Monday, March 23, 2015

有一个波矢量q，就有一个电子的本征态．故q是电子的量子态中唯一连续的量子数，q的连续变化给出了连续的能谱，即能带; 仅仅是假设对应系统平移不变性有一个量（称之为动量），我们就得出了动量的算符，而且这个算符中间没有出现时间（或者速度）概念

Lecture06_百度文库

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2010年7月4日 - 我们所熟知的能量E ,动量p,角动量J,电荷Q 等都是相加性量子数. ..... 114 第2 章粒子的基本性质表2.3: 夸克的相加性量子数Q ,B,I , I 3 ,S ,C ,B 和T ...

层间互作用势对HgS_CdS柱状超晶格电子能带结构的影响- 豆 ...

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2013年11月9日 - 在式( 9) 上述式中的J m m m 中, 因为禁带. co s qa ≤1 , 如果式(9) 有实数解, 则能量E 就是量子数q 的函数; 反之如果没有实数解, 则出现212 不 ...

 

电介质的边界屏蔽理论- 豆丁网

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2014年5月9日 - 给定～个g，就有一个电子的本征态．故q是电子的量子态中唯一连续的量子数，q的连续变化给出了连续的能谱，即能带．占满电子的能带称为满带，

 

电介质的边界屏蔽理论- 豆丁网

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2014年5月9日 - 更进一步，在三维空间的一个有简单规律性结构的物质，可以沿三个 ... 将固体中的离子和电子作为两个子系统而分别加以处理，从而形成了晶格 ..... 给定～个g，就有一个电子的本征态． ... http://www.docin.com/p-808704494.html.

  • 第5章屏蔽理论及其应用- 豆丁网

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    2012年11月24日 - 1）把有空腔的导体臵入静电场中， 由于空腔导体的内表面无静电荷，空腔空间中也 ..... 一些微电子器件外面利用真空沉积法形成一层金属薄膜， 起屏蔽作用。 ... p、 m、n中只能有一个为0。 ..... http://www.docin.com/p-808704494.html.


    • 为什么量子理论中必须有虚数 i
    已有 265 次阅读 2015-3-20 06:15 |个人分类:物理|系统分类:科研笔记
    ---未经博主书面同意，不得转载---
    在万维网一次讨论中，我曾经提到量子理论与经典物理有一个明显的不同，那就是量子理论是基于复数，而经典物理是实数理论。这个观察是基于薛定谔方程中出现了i 。如果我们看一个场的拉格朗日量，量子场与经典场并没有区别，虚数 i 出现在将场量子化的过程中。
    在一次讨论中微子可能超光速时，我提到如果中微子质量为虚数，则其超光速并不违背相对论。对于物理学来说，没有圣经，什么条条框框都是可以打破的，是否能准确解释自然现象是唯一的标准。
    最近在网上看到了这篇文章， 《Timing quantum tunneling to attosecond precision》，里面提到几名科学家测量了量子穿透的时间，“ The quantum mechanical equivalent of the electron's velocity is described by a complex number: the sum of a real and imaginary number.”， 也就是说对于隧道效应中的粒子来说速度是复数，时间也是复数。
    这篇博文《Why complex numbers are fundamental in physics》（为什么复数对于物理是基本的）试图说明为什么量子物理必须有虚数。但文章似乎只说明了可以有虚数，没有说明为什么必须有虚数。

    这两天开车时，我思考了一下这个问题，现在把我的思路总结一下。
    首先，我们看量子物理与经典物理的根本区别在哪。在经典物理中，位置 x 、动量 k 是描述系统运动的变量。但量子物理不是如此，量子力学隔了一层，系统的状态是用一个空间、时间的函数 f(x) 描述，这在量子力学中称为波函数，而系统的物理量是用作用于这个函数的算符描述。例如，对于动量有一个动量算符 P。如果 P f(x) = k f(x)  （k 是数而不是算符） 则我们称 f(x) 态具有动量 k。这就是量子力学的核心数学思想。现在我们来看看，这个动量算符 P 用坐标x 来表示是什么，会不会出现虚数 i。
    考虑系统向右移动距离a, 这将 函数 f(x) 平移距离  a, 成为 f (x-a), 那么根据泰勒展开，我们有

    以上对易关系是整个量子理论的基础。
    值得注意的是，我们上面仅仅是假设对应系统平移不变性有一个量（称之为动量），我们就得出了动量的算符，而且这个算符中间没有出现时间（或者速度）概念。类似的，对应于转动的量子理论，我们有相应的动量，也就是角动量，其算符仅仅是将上面的位置 x 换成 角度。
    有人可能会问，为什么一定要虚数，我不能把所有方程列出实数部、虚数部，一个复数方程变两个实数方程不就行了？
    问题是，这两个实数方程是不能独立的，如果将复函数分成实数部、虚数部的耦合方程，那么实际上相当于一个二分量向量方程。
    我们将会需要这样的 2 x 2 矩阵，
    (0−110).
    显然，(0−110)2=−(1001)
    结果还是回到了一个东西的平方等于 -1.
     
