我没搞清楚醉放说的本怔时间的含义是什么[[小猪：就是运动物体上一同运动的钟测得的时间]]。但根据建其的解释，静止物体的四维速度似乎应该等于1[[如果采用使光速c=1的度量单位，则静止物体的四维速度=（1,0,0,0），否则为（c,0,0,0）]]。而光速的四维速度好象是无穷大[[任意四维速度的大小（四维长度，闵可夫斯基长度）恒为1或c，而洛仑兹变换就是保持四维长度不变的变换，因此四维速度这种长度恒为c的特性就保证了其保持洛仑兹不变性。光速的四维速度分量为无穷大，但四维长度仍为c]]。醉放先生不会认为不变量就没有“速度”了吧？但四维速度没有物理意义好象是无法否认的了。[[四维速度的物理意义可以这样来理解：四维速度不仅包含了空间的流逝（第1，2，3维），而且包含了时间的流逝（第0维），时空的总流逝（四维距离）是恒定的。三维速度只是让人们看到了空间的流逝，而空间流逝的变慢隐含着时间流逝的加快则没有反映出来。四维速度正是这样一个完整的反映。
同时，四维速度的意义还有，四维速度乘以静止质量m0，则得到四维动量。由m0和四维速度各自的洛仑兹不变性可得到四维动量的洛仑兹不变性。或者更恰当地说，四维速度是由四维动量除以静止质量而得到的（为什么不除以运动质量呢？因为四维动量是洛仑兹不变的，而运动质量不是洛仑兹不变的，除以静止质量才能使这样定义的四维速度也是洛仑兹不变的。
光子的四维动量分量不为零，但四维长度为零。光子的四维动量除以为零的静止质量，得到的四维速度长度由零比零型得到1或c，而分量则是无穷大。 四维动量能够进行矢量加法，四维速度却不能。这或许就是相对论中更喜欢采用动量而不是速度的理由之一吧。 而且四维动量守恒包含着能量和动量两个守恒定律。也有将四维动量叫做“能量-动量”四矢量的。]]
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| 回复:2.3 The four velocity ..... In the three-geometry of Galileo, the velocity was the vector tangent to a particle's path. In our four-geometry we define the four velocity U to be a vector tangent to the world line of the particle, and of such a length that it stretches one unit of time in that particle's frame...... <A first course in general relativity> by Bernard F. Schutz |
| 四维速度揭示了我们可以在空间中保持不动，但不可能在“时空”中保持不动 一切物体的总“时空”变化速率是相同的。光是一个在空间上“快动”但在时间上不动的特例。 |
| 回复:错了吧?所有粒子的worldline的tangent处处相等?别开玩笑了. 四维速度的物理意义——回jiuguang |
| 回复:原始人也知道时间不能停止,可谁又观察过光的时间是不动的呢? 四维速度的物理意义——回jiuguang |
| 这让我更糊涂了，难道物理界对四维速度没有统一的认识吗？ 或者 four velocity 与四维速度是不同的？但有一点是肯定的，相对论也经常用速度v 。除了洛伦兹变换外，相对论也常用伽利略变换，如在旋转参考系中。这样相对论经常会将人们引入混乱。 |
| 四度速度，四度加速度，四度力在现代物理中根本不常用，一般用的是作用量。因而物理专业生不一定精通这些概念。 反而四度动量就多用些。 ※※※※※※ 醉放先生> |
| 我没有说过tangent相等啊！说的是四维速度的闵氏长度相等啊！ |
| 是啊，在描述微观粒子运动时（四维）动量就比（四维）速度好用。 狭义相对论最广泛的用途还是与量子论结合用于微观世界的描述。 在宏观世界中只是作为广义相对论的基础，在大质量时空弯曲时间接用到。 在宏观世界中没多少高速运动需要用相对论的。 |
| 相对论没有用伽利略变换！ 许多人看见相对论中出现c+v和c-v就认为是在用伽利略变换，其实是不对的。这c+v和c-v是几何速度，是同一观察者看来的相遇或追及问题中两个动体间距离的变化速率，并非运动学速度——观察者观测一个物体相对于该观测者的速度。 |
| 两个动体间距离的变化速率是什么量？别掩耳盗铃了。 两个动体间距离的变化速率不等于相对运动速度吗？别掩耳盗铃了。 |
| 回复:我上面表达得不清楚,抱歉. 我觉得小猪把同一粒子的闵氏长度对 所有惯性系不变（洛伦兹不变性），说成了所有粒子的四维速度相等。上贴的意思是说“所有物体都有相同的时空变化率”的说法是不正确的。 |
| 这个“时空变化率”是用四维速度的模长来表示的，按其定义可以推导出是一个常量。 我只是对其作出物理意义的可能解释：如果空间流逝加快则时间流逝变慢，用“某种方式”衡量的这个变化的“总量”是不变的。这个“某种方式衡量的总量”就是四维速度的模长——四维矢量的闵氏长度，而各分量的不同则表示其具体的时空变化方式不同。 以及指出了四维速度与能量-动量四矢量的关系。 |
| 回复:那时因为研究运动还需要考虑物体的质量，动量包含速度和质量两个因素。 四维速度的物理意义——回jiuguang |
