《確定性的終結》 第 39 頁
這種情形通常由如圖8．1所示的時空圖說明。其中一個軸表示時間t，另一個軸表示單個幾何坐標X。在相對論中，光在真空中的速度c是信號所能傳遞的最大速度，因此，我們可以在圖中區分不同的區
作者：伊利亞·普利高津譯者：湛敏 / 頁數：(39 / 43)
這種情形通常由如圖8．1所示的時空圖說明。其中一個軸表示時間t，另一個軸表示單個幾何坐標X。在相對論中，光在真空中的速度c是信號所能傳遞的最大速度，因此，我們可以在圖中區分不同的區域。
觀察者位於這幅圖中的O點，他的未來包含在「錐體」BOA中，他的過去包含在錐體A'OB'中，這些錐體由光速c所確定，錐體內速度小於c，錐體外速度大於c，從而不可能實現。在這幅圖中，事件C與O同時，而事件D先於O。但這一結論純屬約定俗成，因為洛倫茲變換將旋轉軸t、x，於是，D可能與O同時，C可能落後於O。洛倫茲變換修正了同時從C或D出發的事件以光速傳遞信號相聯繫，它們也將於後來的時刻t1和t2抵達。時尚書屋
結果，O只能收集有限的數據，這與已由米斯拉Baidyanath Misra和安東尼烏Ioannis Antoniou所研究的確定性混沌有驚人的相似。據說一個相對論性觀察者在外部世界上僅有有限的窗口，在這裡還有對應于過於理想化的確定性描述。這是我們走向統計描述的又一個原因。
當然，相對論引入了一些很有趣的新效應，諸如著名的雙生子佯謬。一個雙生子留在地球上點x＝0處，另一個雙生子乘飛船離開地球在t0時刻改變方向O在坐標系中是靜止的，在2t0時刻返回地球，那位飛行雙生子的時間間隔大於2t0。這就是愛因斯坦驚人的時間延緩預言，它已被使用不穩定粒子所證實。所以，這些雙生子的壽命依賴于相對論所預言的路徑。時尚書屋
在第7章，我們講過時間流依賴於事件的歷史，但是牛頓時間是普適的，與歷史無關。現在，時間本身變為依賴于歷史了。
福克Vladimir A．Fock在他有影響的著作《空間、時間和引力理論》中強調，我們在討論雙生子佯謬時必須極其小心，因為飛行的航天飛船上的時鐘的加速效應被忽略了。他證明，當我們考察更詳細的模型，這一模型中加速度是廣義相對論所描述的引力場造成，就會得到不同的結果。時間延緩的符號甚至會改變。為檢驗廣義相對論這些預言的有效性，應當設計全新的實驗。時尚書屋
霍金在他的《時間簡史》一書中引入了虛時間τ=it，所有四維在閔可夫斯基時空間隔裡都是「空間化的」。”在霍金看來，真實時間可能就是這種虛時間，這使得洛倫茲間隔的數學公式具有對稱性。霍金的論點確實超出了相對論，但它把宇宙描述為一種靜態的幾何結構，從而否定時間的實在性，與時間流在所有觀察層次上起的作用相矛盾。
我們現在回到我們論證的中心課題上來，考慮相對論對經典哈密頓動力學或量于力學所描述的系統的影響。狄拉克及其追隨者已經闡明，如何把狹義相對論的需要與哈密頓描述相結合。相對論要求物理定律對所有慣性系保持相同。在第5、第6章，我們隱含地假定系統作為一個整體是靜止的。時尚書屋
但是根據相對論，無論系統整體上是否相對於某個觀察者作勻速運動，類似的描述都成立。我們看到，龐加萊共振破壞了過去和未來在其中起同樣作用的動力學群，從而我們得到打破時間對稱性的半群。在前相對論性物理學中，群和半群使距離l212保持不變。在相對論中，我們也可以引入使閔可夫斯基間隔保持不變的群和半群。時尚書屋
遺憾的是，由於證明過于專門，這裡無法給出。總之，這一結論表明，閲可夫斯基時空間隔並不與不可逆過程相矛盾。相對論意味着時間的空間化，這並不成立。如閔可夫斯基所述，空間和時間不再是獨立的存在，但這不排除時間之矢的存在。時尚書屋
這樣的結論可以預料到。如果時間對稱性破缺發生於一個慣性系內，那麼按照相對論的定義，它必然在所有慣性參考系裏都出現。因此，不可逆過程理論無論在非相對論性系統還是在相對論性系統裡都十分相似某些形式變化除外。但是，存在着一個基本差別：相互作用不再是瞬時的，而是以光速傳播。時尚書屋
例如，對於量子理論框架中的帶電粒子，相互作用由光子傳遞。這導致了諸如粒子輻射光子所造成的輻射阻尼此類附加不可逆過程。用較為普通的術語來說，在相對論性物理學中，我們考慮與楊相聯繫的粒子光子是與電磁場相聯繫的粒子，不可逆性由這些場相互作用所造成。
到目前為止，我們認為閔可夫斯基時空間隔與狹義相對論相符。為了完成我們的宇宙學討論，我們必須包括引力，這首先需要將問可夫斯基時空間隔進一步推廣。
III