     
     

    正常过程与倒逆过程-固体物理学-专业词典

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    ... 对称性,导致在晶格势场中运动的电子与声子的相互作用(或称相互散射)须服从如下的选择定则其中k′,k分别是散射前后电子的波矢量,q为声子的波矢量,而G为倒格.

  • X射线投射检测技术_百度百科

    baike.baidu.com/view/3809922.htm

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    将平行的单能量X射线束或中子束打到样品上并在小角度下散射，绘出散射强度I作为散射波矢量q的函数图线。散射函数I（q）取决于样品的内部结构，每种具有等尺寸 ...

  • 4.4.2-3格波模式数及模式密度密度_百度文库

    wenku.baidu.com/view/034dbc976bec0975f465e214.html

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    2011年4月1日 - N（晶体的原胞数） N ?*为倒格矢原胞体积（第一布里渊区体积）， 而每个波矢量q 在倒空间所占体积可写为?* (2? )3 (2? )3 ? ? N N? Vc Vc 为晶体 ...

  • Patent CN103245310A - 一种采用x射线反射仪测量样品表面 ...

    www.google.com/patents/CN103245310A?cl=zh - 轉為繁體網頁
    2013年8月14日 - [0086] 如果采用波矢量q而不适用角差，公式可以简化为. Figure CN103245310AD00093. [0087] (3)粗糙度对于薄膜层的影响: [0088] 干涉图案的 ...

  • Patent CN101014883A - 相干散射成像- Google Patents

    www.google.com/patents/CN101014883A?cl=zh - 轉為繁體網頁
    2007年8月8日 - 源20优选地为尽可能单色的，以尽可能确保在所测量的散射角度与反向散射波矢量q之间关系的精确性。因此，可以在源20附近或者沿着光束28的 ...

  • [PDF]磁共振扩散谱成像 - 北京大学学报(医学版)

    xuebao.bjmu.edu.cn/fileup/PDF/2009-088.pdf

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    由 田霖 著作 - ‎被引用 1 次 - ‎相關文章
    体素内移相Φ的数值可以表示为自旋（水分子中的氢质子）. 的相对位移r和梯度波矢量q的数积形式：Φ＝q·r，此时r. ＝x（Δ）－x（0），x（0）、x（Δ）分别表示第1次和第2次 ...

  • [PDF]由流方程求解非零温条件下t!J 模型能谱 - 物理学报

    wulixb.iphy.ac.cn/EN/article/downloadArticleFile.do?...

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    由 W Hong 著作 - ‎2005
    2005年8月8日 - 波矢量q 沿S"MS 路径时t#J 模型玻色子归一化能量. E#（q）的变化曲线. 73 结. 论. 本文采用重正化群流方程方法，在非零温条件. 下，首先求解出了t#J ...

  • [PPT]3-2一维双原子.ppt

    jpkc.xidian.edu.cn/gtwl/uploads/ppt/§3-2一维双原子.ppt

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    每一组整数（L1,L2,L3 ）对应一个波矢量q。将这. 些波矢在倒空间逐点表示出来，它们仍是均匀分. 布的。每个点所占的“体积”等于“边长”为(b1/N1)、. （b2/N2）、(b3/N3) ...


    • 3.1 概述3.1.1 从原子轨道分裂能级到固体能带人们已能用严格 ...

    www.tup.com.cn/Resource/tsyz/034144-01.txt
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    但是，随着众多原子相互接近、原子间距接近到晶格常数而形成固体时，每个原子的 ... 在这样的结构中，任何一个物理量，包括原子周围的电位都具有周期性，在这种 ... 材料表面科学（第2版） 第3章材料表面电子结构上述方程中的k为电子波矢，它是由 ... (c) 金属镁； (d) 半导体Ge 对于三维无限晶体，带隙中间没有行波解，也就没有对应 ...

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