H后面的那个玩意是薛定谔方程满足的波函数，布洛赫定理就是描述这个波函数的定理 原始波函数被周期排列的原子核调制。也就是受到周期性的影响

原始波函数被周期排列的原子核调制。也就是受到周期性的影响

能带论学习笔记2---布洛赫定理及其证明

(2014-07-18 20:41:33)

标签： 教育

分类： 科研小随笔

将实际体系简化之后，哈密顿量变成单电子的简单求和。

既然是单电子近似，电子之间无相互作用，我们可以只研究其中一个电子。

哈密顿量为：

这个哈密顿量满足的定态薛定谔方程为：

其中，H后面的那个玩意是薛定谔方程满足的波函数，布洛赫定理就是描述这个波函数的定理。

布洛赫定理内容：

在周期势的薛定谔方程中，本征态的波函数的形式为：

其中u是一个周期函数，周期为原子核之间的距离R，u(r+R)=u(r)

后面e指数是个波浪形式的，可以想象，u这个周期函数呈波浪形式的忽大忽小，放在信息学中，这叫做调制。原始波函数被周期排列的原子核调制。也就是受到周期性的影响。

布洛赫定理，注意是个定理，而不是公理。定理需要证明。证明它有道理之后，就可以直接拿来用了