逸速度則隨星球半徑的減小而增大。
引力的最基本的性質：在其作用下的所有物體都得到同樣的加速，與物體的質量
或化學成分無關
天空中存在著黑暗的天體，像恒星那樣大，或許也像恒星那樣多。一個具有與地球
同樣的密度而直徑為太陽25O倍的明亮星球，它發射的光將被它自身的引力拉住而不能
被我們接收。正是由于這個道理，宇宙中最明亮的天體很可能卻是看不見的。
——皮爾-西蒙-拉普拉斯(1796)
火箭的速度足夠大，它也能擺脫地球的吸引。這個臨界速度對一塊石頭或一枚火箭來
說都是一樣的，它就叫逃逸速度。就地球而言，它是11。2公里／秒，對其他任何一個
行星、恒星或別的天體，也很容易算出其大小。這個速度只取決于那個提供引力的星球
的性質，而與被拋射的物體無關。星球的質量越大，逃逸速度也越大；質量一定時，逃
逸速度則隨星球半徑的減小而增大
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| 第一章 首批碩果 | ||||||
理論研究就像釣魚：你不知道水中有什麼，只有投竿，才可能有所收獲。
——瓦爾(Novalis) 第一章首批碩果 最幸運的人 一只小鳥的重量足以移動地球。 ——列奧那多-達芬奇(LeonardodaVhco) 古希臘哲學家在許多領域的天才思想至今仍未被超越，但他們對弓l力卻所知甚少。 亞男士多德(Aristotle)相信每個物體都有其在宇宙中的“自然位置”。最底層足陸 地及其所有的直接附著物，在這上面是水，然後是空氣，最後是最輕的元素火。一個因 受力而離開其自然位置的物體總足要返回它自己的層次，因此，被拋射到空氣中的箭或 石塊總是會落回地面。亞里士多德還進一步斷言，物體的運動都沿直線進行，由弓射出 的箭將沿直線向上運動，當弓所提供的力停止作用時，箭就又沿直線落回地面。 在20個世紀里幾乎沒有人對古希臘哲學家的理論表示過懷疑，盡管日常生活提供了 反面的證據：箭的運動軌跡並不是一條直線，而是一條曲線即拋物線。只有一個人，即 6世紀時生活在亞曆山大城的約翰-菲羅帕納斯(JohnPhiloPonus)，敢于提出慣性原 理，向亞里士多德的思想挑戰。 伽利略(Galileo)是對引力進行嚴格的科學考察的第一人。他做了一系列實驗， 包括讓各種不同的物體從比薩斜塔上落下以及讓不同大小的球沿斜面滾下。1638年，他 發現了引力的最基本的性質：在其作用下的所有物體都得到同樣的加速，與物體的質量 或化學成分無關。 伽利略的工作以其對物理現象的仔細觀察和深刻的科學推理而著稱。他的結果顯然 與亞里士多德對世界的認識相反。在研究一個物理現象時，我們必須分離出所有那些使 我們的日常經驗複雜化的外部因素。為了從對在空氣中下落的物體的觀察而推導出支配 真空中物體自由下落的普遍規律，伽利略必須首先理解摩擦力和空氣阻力，因為正是這 些與物體的大小和質量有關的“寄生”效應掩蓋了引力的真正作用(如果像某些曆史學 家所認為的那樣，伽利略事實上並沒有從比薩斜塔上拋出物體，那麼他由一連串的抽象 推理而得出自己理論的能力應當受到更高的贊譽)。 直覺的天才有分析的天才為後繼。按照廣泛流傳的說法，1666年的一個滿月之夜， 當一只蘋果從樹上落下時，伊薩克-牛頓(IsaacNewton)正坐在那棵樹下沉思。他突 然意識到，由于同一種吸引的力量即地球引力，月亮和蘋果都會朝地球下落。他計算出， 兩個物體之間的引力隨它們距離的平方反比例減小，距離加倍，則引力減小4倍。月亮 與地心的距離(384000公里)是蘋果與地心距離(6400公里)的60倍，故月亮下落的加 速度比蘋果小60X60＝3600倍。然後他運用伽利略的自由落體定律，即下落距離正比于 加速度，也正比于時間的平方，于是得出蘋果在1秒鍾內下落的距離與月亮在1分鍾內下 落的距離相等。月亮的真實運動是已知的，牛頓所估計的距離與之相符。他所發現的正 是萬有引力定律。 牛頓的工作(當然遠不止是他的引力理論)是人類智慧最輝煌的業績，對當時和後 世的思想都有巨大的影響。