Wilzeck教授说的，力只是一种物理学文化，力并没有良好的定义
第一，力是一个错误的研究对象。因为正如 Wilzeck教授说的，力只是一种物理学文化，力并没有良好的定义。简并力到底是不是一个力，这本身都是个人喜好问题。很显然，标准模型在对相互作用进行分类的时候根本就没有把简并力当成一种力。简并力之所以被某些人当成一种力，其原因在于对白矮星进行受力分析的时候，我们需要一个力来平衡引力。但是力为什么需要平衡？力的平衡完全是Newton力学的文化，而我们并不需要坚持这种文化。至少能量是一个比力更好的文化，讨论简并能的归属或许更有意义。
第二，试图将力不断解剖以穷其根源的还原论思路是错误的。因为所有的力都是演生的，力这个概念只存在于低能有效理论之中。在经典力学里使用力这个概念的强大之处，就在于力的唯象。所以，力在本质上是反还原论的。一旦被还原，力将失去其意义。这也是为什么我们会觉得还原简并力是一件困难的事情。我们可以用量子涨落来还原简并力，也可以用规范理论来还原简并力，但无论哪种还原都已经肢解了简并力这个概念，使简并力这么一个鲜活易用的概念顿时变得艰涩而破碎。
“其实不管什么力，经典的也好，量子的也好，哪怕像我们讨论的简并压力也好，无非两种情况：一种是四大基本相互作用力，本质上就是某种“荷”在势场中受的作用；而像气体对器壁的压力（也包括白矮星的简并压等等），力在本质上也就是随机运动过程中粒子撞壁时的动量改变率，求个平均。”
这个credit该给他。
另外，大家都谈到力在很多时候是一种等效，以及能量比力更好，我表示赞同。
Everett (╮(╯▽╰)╭ ~(=￣ U ￣=)~) 2010-08-23 01:17:09
lssss中的“无欲同学”，更正为“[已註銷]同学”。
农夫 (细推物理) 2010-12-07 00:35:39
@Everett,
涨落力(dispersion force)是指van de waals力和Casimir力，并不包含熵力和所谓的“简并力”。
见RevModPhys.81.1827：
http://rmp.aps.org/a
农夫 (细推物理) 2010-12-07 00:57:12
泡利不相容原理的排斥力是什么力
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回复非我也刀也：酱腩菜籽 (格致在左，风月在右) 2010-08-22 00:00:20
不同意你的说法。磁铁同极相斥显然是电磁相互作用，跟泡利不相容原理没有直接关系。
泡利不相容原理说的是，两个费米子在“同一个系统”中永远无法占据同一“量子态”。
首先得是同一个系统，比如两个电子在同一个原子核的库仑势范围内。其次，不相容是指“量子态”不相容，而不是单指它们空间位置不相容，“空间位置不相容”只是“量子态不相容”的一种可能的表现形式。
我们知道一个量子态是用一系列力学算符的共同本征态来表示的，比如氢原子中的电子，就可以用n, l, m三个量子数来表示。
我的理解是这样的，当某些量子数跟费米子的空间位置有关时，量子态的不相容也就表现为空间位置的不相容。而空间位置的不相容就表现为费米子间互相排斥的倾向，看起来就是它们之间有一种排斥力了。
所以说这种“排斥力”不属于四种相互作用的任何一种，而只是一种量子效应。
个人意见，欢迎拍砖。
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- 我的理解：
酱腩菜籽 (格致在左，风月在右) 2010-08-22 11:22:49
气体的压强是由组成气体的大量粒子的随机运动造成的，这对经典气体和量子气体都是适用的。白矮星的简并压就是电子气的压强，也就是大量电子的随机运动造成的。这种随机运动由两部分组成，一是经典的热运动，这里不去讨论；另一部分就是由量子力学的测不准原理以及费米子的不相容原理造成的随机运动。
