对于自引力系统来说，需要减少能量来增加动能，以提高温度。因此，人们称自引力系统为“负热容”系统，它们是不稳定的; 自引力系统, 即1/r的吸引势的系统, 有一个神奇的特性: 系统的机械能越小, 动能越大

http://spe.sysu.edu.cn/course/course/8/ch7/7_5_3_pt3.htm   第七章 万有引力

§5 开普勒运动

5.3 位力定理和负热容 5.3.3 负热容     热容：温度升高一度时系统所吸收的能量，即。若 c < 0 则为负热容。     对于自引力系统，如：万有引力作用下的天体系统，由位力定理知，当其总能量增加时，动能减少，即温度下降；反之，当总能量减少时，动能增加，即温度升高。故自引力系统具有负热容的特性。负热容系统是不稳定的。 负热容 白矮星负热容 的結果 (無引號)： 搜尋結果 荣安琪同学提问： 爱因斯坦相对论的提出是基于什么基础上 ... bistu.tsk.erya100.com/qa_courseAskTalkAction!getTalkIn... 頁庫存檔 轉為繁體網頁 白矮星被认为是低质量恒星演化阶段的最终产物，在我们所属的星系内97%的恒星都 ... 必须降低也就是要放热，黑洞温度降低时必须吸热，也就是说黑洞具有负热容。 超重黑洞- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia zh.wikipedia.org/zh-hk/超重黑洞 頁庫存檔 第三個方法涉及了正在核塌縮的高密度星團，它那負熱容會促使核心的分散速度成為相對論速度。最後是在大爆炸的瞬間從外壓製造太初黑洞。 形成超重黑洞的問題 ... 超新星爆发_互动百科 www.baike.com/wiki/超新星爆发 頁庫存檔 類似內容 轉為繁體網頁 超新星爆发（Supernova explosion）对于自引力系统来说，需要减少能量来增加动能，以提高温度。因此，人们称自引力系统为“负热容”系统，它们是不稳定的。当有的 ... [PDF]第三章恆星內部的熱傳輸(Heat transfer in stars) sprite.phys.ncku.edu.tw/~htsu/astrophysics/chap3_note_s.pdf C 為單位體積的熱容，而通過x 的能量通量可以寫成 .... 熱傳導對能量傳遞的貢獻都很微小，唯一的例外是白矮星。 ... 的電子能夠吸收熱能而對電子氣的熱容有貢獻。 熵增是否和引力矛盾呢？ 试想一个封闭系统中充满了均匀的气体，那么随着时间的流逝，必然因为引力的缘故而产生一定的分子聚集现象。而如果气体足够多，甚至能形成一个星球。这难道不是和熵增定理矛盾的么？ 4 条评论 分享 按投票排序按时间排序 10 个回答 什么是答案总结？ 答案总结 知乎用户 收起 知乎用户、知乎用户、文vincent 等人赞同 题主的论述虽然不严格, 但直觉很对. 熵增, 或者说热力学, 确实和引力不相容. 这实际上也是人们反驳所谓宇宙"热寂"的一个重要论点. 自引力系统, 即的吸引势的系统, 有一个神奇的特性: 系统的机械能越小, 动能越大. 根据经验我们知道一个人造卫星受地球引力吸引坠入地球, 尽管有空气阻力使人造卫星和地球的总机械能减小, 但人造卫星的速度却越来越快. 做一个简单的推导: , . 二力平衡有动能, 其中是势能. 而机械能, 则. 这在物理上对应的是所谓"位力定理"(Virial theorem). 考虑一团半径为的由大量相互作用为引力的微观粒子组成的气体. 对于气体, 粗略地说, 其微观粒子的动能越大, 在宏观上表现为气体的温度越高, 即, 其中为粒子数, 为气体温度. (这在物理上是是所谓"能量均分定理". ) 这样势能. 但注意到势能随着气体半径的增大而增大: , 结合体积, 有. 这样我们得到了第一个结论: 自引力气体体积减小, 温度升高! 我们还可以得到. 气体能量减少, 动能反而增加, 温度升高. 回忆热容的定义: 系统升高单位温度所需要的能量. 因此我们得到第二个结论: 自引力气体的热容是负的! 如果我们代入理想气体的熵的公式, 可以发现. 我们得到第三个结论: 自引力气体体积减小, 熵减小! 这看起来与热力学第二定律相矛盾. 由于引力的吸引, 气体分子必然自发收缩, 体积减小. 根据我们的第三条结论, 熵是减小的! 而事实上, 宇宙中的星体演化也确实符合我们的计算: 一些恒星核燃料耗尽之后发生引力坍缩. 根据我们之前得到的第一个结论, 坍缩后体积减小, 温度升高, 产生大量的光和热. 这就是超新星爆发的现象. 如何挽救热力学第二定律? 问题的关键在于我们得到的第二个结论: 气体是负热容的. 如果对热力学稍微熟悉就会知道: 负热容系统的平衡态是不稳定的. 稍有涨落, 系统的不均匀性会增加, 不断偏离平衡态. 假设系统处于平衡态, 将系统分成两个均匀的部分 A 和 B. 如果因为热涨落, 在某一时刻 A 将部分能量传给了 B. A 的能量减少, 温度升高, B 的能量增加, 温度降低. 