•谁见过一个点？谁测量过一个瞬间？ 调和分析 用各类群的不可约表示来做函数基底 微积分涉及的是单个变量的测量极限。量子力学测不准给出同时测量一对共轭变量的方差乘积之下限。前者是数学或逻辑的问题，后者是物理或现实的问题。

我觉得大家对牛顿那一段论述即时速度的话没有重视。那是逻辑透彻影响巨大的几句。 由 短江学者 于 2015-02-07, 23:29:07:

牛顿没有完全回答这个问题, neither everybody else.

但是，我认为现代分析是建立在测度论（推广到概率论，群表示论等），调和分析是现代分析的一个应用--用各类群的不可约表示来做函数基底。所以，我还是认为测度论在先，群上的调和分析在后。能否请你稍微多解释一下你前面的那句话---“讨论极限问题，需要使用对称性原理的李群理论。”？具体而言，极限概念或测度概念在那地方用到了对称群？谢谢。



现代（标准）微积分建立在测度论基础上。
如果说跟对称性原理，李群有关系，那也是微积分可以用来表述对称性原理和描述李群。

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• Harmonic analysis as the exploitation of symmetry - A historical Survey - sl (155 bytes) 2015-02-08, 06:06:58 (770218)
  • 谢谢提供这个大作。非常好的调和分析历史总结。 - asker (321 bytes) 2015-02-08, 07:48:55 (770221)
    • Haar measure - sl (1889 bytes) 2015-02-08, 08:41:49 (770224)
• 古典力学进化到了相对论和量子力学，古典微积分也进化到了现代微积分。讨论极限问题，需要使用对称性原理的李群理论。