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不用相对性原理推导洛伦兹变换
黄兴滨
(黑龙江大学物理科学与技术学院，哈尔滨150080）
摘要: 本文不需要相对性原理，仅以光速不变原理作为基本的出发点，结合
时、空的均匀性及空间的各向同性，简单而严格地给出了洛伦兹变换的一种全
新的推导方法。
关键词:狭义相对论；光速不变原理；相对性原理；洛伦兹变换
PACC：0330; 4225
0. 引言
众所周知，1905 年爱因斯坦在其
著名的论文“论动体的电动力学”中
建立了狭义相对论[1]。文中利用了两
条基本假设和时、空的普遍性质推导
出了洛伦兹变换。第一个假设是相对
性原理：在不同的惯性参考系中，一
切物理规律都是相同的。第二个假设
是光速不变原理：真空中的光速在不
同的惯性参考系中都是相同的，与光
源的运动和观察者的运动无关。而爱
因斯坦在推导洛伦兹变换中还在两条
基本原理之外补充了一个条件，有文
献称之为“爱因斯坦条件”[2]。这个
条件是说，从静止系观测到运动系以
速率u 运动,则反过来从运动系看，静
止系必定以相同的速率u 反向运动。
后来于1922 年，爱因斯坦在《相对论
的意义》中还指出[3]，仅仅根据光速
不变原理来推导洛伦兹变换，存在着
一个“漏洞”。他指的就是上述补充条
件。然后又说相对性原理不允许这样
的漏洞存在，实际上把上述补充条件
作为相对性原理的推论。但相对性原
理陈述起来很简单，使用起来却不容
易，关键是物理规律如何界定，什么
情况下是物理规律相同。因此文献[2]
还指出学术界对这样的推论也存在疑
虑。
我们的研究发现：推导洛伦兹变
换不必使用相对性原理，而只要假定
光速不变原理成立，加之时、空的均
匀性和空间的各向同性就可严格地推
导出爱因斯坦的补充条件进而推导出
洛伦兹变换公式。这无疑对学习和理
解狭义相对论有着积极的意义。这也
似乎暗示我们，狭义相对论的基石应
该是光速不变原理，而不一定是相对
性原理。
1. 时、空的普遍性质
在各种关于洛伦兹变换的推导
中, 都或明或暗地使用了时、空的均
匀性和空间的各向同性。我们的推导
也要基于这样的条件，所以首先强调
之。例如：爱因斯坦在其著名的论文
“论动体的电动力学”中推导洛伦兹
变换时，其中一个基本的出发点就是
时、空的均匀性，正如文中所说：“首
先，这些方程显然应当都是线性的，
因为我们认为空间和时间是具有均匀
性的。”
又如：爱因斯坦用静止在惯性系
中的每个点‘时钟’定义了每个点的
时间、用对光速的测量定义了点和点
之间的‘公共时间’、进而用静止在
静止坐标系中的钟定义了‘静系时
间’和对于一切安置有同运动系相对
静止的钟的点定义了‘动系时间’。
实际上这里应用了时间的均匀性，即
各处的时间都是均匀地流逝着；也应
用了空间的各向同性，即沿着空间的
各个方向光具有相同的速率。本文的
论证也是建立在时、空的这些普遍性
质的基础之上。
2. 两惯性系间的相对运动速度
考虑K 和K′ 两个相对作匀速直
线运动的参照系，设在K 系上观测到
K′ 系以速率u 沿其x 轴的正方向运
动，且K′ 系的x′ 轴与x 轴重合，假
定在K 系中t=t1 时刻，x 轴上的M 点
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