Tuesday, March 24, 2015

H后面的那个玩意是薛定谔方程满足的波函数,布洛赫定理就是描述这个波函数的定理 原始波函数被周期排列的原子核调制。也就是受到周期性的影响

原始波函数被周期排列的原子核调制。也就是受到周期性的影响


能带论学习笔记2---布洛赫定理及其证明

(2014-07-18 20:41:33)

标签:

教育

分类: 科研小随笔

将实际体系简化之后,哈密顿量变成单电子的简单求和。
既然是单电子近似,电子之间无相互作用,我们可以只研究其中一个电子。
哈密顿量为:
能带论学习笔记2---布洛赫定理及其证明
这个哈密顿量满足的定态薛定谔方程为:
能带论学习笔记2---布洛赫定理及其证明
其中,H后面的那个玩意是薛定谔方程满足的波函数,布洛赫定理就是描述这个波函数的定理。

布洛赫定理内容:
在周期势的薛定谔方程中,本征态的波函数的形式为:
能带论学习笔记2---布洛赫定理及其证明
其中u是一个周期函数,周期为原子核之间的距离R,u(r+R)=u(r)
后面e指数是个波浪形式的,可以想象,u这个周期函数呈波浪形式的忽大忽小,放在信息学中,这叫做调制。原始波函数被周期排列的原子核调制。也就是受到周期性的影响。

布洛赫定理,注意是个定理,而不是公理。定理需要证明。证明它有道理之后,就可以直接拿来用了

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