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三、量子信息学与环量子多共轭态
自然界是否确实按照环量子三旋理论的规律运行？也可以从量子信息学的角度来参加公开的较量。量子信息学是由于量子特性在信息领域中有着独特的功能，而以量子力学的态叠加原理为基础，成为量子力学与信息科学相结合的研究信息处理的一门新兴前沿科学。量子信息学包括量子密码术、量子通信、量子计算机等几个方面。
1、量子计算的“格点”规范
量子比特可以制备在两个逻辑态0和1的相干叠加态，换句话讲，它可以同时存储0和1。这是环量子的三旋能办到的。由于数学操作可以同时对存储器中全部的数据进行处理，因此，量子计算机在实施一次的运算中可以同时对2 N个输入数进行数学运算。为开拓出量子计算机巨大的并行处理能力，寻找适用于这种量子计算的有效算法。1994年 S hor发现第一个量子算法，它可以有效地用来进行大数因子分解。S
hor的开创性工作有力地刺激了量子计算机和量子密码术的发展，成为量子信息科学发展的重要里程碑之一。但1997年Grover又发现了另一种很有用的量子算法，即所谓的量子搜寻算法。Grover算法的用途很广，可以寻找最大值、最小值、平均值等，也可以用于下棋。1981年Feynman指出，经典计算机与量子系统遵从不同的物理规律，用于描述量子态演化所需要的经典信息量，远远大于用来以同样精度描述相应的经典系统所需的经典信息量；采用经典计算机不可能以有效方式来模拟量子系统的演化，而量子计算则可以精确而方便地实现这种模拟。事实上，采用这种方法在简单情况下目前已预言了量子体系的行为。
一般地说，量子模拟可以按下列步骤来完成：A、根据所研究的量子体系的哈密顿量，设计出能够实现相应的幺正变换的量子网络；B、将 N―量子比特按照要求制备为特定初态；C、操作计算机进行模拟运算。计算机的终态就是所需的量子态。因此，一旦人们有了量子模拟计算机，就无需求解薛定谔方程或者采用蒙特卡罗方法在经典计算机上做数值运算，便可精确地研究量子体系的特性。
有许多量子体系可以用这种方法来研究。例如：①高温高密度等离子体；②采用格点规范理论描述的体系，如量子色动力学；③晶体固态模型，包括诸如 H
ubbard模型的固体费米系统，其量子对称性使得它们难以采用蒙特卡罗技术来模拟；④固体模型，包括诸如高温超导体的长程关联；⑤分子行为的量子模型等等。
这中间类似的所谓“格点规范”、“量子网络”，“固体模型”等，是又回到一种图形描述，而图形对应形状，又有基本的球面与环面之分，因此又与环量子的多种内禀自旋存在的多共轭量子态是相联系的。
2、量子密码与量子陀螺原理图
量子密码术是密码术与量子力学结合的产物，它利用了系统所具有的量子性质，1984年，贝内特和布拉萨德提出了第一个量子密码术方案，称为BB84方案，由此迎来了量子密码术的新时期。1992年，贝内特又提出一种更简单，但效率减半的方案，即B92方案。量子密码术并不用于传输密文，而是用于建立、传输密码本。根据量子力学的不确定性原理以及量子不可克隆定理，任何窃听者的存在都会被发现，从而保证密码本的绝对安全，也就保证了加密信息的绝对安全。最初的量子密码通信利用的都是光子的偏振特性，目前主流的实验方案则用光子的相位特性进行编码。目前最快的超级计算机，对一个400位的阿拉伯数字进行因子分解，要耗时上百亿年，而具有相同时钟脉冲速度的量子计算机，只需大约一分钟。因此，人们一旦拥有了一台量子计算机，那么目前的密码系统将毫无保密性可言！
