[DOC]谈量子统计力学与全同粒子
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同樣粒子的不可區分性和庖利原理
由於從原則上無法徹底確定一個量子物理系統的狀態，因此在量子力學中內在特性（比如質量、電荷等）完全相同的粒子之間的區分失去了其意義。在古典力學中每個粒子的位置和動量全部是完全可知的，它們的軌跡可以被預言。通過一個測量可以確定每一個粒子。在量子力學中每個粒子的未來位置和動量無法被預言，因此給每個粒子「掛上一個號」的做法失去了其意義。比如在對一個由多個電子組成的系統進行兩次測量時無法說出測量到的電子是同一電子還是兩個不同的電子。
這個相同粒子的不可區分性對狀態的對稱性以及多粒子系統的統計力學有深遠的影響。比如可以證明一個由相同粒子組成的多粒子系統的狀態在交換兩個粒子「1」和粒子「2」時不是對稱的
就是反對稱的
。對稱狀態的粒子被稱為玻色子，反對稱狀態的粒子被稱為費米子。此外自旋的對換也形成對稱：自旋為半數的粒子（如電子、質子和中子）是反對稱的，因此是費米子；自旋為整數的粒子（如光子）是對稱的，因此是玻色子。這個深奧的粒子的自旋、對稱和統計學之間關係只有通過相對論量子場論才能導出，但它也影響到了非相對論量子力學中的現象。費米子的反對稱性的一個結果是庖利不相容原理，即兩個費米子無法佔據同一狀態。這個原理擁有極大的實用意義。它表示在我們的由原子組成的物質世界里電子無法同時佔據同一狀態，因此在最低狀態被佔據後下一個電子必須佔據亞最低的狀態，直到所有的狀態均被滿足為止。這個現象決定了物質的物理和化學特性。
費米子與玻色子的狀態的熱分佈也相差很大：玻色子遵循玻色-愛因斯坦統計，而費米子則遵循費米-狄拉克統計。
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