才正式
確立。 現在我們知道原子是由帶正電的原子核 (~10−13 cm) 及帶負電的電子
所構成。(最新的研究結果顯示質子的大小只有 0.8768 fm) 原子的質量幾乎完
全集中在微小的原子核中，而電子則分布在原子核周圍相對而言非常大的空間
中(~10−10 cm)。雖然原子核有其內部結構如質子，中子等基本粒子，但對絕大
多數的化學計算而言我們可以將其看成帶正電的質點，藉由庫倫作用力將電子
束縛在其周圍。
1. 氫原子 (Hydrogen atom)
氫原子是最簡單的原子，由一個電子圍繞一個質子所組成。氫是宇宙中含
量最豐富的元素，約佔總質量的四分之三。依據大爆炸理論，質子是在大爆
炸後約十萬分之一秒產生的，而電子約是在四秒鐘後形成。中性的氫原子一
直要到約三十萬年宇宙溫度降至三千度後才開始穩定存在。準確描述氫原子
的理論則要再經過約一百三十億年漫長的
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