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高级微扰过程，则可以导致电子有效质量的修正 - phymath999
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非微扰主方程,non-perturbation master equation,音标,读音 ...
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伺服原理 P78
对于由大量子系统构成的巨大系统来说，基本演化方程（3.1）中包含的变量数目极大，即基本演化方程的维数非常高。要处理这样高维的方程，实际上是不可能的。因此，如何对维数极高的基本演化方程进行简化，以适当的低维方程近似描述原来系统，是协同学的一个重要研究内容。为此，协同学发展了微观方法的基本原理——伺服原理。它包括绝热消去原理、慢流形定理和中心流形定理等三个方面内容，但核心是绝热消去原理。
协同学把表重征子系统状态及它们之间耦合的所有量的临界行为，分为两类：一类是临界处阻尼大衰减快的快弛豫参量，它们虽然在临界过程中此起彼伏、活跃异常，但它们对系统演变过程的性质并不起主导作用，处于次要地位。系统中的变量成千上万，但绝大多数的状态变量的临界行为都是这类快弛豫参量。另一类临界行为是慢弛豫参量，这类所谓的“慢”弛豫参量，在临界点前的行为不见得快弛豫参量有什么明显区别，但当系统达到临界点时，它们出现了临界无阻尼现象（这往往是由于环境条件和边界条件对它们的生长有利）。这类参量数晨极少，但却驱使着其它快弛豫参量的运动，系统演变的最终状态或结构是由它们决定的。
所谓绝热消去原理是指当系统处在阈值时，有序结构形成的速度很快，外界对系统的影响可以忽略，而在系统内部，忽略相对衰减很快的快弛豫量的变化，可以使方程大大简化，也就是用慢弛豫参量表示（或近似表示）所有的快弛豫参量，最后得到仅存慢驰豫参量的方程——序参量方程。这样处理不仅消去了大量自由度使方程易于求解，而且深刻反映出子系统之间的协同作用产生了序参量，序参量又支配着子系统的运动，使用权系统出现整体的有序运动状态或结核。
在研究系统的演化序列时，协同学了又发展了绝热消去原理，提出慢流形定理和中心流形定理。这两个定理都是针对系统在相空间轨道而言的。慢流形是指代表着系统的演变结果的那些稳定的吸引子流形，相当于系统中的慢弛豫参量的轨道。慢流形定理告诉人胶如果相空间存在快流形和慢流形，系统最终会稳定地运动到慢流形上。所谓中心流形定理，是指在该流形的轨道上，系统的行为是属于中性的，即对外界的扰动即不放大也不缩小，该状态相当于处于指数增大和指数衰减之间的边缘状态，如果出现这种情况，系统会稳定在中心流形上。
通过伺服原理的应用可以说明，系统从无序转变为有序以及从有序转变为更为复杂的有序过程，也就是在一再形成新的自组织过程中，总是由序参量支配其它稳定模而形成了一定的结构或序，总是序参量起了主导作用的结果。如果不存在序参量的支配中心，系统将是乌合之众的混乱状态。因此，序参量的地位和作用是显而易见的。
哈肯对此已给出了详细的数学论证。在此，我们仅通过简单的数学符号说明伺服原理的基本的思想。考虑到复杂系统的一再演化的实际情况，尤其是经过一再分岔进入频谱越来越复杂的准周期运动的情况，我们把系统中的临界点处的“不稳定的”或“临界无阻尼”的模
用一个矢量
来表示，把临界点处的稳定模
用矢量
表示，把模相联系的相角
用一矢量
表示。我们假定它们遵众常微分方程组
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