潘建伟教授的量子纠缠经典信息处理的最基本单元是比特，即二进制数0或1；而一个按照一定数学规则给出的随机二进制数据串构成一个密钥，经典通信中最难解决的问题是密钥分配问题。如果密钥分配不是绝对保密，经典密码通信也就不可能绝对保密。但郭光灿、潘建伟等科学家开展的研究发现，基于量子力学线性叠加原理和不可克隆定理的量子密钥分配，却可以从根本上解决密钥分配这一世界性难题。虽然目前美国马萨诸塞州技术研究所与洛斯阿拉莫斯国家实验室，研制量子计算机运算器已成事实，但由于没有三旋理论的指导，西方量子计算机原理中存在有纰漏。
例如Neil Gershenfeld等人阐释量子计算机能同时处于多个状态且能同时作用于它的所有不同状态的量子陀螺原理图时，对量子位不动的几种陀螺旋转，就分辨不清，明显的错误是把陀螺绕Y轴的体旋称为“进动”，这是不确切的。其原因是体旋实际比面旋复杂。而这一点却让量子计算机原理研究的专家所忽视，这类量子计算机原理中的纰漏，与量子计算机以量子态作为信息的载体有关。
因为，人们已提出用光子、电子、原子、离子、量子点、核自旋以及超导体中的库柏对等物理系统作为量子比特的方案，这使量子行为与经典物理的联系更紧密，但它也揭示出经典物理概念天生的不足，从而，非引入三旋概念莫属。计算机可以是任何式样的东西，也可以有不同式样的算法。以量子计算机和DNA计算机为例，量子计算机利用的基本元件是原子和分子，依据的是电子或原子核的旋转以及量子粒子的奇异特性，即在不被观测的情况下，量子粒子可以同时向不同的方向旋转。传统计算机采用的是晶体管，利用晶体管的开和关来表示“1”和“0”，即是取定值0或1的比特进行工作，非0即1。而在量子计算机中，光子可以是水平偏振和垂直偏振的叠加态，原子的自旋可以同时处于向上向下旋转的不确定的“超态”。即量子计算机采用的是量子比特，一个量子比特可以是0或1，也可以既存储0又存储1。在解决问题时，量子计算机并不是依次把全部数字加起来，而是在同一时间把所有的数字加起来。
由于一个二进制位只能存储一个数据，所以几个二进制位就只能存储几个数据。而由于量子叠加效应，一个量子位可以存储2个数据，几个量子位可存储2的几次方个数据，便大大提高了存储能力。此外，现在计算中基本的逻辑门是“与”门和“非”门，对量子计算机来说，所有操作必须是可逆的，就是说由输出可以反推出输入。因此现在的逻辑门多不能用，而需要使用能实现可逆操作的逻辑门。它就是“控制非”门，又叫“量子异或”门。有了存储信息的量子位，又有了用以进行运算的量子逻辑门，便可以建造量子计算机了。其设计思想是把一束激光或者电波照射到一些精心排列的像陀螺一般旋转的原子核上。当波或者波从这些原子上反弹时，它会改变其中一些原子核的旋转方向。分析这些旋转发生了什么改变就能够完成复杂的计算任务。
但以上仅是能处理1或2个量子比特的逻辑门的单台量子计算机。实用的关键是在两个逻辑门或处理器之间可靠地传输量子数据，这不管是在一台量子计算机内或是要通过量子网络，都是需要的。即必须实现多粒子的量子“缠结”状态，或叫用量子移物的办法解决。当然这也需要有黎曼这样的空间想象力。如果用类似黎曼的想象力来看三旋，即如果用类似黎曼度规符号建构三旋度规，根据排列组合和不相容原理，三旋可以构成三代共62种自旋状态，即需要在每一点引进62个“数”。而三旋的单动态是10个，它们可以包容在10乗10的方阵中。其实，三旋理论通过孤子演示链的模拟，已能提示自然界的DNA双螺旋结构，如何早就在进行相似计算这种最艰难的工作。
