欧几里得空间中的正则曲线没有内蕴几何 (no algebra, analysis) ; 曲线的微分几何, 微分几何采取另外一种方式：把曲线表示为参数形式，将它们的几何性质和各种量，比如曲率和弧长，用向量分析表示为导数和积分。

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%87%A0%E4%BD%95

曲线的微分几何是几何学的一个分支，使用微分与积分专门研究平面与欧几里得空间中的光滑曲线。
从古代开始，许多具体曲线已经用综合方法深入研究。微分几何采取另外一种方式：把曲线表示为参数形式，将它们的几何性质和各种量，比如曲率和弧长，用向量分析表示为导数和积分。分析曲线最重要的工具之一为 Frenet 标架，是一个活动标架，在曲线每一点附近给出“最合适”的坐标系。
曲线的理论比曲面理论及其高维推广的范围要狭窄得多，也简单得多。因为欧几里得空间中的正则曲线没有内蕴几何。任何正则曲线可以用弧长（“自然参数”）参数化，从曲线上来看不能知道周围空间的任何信息，所有曲线都是一样的。不同空间曲线只是由它们的弯曲和扭曲程度区分。数量上，这由微分几何不变量曲线的“曲率”和“挠率”来衡量。曲线基本定理断言这些不变量的信息完全确定了曲线。

《纯粹理性批判》先验逻辑的理念：先验逻辑_慧田哲学_新浪博客

blog.sina.com.cn/s/blog_492faa8f0102eapd.html

• 頁庫存檔

轉為繁體網頁

2013年10月27日 - 但所有这些都对传统逻辑的一种清理，还没有提到康德自己对逻辑的根本性的变革，这种变革就是一种“先验逻辑”的提出。当然这种先验逻辑还是从 ...