一個世紀後，法國的“黑洞之父”皮爾-西蒙-拉普拉斯 (PICtrCSllollLaPlace)認識到了牛頓的著作《自然哲學的數學原理》那種“勝過人 類其他精神成果的卓越預示”。數學家約瑟夫-拉格朗(JosephLagrange)則更進一 步說道：“由于只有一個宇宙需要去解釋，沒有人再能重複牛頓所做的工作，他真是最 幸運的人。”建立一個科學理論不一定會導致個人的快樂，但是的確沒有任何其他科學 工作具有牛頓理論那樣根本的重要性，直至我們的時空觀念被阿爾伯特-愛因斯坦 (AlbertEinstCin)所徹底改變。 行星的愛好
牛頓理論最令人矚目的應用是在天體力學中。牛頓運用了他的萬有引力定律(“萬 有”意味著一切物體都受引力支配)去解釋開普勒(xevter)描述“行星對太陽的愛好” 的經驗規律。有了這個驚人精確的理論工具，科學家們興奮地揭示出一個新的太陽系。 新力學的第一個成功是愛德蒙-哈雷(EdmundHalley)預言了一顆管星(後來即 以他的名字命名)將于1759年回歸，這顆管星果然在1758年的聖誕節重現。 牛頓理論還表明，開普勒對行星運動的描述只是近似的。如果一顆行星只被太陽吸 引，其軌道將是一個完美的橢圓，但實際上每顆行星都受到其他行星引力的擾動(尤其 是被木星擾動，它比其他行星都大得多)，由此導致的軌道偏差雖然很小，卻可以計算 也可以觀測。埃班-勤維葉(UrbainLeVerrier)和約翰-亞當斯(JohnAdams)正 是運用“擾動理論”于1846年預言了海王星的存在及其精確位置。這顆新行星果然在他 們計算的位置上被發現，標志著牛頓引力理論的高峰。 不可見世界的兩位先知 天空中存在著黑暗的天體，像恒星那樣大，或許也像恒星那樣多。一個具有與地球 同樣的密度而直徑為太陽25O倍的明亮星球，它發射的光將被它自身的引力拉住而不能 被我們接收。正是由于這個道理，宇宙中最明亮的天體很可能卻是看不見的。 ——皮爾-西蒙-拉普拉斯(1796) 18世紀末，約翰-米切爾(JohnMichell)牧師和皮爾-西蒙-拉普拉斯把光速有 限的認識與牛頓的逃逸速度概念結合起來，從而發現了引力的最富魅力的結果：黑洞。 逃逸速度的概念是人們很熟悉的。一個人無論用多大力向空中扔出石塊，石塊終將 落回地面，這使人感到引力似乎不可抗拒。然而，我們還是要問，引力能夠對物質束縛 到什麼程度？如果不是由地球上而是由火星的一顆小衛星上如說火星拋出石塊，情形就 完全不同。火衛一的引力是如此之小，一個人的臂力就足以把石塊拋到繞它運轉的軌道 上，甚至可以把石塊拋到圍繞火星的軌道上，而火衛一距離火星約有叨皿公里。 讓我們仍回到地球上來。地球的引力可以由一個很深而開口處很寬的勢附來表示。 拋射物體只有速度足夠高才能逃離地球。為了把一顆衛星送入軌道，火箭發射器必須到 達一定的高度，然後轉到與地面平行的方向，再加速到至少每秒8公里的速度，這個速 度所對應的離心力(朝向外空)才能與引力(朝向他心)相平衡。 有一種叫做一飛車走壁的危險表演，摩托車手駕車在陡峭的斜壁上奔馳。隨著車速 增大，車子也沿著斜壁升高。一顆軌道上的衛星很像這里的飛車，它也在引力勢隊的壁 上運轉。 如果摩托車手進一步把車速增大到另一個臨界值以上，他就會飛出斜壁。同樣，如 果火箭的速度足夠大，它也能擺脫地球的吸引。這個臨界速度對一塊石頭或一枚火箭來 說都是一樣的，它就叫逃逸速度。就地球而言，它是11。2公里／秒，對其他任何一個 行星、恒星或別的天體，也很容易算出其大小。這個速度只取決于那個提供引力的星球 的性質，而與被拋射的物體無關。星球的質量越大，逃逸速度也越大；質量一定時，逃 逸速度則隨星球半徑的減小而增大。 這就是說，一個星球的密度越大也就是越致密，它的引力干脆就越深，要逃脫它的 束縛顯然就越困難。火衛一的逃逸速度只有5米／秒，月亮的是24公里／秒，而太陽的 是620公里／秒。對于更致密的星球，例如白矮星(見第5章)，這個速度高達每秒數千 公里。 關于黑洞的思想正是來自于把簡單的逃逸速度概念推向極端。自16％年奧拉斯-雷 默(01asRoemer)對木星衛星的運動進行觀測以來，已經知道光的速度大約是30公 里／秒。于是就很容易想象出這樣一種星球的存在，其質量是如此之六。以至于從其表 面逃逸的速度大于光速。 約翰-米切爾在一篇于1783年的英國皇家學會會議上宣讀並隨後發表在《哲學學報》