我們先回到大爆炸問題上來。如前所述，逆時間回溯我們的膨脹宇宙，我們到達奇點：密度、溫度和曲率在此都變成無窮。從今天觀察到的星系的退行速率來看，我們可以估算宇宙創生發生在約150億年前。這個把我們與大爆炸分開的時間驚人地短。時尚書屋
為了用年來表示它，我們要將地球的自轉作為時鐘。如果我們想到，在氫原子中，電子每秒鐘要旋轉大約10萬億次，那麼地球公轉150億周就實在是一個很小的數字了！
無論時間標度如何，科學所產生的最超乎尋常的啟示之一，肯定是在我們宇宙的起源時存在某些原初事件。物理學只能處理某些種類的現象，大爆炸似乎不屬於此類現象。乍一看，它在物理學其他地方似乎沒有可比擬物。
結果，O只能收集有限的數據，這與已由米斯拉Baidyanath Misra和安東尼烏Ioannis Antoniou所研究的確定性混沌有驚人的相似。據說一個相對論性觀察者在外部世界上僅有有限的窗口，在這裡還有對應于過於理想化的確定性描述。這是我們走向統計描述的又一個原因。
當然，相對論引入了一些很有趣的新效應，諸如著名的雙生子佯謬。一個雙生子留在地球上點x＝0處，另一個雙生子乘飛船離開地球在t0時刻改變方向O在坐標系中是靜止的，在2t0時刻返回地球，那位飛行雙生子的時間間隔大於2t0。這就是愛因斯坦驚人的時間延緩預言，它已被使用不穩定粒子所證實。所以，這些雙生子的壽命依賴于相對論所預言的路徑。時尚書屋
在第7章，我們講過時間流依賴於事件的歷史，但是牛頓時間是普適的，與歷史無關。現在，時間本身變為依賴于歷史了。
福克Vladimir A．Fock在他有影響的著作《空間、時間和引力理論》中強調，我們在討論雙生子佯謬時必須極其小心，因為飛行的航天飛船上的時鐘的加速效應被忽略了。他證明，當我們考察更詳細的模型，這一模型中加速度是廣義相對論所描述的引力場造成，就會得到不同的結果。時間延緩的符號甚至會改變。為檢驗廣義相對論這些預言的有效性，應當設計全新的實驗。時尚書屋
霍金在他的《時間簡史》一書中引入了虛時間τ=it，所有四維在閔可夫斯基時空間隔裡都是「空間化的」。”在霍金看來，真實時間可能就是這種虛時間，這使得洛倫茲間隔的數學公式具有對稱性。霍金的論點確實超出了相對論，但它把宇宙描述為一種靜態的幾何結構，從而否定時間的實在性，與時間流在所有觀察層次上起的作用相矛盾。
但是根據相對論，無論系統整體上是否相對於某個觀察者作勻速運動，類似的描述都成立。我們看到，龐加萊共振破壞了過去和未來在其中起同樣作用的動力學群，從而我們得到打破時間對稱性的半群。在前相對論性物理學中，群和半群使距離l212保持不變。在相對論中，我們也可以引入使閔可夫斯基間隔保持不變的群和半群。時尚書屋
遺憾的是，由於證明過于專門，這裡無法給出。總之，這一結論表明，閲可夫斯基時空間隔並不與不可逆過程相矛盾。相對論意味着時間的空間化，這並不成立。如閔可夫斯基所述，空間和時間不再是獨立的存在，但這不排除時間之矢的存在。時尚書屋
這樣的結論可以預料到。如果時間對稱性破缺發生於一個慣性系內，那麼按照相對論的定義，它必然在所有慣性參考系裏都出現。因此，不可逆過程理論無論在非相對論性系統還是在相對論性系統裡都十分相似某些形式變化除外。但是，存在着一個基本差別：相互作用不再是瞬時的，而是以光速傳播。時尚書屋
例如，對於量子理論框架中的帶電粒子，相互作用由光子傳遞。這導致了諸如粒子輻射光子所造成的輻射阻尼此類附加不可逆過程。用較為普通的術語來說，在相對論性物理學中，我們考慮與楊相聯繫的粒子光子是與電磁場相聯繫的粒子，不可逆性由這些場相互作用所造成。
到目前為止，我們認為閔可夫斯基時空間隔與狹義相對論相符。為了完成我們的宇宙學討論，我們必須包括引力，這首先需要將問可夫斯基時空間隔進一步推廣。
III
我們先回到大爆炸問題上來。如前所述，逆時間回溯我們的膨脹宇宙，我們到達奇點：密度、溫度和曲率在此都變成無窮。從今天觀察到的星系的退行速率來看，我們可以估算宇宙創生發生在約150億年前。這個把我們與大爆炸分開的時間驚人地短。時尚書屋
為了用年來表示它，我們要將地球的自轉作為時鐘。如果我們想到，在氫原子中，電子每秒鐘要旋轉大約10萬億次，那麼地球公轉150億周就實在是一個很小的數字了！
無論時間標度如何，科學所產生的最超乎尋常的啟示之一，肯定是在我們宇宙的起源時存在某些原初事件。物理學只能處理某些種類的現象，大爆炸似乎不屬於此類現象。乍一看，它在物理學其他地方似乎沒有可比擬物。
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