“格物明理讲坛”第六讲：熵力
作者：朴云松
4月22日下午，物理科学学院举办的“格物明理讲坛”第六讲在中关村教学楼S304教室举行。主讲人是中国科学院理论物理所的国家杰出青年基金获得者、“百人计划”李淼研究员。科研处处长乔从丰教授、物理学院副院长郑阳恒教授等物理学院及其他单位感兴趣的老师和学生近百余人听取了报告。
长期以来，人们一直认为引力是自然界的基本相互作用之一，引力的量子化是探索终极理论必需的途经。今年初，著名弦理论家Verlinde在一篇文章中指出引力不是基本力，是一种宏观现象，即熵力，这个观点在提出后立即引起了国内外的广泛关注和争议，在不到三个月的时间内其文章被引用已超过50次。Verlinde的引力是熵力的观点其内容到底是什么？如果引力是熵力的话，那么对宇宙学相关问题特别是暗能量又带来了什么新的启示？李淼研究员结合自己的研究，为我们回答了这些问题。
李淼研究员首先解释了什么是熵力，熵力不是由微观组分之间的力引起的，而是由熵的改变诱导的，一个具体例子是弹性力，例如弹簧或高分子间的弹性力。然后他从热力学的熵变公式出发，结合全息原理，推出了牛顿的万有引力定律。这个结果可以理解为有一个全息屏，在这个屏上有一些自由度以及被这些自由度携带的熵。当一个试验粒子从外部接近这个屏时，屏上的自由度受到这个试验粒子的影响有个熵的变化。从热力学或统计物理可知，当一个系统的能量增大时，熵通常也增大，所以粒子融入屏后屏上的熵增大了。由能量守恒可知，熵增对应的熵力是吸引力，即粒子总被屏所包围的空间部分吸引。在这个角度上，引力确确实实是一种熵力，并且物体的质量或惯性也与熵有关。
接着李淼研究员讨论了引力是熵力的观点对宇宙学相关问题的诠释，例如全息暗能量与熵力的联系、暴涨怎样才可能与熵力的框架自恰等。他同时也批评了在引力是熵力的这个观点的一些探索和应用中的错误做法。
报告结束后，到会的老师和同学就怎样看待熵力、熵力在宇宙学中的应用、熵力与LHC上的小黑洞的产生，如果引力是熵力那引力是否还需要量子化等问题与李淼研究员进行了热烈地交流。
能量均分 - 爱词霸
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熵值赋权法编辑
熵值赋权法是一种常用的确定指标权重的方法，具有以下特点：（1）熵值赋权法基于“差异驱动”原理，突出局部差异，由各个样本的实际数据求得最优权重，反映了指标信息熵值的效用价值，避免了人为的影响因素，因而给出的指标权重更具有客观性，从而具有较高的再现性何可信度；（2）赋权过程具有透明性、可再现性；（3）采用归一化方法对数据进行无量纲化处理，具有单调性、缩放无关性和总量恒定性等优异品质，且鲁棒性较好。
2熵原编辑
熵原是热力学中的一个物理概念，表示系统的无序程度。在孤立系统中，分子运动的无序度会由低状态向高状态自发进行，要想使系统由高无序状态向低无序状态转换，必须有外力作用。在公式E=k(lnΩ)中，k 是玻耳兹曼常数，Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量。从微观角度，可以统计分子排列方式，从而计算出系统的熵值。
3信息熵编辑
信息熵是信息无序度的度量，信息熵越大，信息的无序度越高，其信息的效用值越小；反之，信息的熵越小，信息的无序度越小，信息的效用值越大。在综合评价中，可以运用信息熵来评价所获系统信息的有序程度及信息的效用值。各个指标所反映的信息都具有特定的熵值和一定的效用价值。当某个指标的数据完全无序时，其熵值等于1，其对综合评价的效用值为0。并且指标的数据有序程度越高，其熵值越小，对综合评价的效用越高