设电子气体粒子数密度为n, 那么每个电子在一个方向上的“活动范围”Δx平均起来也就是Δx=(1/n)^(1/3)。由测不准原理我们又可以知道ΔxΔp>h，因此每个电子都有一个大于h/Δx的动量的不确定性（即使在绝对零度这个量也不为零）。动量的不确定性当然就意味着一种随机运动啦，由此可以从动量出发根据热统的原理把由这个随机运动造成的“压强”算出来。显然，这个压强跟普朗克常数有关，也就是说这是一种量子效应了。
可以想像，如果你去压缩电子气体，导致它的粒子数密度n增大，于是Δx减小，为了满足测不准原理，Δp就增大。考虑绝对零度时候的情况，这时候电子气体是没有经典的热运动的，因此经典的气体压强为零。但从量子力学的角度看，因为有一个Δp，所以电子还有会有随机运动，正是这个随机运动产生了压强，也就是简并压。
一句话，这个简并压虽然表现为一种气体压强，但不是由热运动产生的经典的压强（压力），而是一种量子效应。可以通过测不准原理将它计算出来。
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- To Lynne and Logogogo:
酱腩菜籽 (格致在左，风月在右) 2010-08-22 23:17:20
泡利一开始提出不相容原理是为了解释原子中电子的排布，当时的确是一种为了解释实验而做的理论上的假设，是通过实验观察总结出来的，没有更加原理性的根据。
但随着量子力学的发展，问题的切入点就不同了。
直接考察一个多粒子体系的波函数，对调其中两个粒子，交换前后的哈密顿量不变，概率密度不变。因此交换前后的波函数有三种可能：
1.不变（对称）
2.差一个负号（反对称，这种情况下就如维生素对水说的那样，波函数可以写成一个行列式）
3.差任意一个不等于正负1的相因子。
我们发现在2的情况下，如果有两个粒子处于相同的量子态，对调后波函数变个号的唯一可能就是波函数为0,这是没有意义的。因此只能说，对于波函数反对称的体系，任意两个粒子都不能处在同一个量子态。这就是不相容原理。
与这个数学上的结论一对比，就能发现，早先从实验上总结出来的玻色子，费米子，刚好与对称波函数和反对称波函数相对应。而第三种情况，则在真实物理世界中没有对应。
所以不能说“那是数学描述不是解释”，相反，这个数学上的解释才是更加第一性的原理性的解释，也就是说从最更基本的对称性原理出发，不相容原理是可以推导出来的。而泡利一开始从实验上总结出来的不相容原理，只是一种唯象的描述而已。
总之，理论上得出结论，多粒子波函数有以上1,2,3三种情况；实验上发现有两种不同的粒子，满足两种不同的统计，一种叫玻色子，一种叫费米子。再一研究，1和2正好对应玻色和费米，3没有对应。我觉得这里面的逻辑就是这样的。
- 簡併力可以看作一種熵力
Everett (╮(╯▽╰)╭ ~(=￣ U ￣=)~) 2010-08-23 00:53:00
+1
只要想想即使是自由的费米气体都有简并力，就知道简并力肯定不能归结于相互作用。当然，简并力要成为一种可被观测的力，往往需要通过和其它力的平衡才能得以体现。在白矮星内部，电子的简并力和引力平衡；在原子内部，电子的简并力和电磁力平衡；在核子内部，夸克的简并力和强力平衡。我们正是因为看到了这些用来平衡简并力的力，所以才认识到简并力的存在。这也是我们为什么很少听说中微子简并力的原因。但很显然，我们并不能因此就将简并力简单地归结于这些与它平衡的力。
我觉得无欲的说法很有启发性。将简并力归结于熵力，就可以超脱于标准模型的基本相互作用之外。事实上，一直无法纳入标准模型框架的引力，也开始被怀疑是熵力。不过需要注意的是，即使在零温下，费米气体也存在简并力。然而传统意义上的熵力却是与温度成正比的（因为熵是以TS进入能量项的），因此熵力只有在有限温度下才能发挥作用。所以如果要将简并力说成熵力，那么这种熵力应该是一种更广义的熵力，我把它称为“涨落力”。传统的熵力是热涨落造成的力，而简并力是量子涨落造成的力（因为费米能实际上是一种零点能，而零点能的存在正是因为量子涨落），它们的共同点就在于涨落。不同之处在于，热涨落需要温度的支持，而量子涨落在零温下仍然存在，所以费米子气体在绝对零度下也有简并力。与简并力一样，Casimir效应的吸引力也源于量子涨落，它同样不能被归结到标准模型的基本相互作用中去。