这个中的道理是，量子理论虽然把任何事物包括光、物质、能量甚至时间都看成是以大量的量子形式显现的，并且这些量子是粒子和波的多种组合，以多种方式运动，但量子的拓扑几何形状抽象却长期没有统一。一种认为量子是质点，如类粒子模型；一种认为量子是能量环，如类圈体环量子模型。电子计算机属类粒子模型，因为它的微处理器是以大规模和超大规模半导体集成电路芯片为部件，这是以晶体能带p-n结法则决定的电子集群粒子性为基础得以开发的。而量子计算机则属于类圈体环量子模型，因为一台桌式量子计算机的基本元件如核磁共振分光计，它操纵的是量子的自旋，而类圈体环量子模型最具有自旋操作的特色。类圈体的三旋即面旋、体旋、线旋不仅可以用作夸克的色动力学编码，而且也可以用作量子计算逻辑门的建造。因为类圈体环量子的三旋根据排列组合和不相容原理，可构成三代62种自旋状态，并且为量子的波粒二相性能作更直观的说明：在类圈体上任意作一个标记（类似密度波），由于存在三种自旋，那么在类圈体的质心不作任何运动的情况下，观察标记在时空中出现的次数是呈几率波的，更不用说它的质心有平动和转动的情况。这与量子行为同时处于多种状态且能同时处理它的所有不同状态是相通的。而这正是量子计算机开发的理论基础，并且能提高计算速度。
例如打开一把有两位的号码锁，在电子计算机中一位的状态由0或1规定，两位就构成4种不同，即0与0，0与1，1与0，1与1；随着计算过程的进行，数据位很有秩序地在众多的逻辑门间移动，因此可能需要进行4次尝试才能打开。而一台由极少量的氯仿（CHCl3）构成的两位量子计算机中，一个量子位可同时以0和1的状态存在，两个量子位也构成类似的4种不同状态，但量子位不需移动，要执行的程序被汇编成一系列的射频脉冲，通过各种各样的核磁共振操作把逻辑门带到量子位那里，该锁只用一步就被打开。
这一切用三旋理论很好理解：类圈体同时能作三旋，设体旋为0状态，面旋为1状态；线旋类似原子核磁场和外加磁场，它既能作方向定位又能对体旋和面旋方向进行操作，而且是远距离瞬时缠连的同时作用。这如花样游泳运动员在水中除能作各种表演外，还能听令于岸上的指挥。虽然人工制造三旋很难，但三旋却与物质的各个层次都有联系。例如在分子层次可以把DNA双螺旋结构看成多重类圈体，在原子层次可以把原子被看成单个类圈体。在量子计算机中，至少要用到两个原子，其中一个除起逻辑测定外，这个额外的位还能起内部量子误差自动校正纠错的作用。例如利用氯仿中氢核和碳核类圈体似的三旋之间的相互作用，建造一个量子受控非门：用一个振荡频率为400兆赫（即射频）的磁场，可以使被置于10特斯拉的恒定磁场（设箭头沿垂线）内的一个氢原子核圈发生体旋。设氢圈的面旋轴向不是朝上就是朝下，即圈面在垂直于恒定磁场的水平方向；设碳圈的面旋轴向确定地朝上，即圈面也在水平方向，当一个适当的射频脉冲加上之后，可以使碳的圈面绕水平方向轴体旋到垂线方向，然后碳圈将绕着垂线方向轴继续体旋，其体旋速度将取决于氯仿分子中氢圈的面旋轴向是否恰巧朝上。而经百万分之一秒的时间，碳圈的面旋轴向将不是朝上就是朝下，这取决于邻近的氢圈的面旋轴向是朝上或朝下。因为在那一瞬间再发射一个射频脉冲，使碳的圈面再绕水平方向轴体旋90度，这样，如果相邻的氢圈的面旋轴向朝上，此操作就使碳圈的面旋轴向朝下；而如果相邻的氢圈的面旋轴向朝下，它就使碳圈的面旋轴向朝上。可见量子计算是借助于类圈体的三旋转动及“受控非门”的操作，因为作为这种逻辑门三旋基础的面旋轴向可以处于朝上和朝下，以及体旋可以绕水平和垂线轴向转动这两种状态的迭加中，因此，量子计算可以同时对一组似乎互不相容的输入进行操作。