| 两个动体间距离的变化率在其中一个动体看来是速度，但在第三者看来就不是真正意义上的速度！ 第三者看来是“几何速度”，或“第三者速度”，与速度具有相同量纲而已，与速度的定义并不同。 这个问题以前讨论过了。 |
| 难道说：火星绕太阳运动的速度与速度的定义不同吗。 第三者看来是“几何速度”，或“第三者速度”，与速度具有相同量纲而已，与速度的定义并不同。【【【小猪，您把火星绕太阳运动的速度叫什么？难道说：火星绕太阳运动的速度与速度的定义不同吗。真是岂有此理。】】】 |
| 有明确定义，但您不会使用 火星绕太阳的速度按定义应当是以太阳为参考系来表达，如果是地球“看到”的火星绕太阳的速度，则是几何速度。 所幸的是“几何速度”与“速度”在低速下极为接近而已。 也就是说我们观测到太阳对地速度为v,火星对地速度为u，可以近似得极好地认为火星绕太阳速度为w=u-v，即几何速度，但真正的以太阳为参照来表达的速度是w=(u-v)/(1-uv/cc) |
| 用的是t=t' 在相对论的书中，涉及到旋转参考系，都是这样用的。 |
| 你应该解释一下火星公转的四维速度 四维速度的物理意义——回jiuguang |
| 是啊，拿没人用的东西出来更容易唬人 四维速度的物理意义——回jiuguang |
| 不是用不到，而是不知道怎么用，或没法用 因此很简单的问题都成了假想实验。本来称之为习题更合适。但是专家们也不知道怎样解才正确。所以说不是用不到，而是不会用，或者根本就不能用。所以只能用爱因斯坦认为是不正确的牛顿力学，但实际上又拿不出他认为正确的东西了解释这些问题。即提出四维速度，又不敢用四维速度代替原来的速度v 。好象四维速度仅仅是用来装门面的。 |
| 给个例子吧。在什么情况下这样用的，是严格的理论研究还是应用处理？ 我手边没有教科书，所以还请不吝赐教。 |
| 相对论的书及论文里都是这样用的 包括沈先生的一篇论文。这里有篇文章，见公式（3） http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/> |
| 您的理解有严重偏差！ In the GPS, the time variable t'=t becomes a coordinate time in the rotating frame of the earth, which is realized by applying appropriate corrections while performing synchronization processes. Synchronization is thus performed in the underlying inertial frame in which self-consistency can be achieved. t'=t是强制规定的GPS坐标时，不能直接用于计算时间流逝和时空间隔，而是要与这个强制规定相联系的保持光速不变的非线性的度规联系起来，才能计算时空间隔。作者正是这么做的。 在这一步完全可以强制规定t'=2t，但与之相联系的度规就不一样了，依然能够保持结果的自洽。广义相对论中的时空坐标可以完全是纯数学的，离开时空度规来看它可以毫无意义。只是这里为地心旋转系制定的时间坐标是从最方便合理角度出发的，采用了地心惯性系的物理时间坐标。将卫星原子钟用光信号同步到地心惯性系的同步标准时，考虑了相对论效应：动钟效应，引力效应，Sagnac效应。 您把这当成是相对论中使用伽利略变换是误读。在这里已经不是在两个惯性系间进行变换，连洛仑兹变换都不适用了，而是要用广义相对论的一般坐标变换。 该论文所用的Langevin度规正是广义相对论的结果。从该论文的计算可以看到，Sagnac效应自动包含在其中了。 这使我回想起您以前的“用坐标时来测光速得到c+v或c-v”，同样是误解。有兴趣的话我们还可以再次讨论这个话题。 |
| 小猪您是不是在搞笑呢？w=(u-v)/(1-uv/cc)是速度的定义式？ 小猪您是不是在搞笑呢？w=(u-v)/(1-uv/cc)是速度的定义式？可相对论怎么把它称为速度变换式呢？ 您连速度的定义与速度的变换式都分不清，还振振有词地捍卫相对论呢？您也不能这样搞笑吧。 |
| 不用也行为何非要用？ 就象在广义相对论中不用引力概念，用时空弯曲就可以解释引力场中的运动，何必非要用引力概念？ |
| 按定义式您得到太阳上去测火星相对于太阳的速度！ 幸好有相对论的速度合成公式，可以在地上测两个对地速度来推算出对日速度。当然在这个问题上伽氏合成公式也够精确了。 但是您一定得清楚我们不一定总要用定义式来测速度。 而且更多的时候是不用定义式的，如雷达测速，多普勒测速。 谁在搞笑啊？ |
| 相对论中就是这样用的，不论你如何理解 当然在t=t'的变换下得到的不是相对论时间，而是坐标时或类似的东西。但是相对论一直在使用这种非相对论的时间却是事实。正如相对论要使用速度v ，而很少使用四维速度一样。使用t=t'这样的变换，就是回到牛顿体系，即使做点修正也还是牛顿体系的东西。为什么相对论还要用它呢，你贴出的帖子里就有答案。为了使self-consistency can be achieved，而旋转系的相对论时间是不能实现这一点的，因此不得不使用非相对论的坐标时。 |
| 那为什么还要用？ 应当将非相对论的东西，从相对论中通通去掉。既然应该用四维速度、加速度就不要再用速度v ，也不要再用坐标时。你看看相对论还能剩下多少东西。 |
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