事实上，标准模型关于基本相互作用的总结是有其历史的局限性的。现在看来，我们似乎可以将力分为两类：规范力和涨落力。电弱相互作用和强相互作用都是通过规范场传递的，所以我把它们称为规范力。熵力、简并力和Casimir力都是涨落力，引力将来也可能被纳入这个范畴。
但是这种划分并不绝对。因为在二维系统中，费米子的简并力也可以被归结为某种规范力。我们知道费米子之所以有Pauli不相容原理的原因在于费米子是交换反对称的，就是说交换费米子会在配分函数（/波函数）上产生π的相位积累。在有平移对称性的二维空间中，交换费米子等价于使一个费米子绕另一个费米子转半圈。因此如果一个费米子绕另一个费米子转一圈将要积累2π的相位，这相当于一个电荷对一个量子磁通转一圈积累的Berry相位。如果按照这种类比，我们可以认为二维的费米子实际上都是玻色子，但是它们头上都绑着一个量子磁通，而且身上还带着能够耦合这种量子磁通的单位U(1)规范荷。如此而言，二维的费米气体模型完全等价于二维带荷玻色气体耦合到U(1) Chern-Simons规范场的模型。
比如说，我们可以认为在二维电子气中，电子实际上是一种玻色子，然后除了电荷以外，它们还携带一另种U(1)规范荷，叫做“统计荷”。我们知道，电荷就与电磁场耦合，光子负责传递电子之间的电磁相互作用。而统计荷则不与电磁场耦合，它与统计场耦合。统计场是一个U(1) Chern-Simons规范场。统计场同样可以量子化，得到统计子，统计子就是负责传递简并力的量子。而具有讽刺意义的是，传递费米简并力的统计子本身却是一个玻色子。与光子不同的是，统计子是物质粒子的一种附庸，它不能独立地传播，没有自己的能量和动量，因此也不能被实际观测到。统计子一辈子只能悲剧地以虚粒子的身份生活在量子涨落之中。但我们至少看到，简并力有时也可以用规范理论加以描述。可见规范力和涨落力之间界限也并不是确切的，要对简并力作出明确的划分是很困难的。
总而言之，简并力到底是什么力，这确实是个很深刻的问题。我们与其说，标准模型关于基本相互作用的归纳是不完备的，并不是所有的力都能被归结到标准模型的框架下，还不如说，试图对力进行归纳，这个努力本身就没有意义。其原因有二。
第一，力是一个错误的研究对象。因为正如 Wilzeck教授说的，力只是一种物理学文化，力并没有良好的定义。简并力到底是不是一个力，这本身都是个人喜好问题。很显然，标准模型在对相互作用进行分类的时候根本就没有把简并力当成一种力。简并力之所以被某些人当成一种力，其原因在于对白矮星进行受力分析的时候，我们需要一个力来平衡引力。但是力为什么需要平衡？力的平衡完全是Newton力学的文化，而我们并不需要坚持这种文化。至少能量是一个比力更好的文化，讨论简并能的归属或许更有意义。
第二，试图将力不断解剖以穷其根源的还原论思路是错误的。因为所有的力都是演生的，力这个概念只存在于低能有效理论之中。在经典力学里使用力这个概念的强大之处，就在于力的唯象。所以，力在本质上是反还原论的。一旦被还原，力将失去其意义。这也是为什么我们会觉得还原简并力是一件困难的事情。我们可以用量子涨落来还原简并力，也可以用规范理论来还原简并力，但无论哪种还原都已经肢解了简并力这个概念，使简并力这么一个鲜活易用的概念顿时变得艰涩而破碎。
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- 2010-08-23 01:11:15 砂子 (该着手实施了)
[已註銷] 2010-08-23 14:33:36
如果定义其为一种“力”，按一般定义，只要外加的力足够的，是可以克服这种不相容原理的。事实是如此吗？
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引力。比方說黑洞吞了一個中子星，支撐該中子星的簡併力也失效了。
但這麼說也不完全正確，因為成了黑洞後，微觀上已不是中子了，因此相應的簡併力也不存在了。因此，黑洞引力破壞的並非不相容原理，而是物質結構。