3、量子通信隐形传态与量子纠缠
量子通信系统的基本部件包括量子态发生器、量子通道和量子测量装置。按其所传输的信息是经典还是量子而分为两类。前者主要用于量子密钥的传输，后者则可用于量子隐形传态和量子纠缠的分发。量子力学是非定域的理论，这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实，因此，量子力学展现出许多反直观的效应。在量子力学中能够以这样的方式制备两个粒子态，在它们之间的关联不能被经典地解释，这样的态称为纠缠态，量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间的非定域非经典的关联。
联系人类发明了电脑之后，把人脑类比于电脑。实际在大脑之外的机体中，某些DNA大分子也能起到量子计算机的作用。道理是：①上述氯仿计算机量子位太少，但有关专家证明功能强大的量子计算机已能建造得出来，因为被连接成一条条长链的有机分子中的原子核圈的三旋也能起到量子位的作用，这可以看作DNA双螺旋结构能被挑选。②长期以来，单圈结成链条后体旋会消失的困扰，已被模拟DNA双螺旋结构的孤子演示链证明，在某些编码耦合双链上并不存在，从而为DNA双螺旋结构量子计算机能建构量子逻辑门消除了疑虑。③著名信息论专家申农采用二串联电路表示布尔代数的乘法和用二并联电路表示其加法，并用4种交换电路与加和乘法运算相对应，从而实现了将信息予以数字化处理和用信码传输，这与DNA是由双螺旋结构以及有4种碱基并且是两组配对而不能交叉编码相对应的，由此也与模拟双螺旋结构的孤子演示链相对应。看来人脑与DNA双螺旋结构的结合是一种更完美的类似电脑与量子计算机的结合。这里人脑除起作类似核磁共振的作用外，也如人脑与电脑的结合，电脑才能工作一样。
利用类圈体三旋模型的多态性和同时性演示，就能教育普及类似量子计算机的量子逻辑。这是孤子演示链对DNA双螺旋结构的孤波成功模拟后揭示开的。同时，这还可能为科学提供21世纪里广泛认识自然、生命、社会现象的数学思维。其原理说明如下：
两列圈链的耦合编码，由于链圈与链圈上下之间的正交，出现左右、前后两种共轭的编码。以圈子与圈子一对一的套接设为1，大于或小于一对一的套接设为0，孤子演示链的编码从上往下的结构是：①领圈00；②左10，右11；③前01，后10；④左01；右10；⑤前10，后01；⑥左10，右01；⑦前01，后10；⑧左01，右10……该共轭编码，只要让第②层的右圈变为领圈，即让原领圈自由落下，就会发生孤波滚动；反之恢复原先的领圈地位，即让后者自由落下，也要发生孤波。
这种滚动不是领圈真正落下，而是圈套之间传递着一种信息、能量和相位，构成类似螺旋状的搅龙轨迹。因此具有类似贝克隆变换的表达式，这是一种类似SG（正弦--戈登）方程的非线性偏微分方程的描述。这种SG方程有正负扭状孤立子解，分别叫正扭和反扭。孤子演示链与DNA双螺旋结构相对应，它的左右、前后双共轭编码，对应DNA中腺嘌呤A、鸟嘌呤G、胞嘧啶C和胸腺嘧啶T等四种碱基的T与A、C与G必定配对的编码。