171楼
重生 发表于：2011-5-28 4:50:05
平等遍历大同论
第十三章：关于包含小样本确定性事件在内的一般存在的广义熵学13.4 广义熵学的公理
广义熵学的公理就是大同趋向公理。广义熵学视一切相对而言的确定性存在(如3个巨人+2个矮子)都是从多种可能性中挑出的一种相对确定的可能性。一切存在要被万里挑一挑出总得有个条件，这个条件就是：能发生的一定尽量倾向于某种系统状态这个状态的发生概率最大而且“能在最大程度上展示自己”---所包含的信息量最大。
因此广义熵学的公理就是：
在任何约束条件下广义系统或广义集合都以具有最大发生概率和最大信息量---最大大同趋向程度的形态为趋向中心。这就是大同趋向公理。这个公理是建立在张学文概率公理基础上的。
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172楼
重生 发表于：2011-5-28 4:58:46
平等遍历大同论
第十三章：关于包含小样本确定性事件在内的一般存在的广义熵学13.5 广义熵学的基本定律
广义熵学的基本定律就是大同趋向定律(包括二元或多元系 统的大同趋向定律)：
广义系统在一切约束条件下都将在可能的最大程度上趋向于共时空大同或历时空大同。
173楼
重生 发表于：2011-5-28 5:08:54
平等遍历大同论
第十三章：关于包含小样本确定性事件在内的一般存在的广义熵学13.6 对于一切约束条件下在最大可能程度上趋向于大同的解释
广义熵学认为：一切逆大同态而行的状态都纯粹是由非自然约束条件造成的，随非自然约束条件的不同，“最大可能程度”可以从完全不可能到100%可能之间变化。
174楼
重生 发表于：2011-5-28 6:54:44
平等遍历大同论
第十三章：关于包含小样本确定性事件在内的一般存在的广义熵学13.7 从广义熵学看匀速直线运动和自由落体运动
广义熵学看一切都是一广义分布。
对于匀速直线运动，这个分布是一均匀分布或大同分布：在任何运动所经过的等距离delta(S)上所花费的时间的相对权重这种概率都是均等的。
对于自由落体运动，这个分布是个非均匀分布或非大同分布。因为从出发点算起的位移S与时间t的关系是
S= (1/2)*g*t^2
所以时间t=sqrt(2S/g)，这其中 g=9.8m/s^2是重力加速度。
由此可以算得自由落体经过等距离所花费的时间的相对权重或概率p与其最大值的比值p/pmax随位移S变化而变化的情形。
显然位移越小这个时间的相对权重p/pmax或概率就越大，这是因为加速运动顾名思义就是越跑越快或等距离内所花时间越来越少的缘故。
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[此贴子已经被作者于2011-5-28 6:58:19编辑过]
175楼
重生 发表于：2011-5-28 7:41:09
平等遍历大同论
第十三章：关于包含小样本确定性事件在内的一般存在的广义熵学13.8 从广义熵学看牛顿第一定律
尽管我们将来会系统地给出平等遍历大同论对牛顿三大定律的解释，但是为了让读者及时理解广义熵学对确定性运动及其规律的解释是一场观念上的革命，我们在此地就给出对牛顿第一定律的广义熵学的解释。
13.8.1 牛顿第一定律
英文名称：Newton's First law of Motion
任何物体在不受任何外力的作用下，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 由于物体保持运动状态不变的特性叫做惯性，所以牛顿第一定律也叫惯性定律[1]。