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一直不理解力是怎么相互作用，万有引力的超长作用是怎么现实的. 电磁力究竟是怎么互相作用。还有强子之间，为什么有作用力呢？虽然是客观存在的，当我们不因为它存在了，就不去解释它吧。寒塘 (希望回忆的时候很美！) 2010-08-23 16:57:23
以前讲力的作用就是通过场，引力场，电磁场等，正如我们坐的椅子一样客观存在。可是它究竟是什么呢？
泡利规律就是一种场作用的。
枯木狂沙的观点也许是个最为普遍的观点，早期，惠更斯等提出的“以太”观点，虽然一直未被证实，也许是它就是一种起着“气体分子”类似的传递力的作用。可能有一天会被新发现，毕竟科学是进步的，磁单极子也从预测中走过来的。
如今，“弦”理论的出现，也许以太就是一种“弦”。
乱想了！
- 还是老大概括的好：规范力和涨落力。
酱腩菜籽 (格致在左，风月在右) 2010-08-23 22:26:44
我觉得力就是一种物理规律的描述方式，在经典力学时代，这个抽象的概念很好用，不用太深究力的本质（比如引力究竟是什么）就能算出天体的轨道，等等。
后来大家觉得这么描述不够“基本”，于是更多的用能量、动量、场等等描述方式，力就很少用了。比如量子力学课程，说是说“力学”，但上来就是“一维势阱”什么的，“势场”代替了“力”用来描述相互作用。
其实再一想，物理学的发展就是概念不断被刷新，看起来越来越“基本”的历史。我觉得这个过程将为永远继续下去，我们现在看起来很“基本”的东西，将来也会像力这个概念一样变得不那么“基本”了。
![[已注销]](http://img3.douban.com/icon/u2628491-65.jpg)
力是一个错误的研究对象。因为正如 Wilzeck教授说的，力只是一种物理学文化，力并没有良好的定义。简并力到底是不是一个力，这本身都是个人喜好问题。很显然，标准模型在对相互作用进行分类的时候根本就没有把简并力当成一种力。简并力之所以被某些人当成一种力，其原因在于对白矮星进行受力分析的时候，我们需要一个力来平衡引力。但是力为什么需要平衡？力的平衡完全是Newton力学的文化，而我们并不需要坚持这种文化。至少能量是一个比力更好的文化，讨论简并能的归属或许更有意义。1＞3＜7 (<(=￣▽￣=)> 槑槑) 2010-08-24 16:30:22
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4242...所以宇宙加速膨胀归结于dark energy 而不是dark force...
其实统计力是个很好的出发点...问题是怎么加细节呢？...
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- @Everett,
农夫 (细推物理) 2010-12-07 00:35:39
涨落力(dispersion force)是指van de waals力和Casimir力，并不包含熵力和所谓的“简并力”。
见RevModPhys.81.1827：
http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v81/i4/p 1827_1
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- 呵呵，我是在维基百科上查的，本来要注明出处的
Everett (╮(╯▽╰)╭ ~(=￣ U ￣=)~) 2010-12-07 16:57:21
http://en.wikipedia.org/wiki/London_disp ersion_force
第一节的最后一句话。
我看了这句话以后也想了一会儿，觉得dispersion force和光的色散在理论上的唯一共同之处就是它们都是二级微扰自能修正，所以我也觉得London这命名比较勉强。
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