phymath999: 仅仅是费密面附近的电子对比热和电导有贡献, 二者本质上的联系是: 对比热和电导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子, 只有费密面附近的电子才能从外界获取能量发生能态跃迁.

Wednesday, February 4, 2015

仅仅是费密面附近的电子对比热和电导有贡献, 二者本质上的联系是: 对比热和电导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子, 只有费密面附近的电子才能从外界获取能量发生能态跃迁.

晶体结合中, 原子间的排斥力是短程力, 在原子吸引靠近的过程中, 把原本分离的原子拉近的动力只能是长程力, 这个长程吸引力就是库仑力. 所以, 库仑力是原子结合的动力.

第六章自由电子论和电子的输运性质

210.45.128.5/jpkc/jpkcwlxgt/xitiku/xiti06ans.htm
轉為繁體網頁

g为简并度, 即能级E包含的量子态数目. 显然, 电子分布函数. 是温度T时, 能级E的一个量子态上平均分布的电子数. 因为一个量子态最多由一个电子所占据, 所以的物理 ...

仅仅是费密面附近的电子对比热和电导有贡献, 二者本质上的联系是: 对比热和电导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子, 只有费密面附近的电子才能从外界获取能量发生能态跃迁.

第六章自由电子论和电子的输运性质

解答

1.如何理解电子分布函数的物理意义是: 能量为E的一个量子态被电子所占据的平均几率?

[解答]

金属中的价电子遵从费密-狄拉克统计分布, 温度为T时, 分布在能级E上的电子数目

g为简并度, 即能级E包含的量子态数目. 显然, 电子分布函数

是温度T时, 能级E的一个量子态上平均分布的电子数. 因为一个量子态最多由一个电子所占据, 所以的物理意义又可表述为: 能量为E的一个量子态被电子所占据的平均几率.

2.绝对零度时, 价电子与晶格是否交换能量?

[解答]

晶格的振动形成格波，价电子与晶格交换能量，实际是价电子与格波交换能量. 格波的能量子称为声子, 价电子与格波交换能量可视为价电子与声子交换能量. 频率为的格波的声子数

从上式可以看出, 绝对零度时, 任何频率的格波的声子全都消失. 因此, 绝对零度时, 价电子与晶格不再交换能量.

3.你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的?

[解答]

自由电子论只考虑电子的动能. 在绝对零度时, 金属中的自由(价)电子, 分布在费密能级及其以下的能级上, 即分布在一个费密球内. 在常温下, 费密球内部离费密面远的状态全被电子占据, 这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费密面附近或以外的空状态上, 能够发生能态跃迁的仅是费密面附近的少数电子, 而绝大多数电子的能态不会改变. 也就是说, 常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能一定十分相近.

4.晶体膨胀时, 费密能级如何变化?

[解答]

费密能级

其中是单位体积内的价电子数目. 晶体膨胀时, 体积变大, 电子数目不变, 变小, 费密能级降低.

5.为什么温度升高, 费密能反而降低?

[解答]

当时, 有一半量子态被电子所占据的能级即是费密能级. 温度升高, 费密面附近的电子从格波获取的能量就越大, 跃迁到费密面以外的电子就越多, 原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半, 有一半量子态被电子所占据的能级必定降低. 也就是说, 温度升高, 费密能反而降低.

6.为什么价电子的浓度越大, 价电子的平均动能就越大?

[解答]

由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子浓度的关系.

价电子的浓度越大价电子的平均动能就越大, 这是金属中的价电子遵从费密-狄拉克统计分布的必然结果. 在绝对零度时, 电子不可能都处于最低能级上, 而是在费密球中均匀分布. 由(6.4)式

可知, 价电子的浓度越大费密球的半径就越大,高能量的电子就越多, 价电子的平均动能就越大. 这一点从(6.5)和(6.3)式看得更清楚. 电子的平均动能正比与费密能, 而费密能又正比与电子浓度:

所以价电子的浓度越大, 价电子的平均动能就越大

[DOC]1. 以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方 ...

eol.imut.edu.cn/eol/common/fckeditor/openfile.jsp?id... 轉為繁體網頁

但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多. 所以, 在0K时原子 ...... 从上式可以看出, 绝对零度时, 任何频率的格波的声子全都消失. 因此, 绝对零度时, ...

[DOC]What I learn from "the condense matter physics"course

163.23.166.11/assets/.../d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.docx?...

一般純單晶金屬只有當溫度趨近絕對零度時，其電阻才會趨近零，但有些物質在溫度 ... 對於超導性，目前的理論解釋認為是由於電子與聲子的交互作用所造成，這也解釋 .... 電流，但由於物體處於超導態，所以當場達到穩定值時，雖然感應電動勢會消失， ... 當一個電子通過晶格時，由於電子與晶格的交互作用，使得電子附近的帶正電離子 ...