(PhilosophicalTransactions)的論文中寫道：“如果一個星球的密度與太陽相同而 半徑為太陽的50o倍，那麼一個從很高處朝該星球下落的物體到達星球表面時的速度將 超過光速。所以，假定光也像其他物體一樣被與慣性力成正比的力所吸導，所有從這個 星球發射的光將被星球自身的引力拉回來。”此後不久，數學家、天文學家、天體力學 王于皮爾-西蒙-拉普拉斯于1796年在他的《宇宙體系論》(ExPositiondusysteme dumond…中也作了類似的陳述。 除了超前一個多世紀料想到光能被引力捕獲外，拉普拉斯和米切爾還猜想到巨大的 暗天體可能像恒星一樣眾多。在20世紀末，這科學巨變的時期，暗物質的存在正是宇宙 學中最重要的課題之～。宇宙總質量的相當大一部分很可能是看不見的。 對這些不可見星球(直到門68年才命名為“黑洞”)的詳細研究需要一種比牛頓理 論更精確的引力理論。愛因斯坦的廣義相對論預言了黑洞的存在，其“大小”恰與米切 爾和拉普拉斯猜想的一樣。 但是，嚴格說來，這兩個理論在不可見星球的大小上的一致只是表面上的。按照牛 頓理論，即使逃逸速度遠大于30公里／秒，光仍然可以從星球表面射出到一定高度， 然後再返回(正如我們總能把一只球從地面往上拋出)。而在廣義相對論里來講逃逸速 度就是不正確的了，因為光根本不可能離開黑洞表面。黑洞的表面就像一只由光線織成 的網，光線貼著表面環繞運行，但決不能逃出來、在第11章里還將看到，如果黑洞在自 轉，則捕獲光的那個面與黑洞自身的表面是不相同的借助于逃逸速度來描述黑洞-雖然 有有索要的曆史價值和啟發作用，卻是過于簡單了。 直至廣義相對論建立為止，米切爾和拉普拉斯的思想被人們完全遺忘了。這一方面 是因為沒有什麼跡象表明宇宙中存在如此致密的物質(當然，不可見性本身是一個好理 由)；另一方面，他們的思想是建立在牛頓關于光本性的微粒說基礎上的，即光微粒也 像通常物質一樣服從引力定律。而在整個19世紀，光的波動說占據了統治地位。按照這 種理論，光是一種振動在媒質中的傳播，光波是不受引力影響的，米切爾和拉普拉斯的 思想因而失效。 力場 行星的運動之所以能被計算出來，是因為我們知道物體之間的相互吸引力與它們的 質量成正比，與距離的平方成反比。然而這里有許多更深刻的問題尚未回答，比如引力 的本質，它如何由物質產生，又如何作用到被真空隔離的物體上。 牛頓的引力不像馬拉車的力或農夫用鐵鍬翻地的力那樣，通過直接接觸來傳遞。一 個物體產生的引力能作用到遠處的另一物體。這種不需要媒質而瞬時作用的力的概念， 是雷納-笛卡兒(Ren6Descartes)于1644年在其《哲學原理》(Principesde laphilosophie)中所闡述的，並難以被機械宇宙觀所接受。牛頓本人是一個忠實的機 械論者，他把自己的定律看作只是一種能計算物體運動的數學工具，而不是一種物理真 實。他曾說過，想象引力能瞬時地和超距地作用是荒謬的，是沒有一個真正的哲學家能 接受的。拉普拉斯曾試圖通過考慮引力以有限速度傳播來修改牛頓理論，他的推理在原 則上是正確的(自愛因斯坦以後，我們知道引力是以光速傳播)，但在實際上是錯誤的： 他算出引力的傳播速度必定是光速的700萬倍。 19世紀，同樣的超距作用問題重新出現在研究電的學者面前。與引力相似，兩個物 體間的電力也與它們電荷的乘積成正比問力是與兩物體質量的乘積成正比)，與它們距 離的平方成反比。但是，盡管物理學家最後還是接受了(沒有更好的辦法)引力的超距 作用，他們卻拒不接受電力也是如此。 