qm01 mingda H-F模型 交换作用在这里降低系统的能量。物理上去想，就是由于Pauli Exclusion,使得电子靠近的概率减少；靠近就会增加正的库仑势能，所以靠近的机会减少，能量也减少了

描述

在超导体上通过电流，如果电流不是非常强，超导体仍然处于超导态，保持零电阻。增加电流值直至临界温度，使得超导体转到正常状态。这个值称为临界电流。当一个磁场被施加到超导体上市，临界电流降低。
将金属冷却转换成超导状态的临界温度以下，使载流电子组成库柏对。库柏对占据超导体的费米能级。超导体中能带隙将成对电子从在费米能级以上或者以下的未占据能级中分离出来。能带隙相当于拆开库柏对所需的能量。
当有电流通过超导体，成对电子执行平移然后获得一些动能。当通过超导体的电流值到达临界值时，这些能量超过了库柏对结合的能量，电子对分开，电阻不为零，超导体转为正常状态。
当有一个磁场施加到超导体时，场的强度从零增大到某一时间的最大值。不断变化的磁场引发超导体涡电场，使电子对旋转。电子对除了获得平动能之外，还有一些额外的转动能。旋转对可疑以一个较小值打破成对电子的平动能，因此可以获得一个较小的临界电流值。
 因此，施加电场在超导体上可以减小通过超导体的临界电流值。

应用条件

在宏观方面，电场中的电子旋转形成宏观电流变得明显。与楞次定律一直，这个电流产生了一个与外部磁场相反的内部磁场。在超导体内，外部磁场和内部磁场相互抵消。因此，在超导体内部，磁通量强度通常抵消为零。

优点

这个在超导体临界电流上的磁场效应可以被用来控制超导带材的一致性。

公式

I_c-通过超导体的临界电流，A
π - pi = 3.14
r-超导体的半径，m
H_c-零度时临界磁场强度，A/m
T_c-转变温度，K
T-超导体的温度，K

备注

1.转变温度是超导体转变成超导态的温度。 2.公式假定如下：
A）超导体的温度不低于转变温度的四分之三
B）超导体应该是圆柱形的形状，它的直径应该远小于长度

问一下金属中的电子交换能怎么计算

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  mingda1986: 这问题可以回答得很长，我一下子看到就蒙了。像HF这些模型，可以严格求解，但是如果考虑真实系统，就可以DFT+GW来算，甚至用QMC都可以算。不知道算是回答了没有？
  

  2013-7-5 14:12 回复
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  神游寻周公: 回复 mingda1986 :呃有什么可以直观一点的近似式
  

  2013-7-5 16:06 回复
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  mingda1986: 回复 神游寻周公 : 如果是H-F模型的话，把fully-anti-symmetric 的波函数带入到Schrodinger Eq里，注意phi~*phi是电荷密度，所以能看到动能项，电荷库仑作用项（就是电荷密度-电荷密度的直接作用），还有一项是两个波函数的交叠phi~(i) *phi(j)与另一个phi~(j) *phi(i)，这就不是电荷密度
  

  2013-7-6 00:54 回复
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  mingda1986: 回复 神游寻周公 : 所以不算是经典的库仑作用，而是交换作用项。假设波函数不带有anti-symmetric性质，而只是单粒子波函数的direct project，那么这一项就没有了。
  

  2013-7-6 00:55 回复
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  mingda1986: 回复 神游寻周公 : 吧主你是从事化学的吧？我找了一个短文，里面就用双电子来解释的，这样物理图像清楚，但是又不像固体里面那么复杂： http://www2.fkf.mpg.de/keimer/lecture/Magnetism/Magnetism_3.pdf
  

  2013-7-6 00:57 回复
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  mingda1986:回复 神游寻周公 : 你看第二页的上半部分，bra 夹住库仑作用，除了经典库仑作用C_{ab}，多的那一项J_{ab}就是交换作用。
  

  2013-7-6 00:58 回复
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  mingda1986:回复 mingda1986 : 这里有个特点就是-J_{ab}，就是说交换作用在这里降低系统的能量。物理上去想，就是由于Pauli Exclusion,使得电子靠近的概率减少；靠近就会增加正的库仑势能，所以靠近的机会减少，能量也减少了。