孤子演示链不仅揭示了DNA双螺旋结构中存在的孤波现象，而且还揭示了自然界和人类社会中普遍存在的共轭编码场现象。例如数学中的正负、加减、连续与间断；物理学中的正反、冷热、波与粒；化学中的酸碱、氧化与还原；生物学中的雌雄、生死、进化与退化……等等大量的事物与概念，显露出共轭无处不在。只是人们还没有把共轭与双共轭和多共轭联系起来，没有把双共轭和多共轭与编码联系起来，没有把共轭编码及其强弱与孤波以及四种相互作用和贝克隆变换、SG方程等深层次现象及现代数学联系起来。
4、多粒子三旋环量子共轭
氯仿计算机还可以联系类似多粒子三旋的共轭多烯电环合反应，三旋节点定则是对它的规律性进行的开拓；推导中反复出现三旋所含的特殊性，主要的有：
第一是它的多对称中心性。①三旋本身就是依据运动的对称性定义的，例如基于对称的认识，给自旋、自转、转动的语义学定义是：自旋指在转轴或转点两边能同时找到对称动点的旋转；自转指有转轴或转点，但即使有对称的动点也不能形成重叠的轨迹的旋转；转动指可以没有转轴或转点，又不能同时存在对称动点的封闭曲线运动。据此，类圈体的环面比类粒子的球面旋转，在直观区别上能多出三种自旋分类。②更为精彩的是体旋多点不相容性，能对每个电子轨道圈最多只可以容纳两个自转相反电子的泡利不相容原理，给出一种新的证明：如果该轨道圆圈作三旋，虽然面旋和线旋都能容纳多个电子，但作体旋，如决定一根圆圈面内的轴为转轴，排列在圆圈轨道上的所有电子作体旋而垂直转轴的直径，会出现从小到大对称的排列，中间最大的直径只有一条，只能容纳一对电子。如果保持该轨道上所有电子的体旋能量的一致性，其余的电子必然要发生分离。碳链圈有无节点映射，道理也出于此。③同时也说明多粒子三旋，要保持跟圆心最大的对称原则。
第二是它的手征等效性。事物的运动，观察者处在其中和处在之外的判断是不相同的。光速的等效性使各种观察坐标之间的换算获得等效，但光速本身是在宇宙的三旋之中，并没有囊括三旋。以蛀洞的三旋为例，这种观察会因手征规则不同而有极向守恒和极向对称两种规律。人和万物同处在宇宙中，都不能脱离宇宙，要使客观和主观的认识达到真正的等效，必须有手征规则的等效，三旋等效性正是这种手征等效的最佳选择。
第三是它的多层次动态定位性。①共轭多烯电环合反应，从一根直链变到一条圈链，直链两端以及中间的碳原子决不是很顺从地规则卷曲合拢的。它们之间的布朗运动和自身的面旋转动、体旋翻动相比，后者更容易简化定位。②以上的各类运动，以及键长、键角在平衡位置的变化，把它们推到极端而又要照顾到相互间的协调，能反映微观分子运动的这种极端而又协调结果的莫过于趋圆性。多粒子三旋对应的正多边形映射，取的正是这一瞬间的情况。③把多烯分子追溯到强子、轻子、夸克、前夸克等层次的圈态群落态，会出现多圈链的扭结状。1987年日本数学家福原提出：假定一个纽结是由一条一定长度的柔软的线首尾相接而形成的，这条线上带有分布均匀的同种静电荷；根据同性相斥的原理，纽结的任何一部分都会尽量远离其相邻部分，从而使得纽结的总静电势能达到最小。这个最小能量就是纽结的一个不变量。1991年，日本数学家证明了：纽结越复杂，其最小能量就越大，而且对于任一给定的数值，能量不大于此数值的本质上不同的纽结只有有限多个，1993年美国数学家史蒂夫·布赖森等又证明：最简单的纽结，也就是说能量最小的纽结，确是人们所预期的普通圆圈。这从另一方面说明节点正多边形反映的是趋向理想瞬间的分子轨道能级圆周 |
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发表于
2010-2-8 16:49:55 
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