于是，邁克爾-法拉第(MichaelFarada力和詹姆斯-克拉克-麥克斯韋(James ClerkMaxwell)提出了場的概念。場能夠作為物體間相互作用的媒介，並以有限速度 傳播。不是兩個電荷在真空中通過瞬時力相互吸引或排斥，而是每一個電荷都在其周圍 產生一個“電場”，其強度隨距離增大而減小。每個電荷所受的力都歸結為兩個場的相 互作用。那末，引力也能以同樣方式來描述：一個物體產生的引力場作用于所有其他物 體。 這決不只是一種描述詞語的簡單改變。場的根本優越性在于，它把瞬時超距作用代 之以需要時間來傳播並隨空間距離增大而減弱的作用。場論，這經典物理的光輝頂峰， 看似毀壞了牛頓物理的根基，實則開辟了通向電磁學，然後是相對論的道路。 麥克斯韋的光 在19世紀末，物質間的作用力被分為三類：引力、電力和磁力。 電的特征是存在正、負兩種電荷c同種電荷相互排斥而異種電荷相互吸引，作用強 度隨距離變化的關系則與磁力一樣。磁力是磁體的特性，磁體吸引鐵，並指向地球兩極 的方向。每個磁體都有兩個極，即北極和南極，同種磁極排斥而異種磁極吸引。 在吸導內排斥的行為上，電和磁看來很相似。古希臘人已經覺察到與毛皮摩擦過的 流油能吸引碎草片(英文中電一詞就是來自希臘文中琉璃一詞)，天然磁礦石能吸引鐵 屑。公元前6世紀，希臘大幾何學家泰勒斯(Thales)認為，電和磁是同一種現象，這 些奇特的物質含有吮吸周圍物體的“精靈”。 24個世紀以後，丹麥物理學家克里斯琴-奧斯特(Chris－tianoerstCd)在上一堂 電流實驗課時，一根磁針碰巧正放在他的裝置近旁。他注意到，每當接通電流時，磁針 就發生偏轉。這個發現之後幾個星期，安德烈-安培(Anurertillpere)和弗蘭克- 阿拉果(FrancoisArag…)提出了一個理論，即變化的電力產生感應磁力，反之亦然、 隨後的實驗工作充分地證實了電和磁現象之間的密切關系。 然而，電理論只是在1898年發現了電子後才得到真正驗證。這種作為原子基本成分 之一的基本粒子，帶有不可再分的電荷，因而作為電荷的基本單位。通常的原子是電中 性的，因為原子核外電子的負電荷被束縛在核中的正電荷所抵消。電荷可以靜止，也可 以運動，例如金屬導體中的自由電子可以到處運動。正是電行在電場作用下的運動形成 了電流。 類似地，天然磁石的磁性是由其分子之間的微型電流所導致的。在大得多的尺度上， 地球的磁場也是由其轉動著的鎳…次核中電導物質的大規模運動產生的。電與磁的真正 統一是在1865年，麥克斯韋把它們的所有性質概括在吸個方程中，建立起了電磁場理論。 一個靜止電行具有不隨時間變化的徑向電場。當電荷運動時，其周圍電場會自己調 節到新的位置，場的變動以一個有限速度即光速傳播。電荷的任何移動都使場發生這種 變動，特別有意義的是，如果電行作用期性運動，則場的變動取波的形式，恰如一根棒 子在水里上下攪動時會造成環形水波。麥克斯韋預言，電行的同期性運動將產生以光速 在真空中傳播的電磁波。 一個正常峰谷形式的波，兩個相鄰波峰之間的距離叫做波長，每秒時間內波峰的個 數叫頻率。人眼能看見的光只是電磁波譜中很小的一部分，即一個很窄的波段。顯然， 波長越大，頻率越小，兩者成反比關系。 觀測和理論天文學都建立在電磁輻射的性質的基礎上。攜帶著能量和動量(頻率越 高，攜帶得越多)的電磁波對與之遭遇的物質施加一個力。例如，照射到這頁書上的光 在加熱著和推著書紙，太陽發出的電磁風能把彗星的尾巴吹得背離它，恒星核心的輻射 壓能阻止恒星因自身引力而收縮。 電磁理論的影響像萬有引力定律一樣巨大，它在理論上和實踐上都給整個人類文明 帶來了意義深遠的結果。麥克斯韋死後8年即1887年，亨利希-赫茲(HeinrichHerzi) 在實驗室成功地造出了電磁波。20世紀初，古列莫-馬可尼(GugllelmoMarconi)第一 次實現了跨越大西洋的無線電聯系，電訊時代從此開始 |
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