[1] http://baike.baidu.com/view/15885.htm
13.8.2 从广义熵学看牛顿第一定律
从广义熵学看牛顿第一定律, 牛顿第一定律就是大同趋向定律的特例：
在广义系统摆脱了一切非自然约束时，广义系统必实现大同分布或均匀分布，直到有非自然约束条件(外力)迫使它改变这种状态为止。
这里：广义系统是做匀速直线运动的物体在各个等距离区间的状态集。
176楼
重生 发表于：2011-5-29 4:22:48
平等遍历大同论
第十三章：关于包含小样本确定性事件在内的一般存在的广义熵学13.9 关于广义熵学和平等遍历大同论的参考文献问题的说明---善意回应并不善意的“盗用”评论
广义熵学乃至整个平等遍历论最重要的参考文献就是我的学术知音张学文先生的<<组成论>>。张先生常叹国内无知音而我就是他的最大知音。可以说我执笔的这些个作品是以张先生的理论为重要基础之一在包含科学以外的广阔领域在内的范围内的开拓。我们之间的界线包括如下几点：
1) 我执笔的理论是以具有泛有序的泛有序对为基本对象、以具有众多优良数理性质的广义的薛定鄂猫为理性基元的而张学文先生的理论是以广义集合为基本对象而以“个”为理性基元的。
2)张先生将广义熵概括为“复杂程度”而我将广义熵概括为平等遍历度或大同趋向程度。
我和张学文先生最大的共同点是将存在视为一广义分布。
国外方面，以我执笔的作品在纯数学上深受玻尔兹曼、香侬、Jaynes、Tasllis等几位大师的影响。
数学结果上的类似乃至全同并不等于“盗用”。就好象 1+1 =2 在具体理念下的应用互不隶属一样。
今后凡是看到在我所执笔的理论中发现有别人的成果那都是别人的不是我的。连这个我执笔的理论本身也不是我，因为我自己尚不属于自己何况我所执笔的理论
[此贴子已经被作者于2011-5-29 5:22:25编辑过]
177楼
重生 发表于：2011-5-29 4:48:48
平等遍历大同论
第十三章：关于包含小样本确定性事件在内的一般存在的广义熵学13.10 对于看似极相似的乃至全同的一个重要数学表达式的说明
我所执笔的理论中的平等遍历度或大同趋向程度在数学上与Tsallis熵成正比。之所以成正比而非完全一样是因为我是从直观圆度概念出发推导出平等遍历度 或大同趋向程度的。但是我规定，平等遍历度或大同趋向程度的q值必须满足q > 0。这是大同趋向理念所必须的！
在应用上我所谓的概率既可以随机事件的概率又可以是确定性事件的权重还可以是模糊事件的隶属度。因此平等遍历度或大同趋向程度的实际物理内涵往往与香侬熵、Tsallis熵有极大的差别。
178楼
重生 发表于：2011-5-29 4:58:24
大家应该注意到我所执笔的理论<<平等遍历大同论>>并无任何署名，之所以这样做就是知道总会有人说三道四。
心地无私天地宽---我什么都不是什么都不要！！！你们还是找别人折腾去吧！！！
心地无私天地宽---我什么都不是什么都不要！！！你们还是找别人折腾去吧！！！
179楼
重生 发表于：2011-5-29 6:08:14
平等遍历大同论
第十三章：关于包含小样本确定性事件在内的一般存在的广义熵学13.11 从克劳修斯熵到广义熵学
13.11.1 克劳修斯是怎样从研究卡诺循环中建立熵概念的？[1]
从卡诺循环的效率可知对于卡诺循环而言系统所作的功可以表示为
(1 - T2/T1) * Q1
其中T1是高温热库的温度，T2是低温热库的温度，Q1是系统吸收的热量。
克劳修斯问到
假如系统实际作的功W小于卡诺循环能做的功会发生什么情形?