根据热力学第二定律, 热量从高温部分传向低温部分, 这样 A 的能量进一步降低, 温度进一步升高, B 的能量进一步升高, 温度进一步降低. 如此反复, A 和 B 的温差越来越大, 这一过程将会一直进行下去. (不妨思考如果正热容系统会发生什么?) 这样系统便始终达不到平衡态, 即系统不均匀, 无法只用,,几个广延量完整刻画系统的性质. 热力学只对平衡态适用. 因此对于自引力气体, 由于无法达到稳定平衡态, 热力学不适用. 没有热力学, 也就谈不上所谓的热力学第二定律或是熵增原理. 类似的, 宇宙也是一个自引力系统. 根据上面的论述, 没有稳定平衡态, 热力学不适用. 因此所谓"热寂说"是站不住脚的. 显示全部 编辑于 2014-12-30 45 条评论 感谢 分享 收藏 • 没有帮助 • 举报 收起 匿名用户 日晚倦梳头菌、王志凌、墨拦 等人赞同 热力学第二定律只适用于描述平衡态系统的性质，而如 @andrew shen已经提到过的，这里的系统并非处于平衡态，因此热力学第二定律并不适用。 那么，用于描述远离平衡态的系统的热力学统计规律有么？也有的。 比如“The principle of maximum entropy production”或者叫做“Entropy rate admissibility criterion” (suggested by Dafermos, 1973,1984) 意思是：考虑一个非平衡态的统计系统，它有参变量。假设系统在处发生分岔，使得的时候，动力学方程在定性上至少有两个不同的解。若超过了一点点，系统即会选择那个使得熵的产生率最大的分岔。 Prigogine曾指出“MEP”通常只对远离平衡态的系统（或非线性系统）适用，而在离平衡态较近的稳态下的线性系统，事实上选择的是熵的产生率最小的那种途径。 近年来的研究指出MEP只对"reproducible dissipative structure"适用。 除了你提到的一团气体会形成星球以外，在地球上的平常生活中也可以遇到类似的“违背”热力学第二定律（因为不是平衡态系统，所以实际上并未违背热力学第二定律）的现象，一个本来均匀分布的体系只是受到一点点扰动，就由原本的均匀状态，逐渐自发的演化为空间上规律的稳定的自组织结构。这样的自发对称性破缺，其中最有趣的之一就是图灵斑图了。 图灵斑图产生的原因就是反应扩散系统中存在两种反应扩散因子，分别为生成子和抑制子，其中抑制子比生成子扩散的速度快，扰动被迅速放大，且传遍整个空间。对一个各处均一的系统，如果符合图灵失稳条件，在某处给一点微扰，过一段时间，整个体系就会变为空间上有规律的分布状态。依具体条件不同，可能形成六角形斑图、正方形斑图、迷宫斑图、菱形斑图或条状斑图等。（下两图分别为黑眼斑图和准晶斑图） 而对于宇宙学大尺度结构的形成的理论等，希望研究宇宙学的同仁能加以补充。 显示全部 编辑于 2014-10-30 3 条评论 感谢 分享 收藏 • 没有帮助 • 举报 收起 匿名用户 真实姓名、知乎用户、陆靖宇 等人赞同 这个答案是错的。如 @andrew shen所言，引力是负热容系统，所以答案和相变没关系。不过打了那么多字就不想擦了。。。。。。。。 动图显示不了，只能改组图了。。。。。 先说一下，有限温度下，所有粒子都聚成一个球是不可能的。体系会演化出高密度的块垒，也会有低密度的霾区，两者最后会动态平衡。不错，问题所涉及的是“分相”现象，也叫旋节线不稳，典型的例子是气液相变： (冬晨的露水，相分离的典型例子) 对于费密子系统，吸引力所提供的局部的平均势随密度增长快于（非相对论性的零点动能），就能在一定温度密度范围内发生分相。因而把题中引力换作其他吸引性的力，譬如分子力、核力、强力、甚至只是带黏性的颗粒，大体性质是不变的。恰好我做过一个强力系统的模拟，就是第一副动图。封闭系统，循环边界（左出即右进）。系统最初密度均匀，粒子间相互吸引，一切与题主所述一致。图中着色区域密度高于1.5倍平均（也是初始）密度。颜色标志密度。演化如下：初始均匀但有微小密度涨落--〉涨落自发地增长，形成一些露水状的高密区---〉高密区扩大呈岛形---〉系统关联长度增大，岛连成陆---〉稳定的大尺度结构。此时分相已完成。低密区相互作用弱，粒子运动由热主导。高密区相反，运动由相互作用主导。两边压强相等达到动态平衡。 那么熵怎么随时变化呢？ 熵是随时增加的。相分离是由“混相”走向“分相”的过程的。在混相区，熵是能量（或粒子数、体积等其他守恒量）的凹函数。下图红线表示熵关于守恒量（能量或粒子数）的函数，中间凹下去的区域就是混相区。 在混相区里面取一点，比方说 X1, X2的中点，记为X0。这表示此时系统的总守恒量（总能量）为两倍的X0，总熵是两倍的S(X0)。此时，系统发现，只要把自己劈成两半，一半分走守衡量X1，另一半分走X2，总守恒量还是不变的。但是系统总熵S(X1)+S(X2)>2*S(X0)，有的赚！那等啥，分相贝！ 显示全部 编辑于 2014-10-30 25 条评论 感谢 分享 收藏 • 没有帮助 • 举报 刘博洋，天文&天理 收起 汽车人变形、何史提 赞同 题主提到恒星形成，其实有一个不得不说的概念，叫做金斯不稳定性（<--维基词条）。