这时有：
W < (1 - T2/T1) * Q1
但是系统所作的功可表达为
W = Q1 - Q2
这里Q2是系统放出的热量
于是有
Q1 - Q2 < (1-T2/T1)Q1
或
Q1/T1 < Q2/T2
于是聪明的克劳修斯敏感地意识到假如我们引入一个叫熵的态函数
S= Q/T
那么
系统实际作的功W小于卡诺循环能做的功
就等效于
从状态1到状态2系统的熵增
S1 < S2
这是最经典的热力学把不能做功的能量与熵增联系起来的最原创的思想。
参考文献
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Entropy
13.11.2 玻尔兹曼对热力学熵的统计解释[2]
1877年，玻尔兹曼发现单一系统中的熵跟构成热力学性质的微观状态数量相关。
玻尔兹曼并假设：
S = k(lnΩ)
公式中的k是玻尔兹曼常数，Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量。
后人把这个假设称为玻尔兹曼熵。
因此微观状态数量的增加或混乱程度的增加也的确代表热力学过程中的不能做功的
能量增加。
[2] http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B5
13.11.3 从玻尔兹曼熵到香侬信息熵
香侬信息熵Hs是描述随机变量的不确定性的一个量。
Hs= - p1log(p1) -p2log(p2) -...pnlog(pn)
这其中p1, p2,...pn是随机变量X的取值{x1, x2,...,xn}的柯尔莫果洛夫概率。
可以证明当样本数N很大时
Sb =k N*Hs
这其中Sb是玻尔兹曼熵，。
因此香侬熵的确与玻尔兹曼熵密切相关
至此熵终于同柯尔莫果洛夫概率联系起来了！！！！！！
13.11.4 对广义熵和广义熵学的定义
我给广义熵下了个较一般的定义，可以说概括了相当多的广义熵：
所谓广义熵是指以柯尔莫果洛夫或广义的柯尔莫果洛夫概率为变量的某种信息量。
所谓广义熵学就是视一切存在为一具有柯尔莫果洛夫或广义的柯尔莫果洛夫概率分布的某种广义分布；以广义熵和关于广义熵的定律为基础来认识世界和改造世界
的一门一般性科学。广义熵学的基础是柯尔莫果洛夫概率既适用於小样本又适用于大样本，既可以是随机事件的概率又可以是确定性事物的权重等等。
因此不离柯尔莫果洛夫概率和信息量这个本质的广义熵显然有很多与热机中的熵有重大差别的形式。
人们有疑问是很自然的。
180楼
重生 发表于：2011-5-29 6:14:23
平等遍历大同论
第十三章：关于包含小样本确定性事件在内的一般存在的广义熵学13.12 从计划经济到多种经济成分并存的社会主义市场经济的一个简单广义熵模型
13.12.1 计划经济最简单的广义熵模型 I
广义熵 Hp = -p1log(p1) = 1log(1) =0
这其中p1=1是纯计划经济这种王霸指向的概率
在社会主义市场经济时代，多种经济成分并存。
广义熵Hm = -p1log(p1)-p2log(p2)-...-pnlog(pn)
Hm的最大值是
Hm =log(n)
这其中n是经济成分的总数。
显然经济成分总数越多广义熵的最大值就越大。
社会系统都是开放系统。
13.12.2 计划经济最简单的广义熵模型 II
计划经济另一个简单的广义熵模型(圆度模型，在数学上与Tsallis熵在q=2时成正
比)就是：
广义熵 Hp = 1-p1^2 = 1-1^2=0
这其中p1=1是纯计划经济这种王霸指向的概率
在社会主义市场经济时代，多种经济成分并存。
广义熵Hm = ( 1-p1^2-p2^2...-pn^2 ) (2-1 )
Hm的最大值是
Hm =1-n*(1/n)^2 = 1 - (1/n)
这其中n是经济成分的总数。
显然经济成分总数越多广义熵的最大值就越大。
社会系统都是开放系统。
13.12.3 科学上的“封闭孤立”系统更象政治术语中的“搞活开放”
Entropy(熵) （希腊语：εντροπια，entropia，德语：Entropie，英语：entropy）一名，希腊语源意为「内向」，亦即「一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性」[3]。
一个系统不受外部干扰时的状态就是自由系统或封闭孤立系统，而政治上的“搞活开放”正是相对而言让“系统不受外部干扰”。
在数学上，封闭孤立系统体现在系统不受任何非自然约束条件而只受自然约束条件的制约：
p1+p2...+pn = 1
因此：
科学上的封闭孤立系统更象政治术语中的“搞活开放”。
相反计划经济时代这种政治上的“封闭系统”实际上给系统强加了一极为强大的非自然约束：
计划经济独霸中国p1=1。
所以：计划经济时代这种政治上的“封闭系统”在科学上来看完全属于开放系统。
因此我的结论恰恰证明：
科学意义上的有强大非自然约束的“计划经济时代”这个开放系统其广义熵在理论上最小(等于0)
[3] http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B5
http://dwbbs.qiudao.net/dv_rss.asp?s=xhtml&boardid=5&id=4530&page=4&star=18&count=199
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