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引力是否为熵力 问：过去的一年里，荷兰人艾瑞·威林德（Erik Verlinde）的引力即熵力理论在理论物理学界引起了很大反响，这个理论有什么不凡之处？ 答：威林德2010年1月提出万有引力就是熵力的想法。牛顿认为，引力是无条件的万有引力，是基本力。爱因斯坦的时空理论中，万有引力是时空弯曲引起的，但他仍然认为万有引力是基本力。而在威林德的熵力理论中，即使时空弯曲也是熵变引起的。他认为，引力本身不是基本的作用力，而是一种宏观力，叫做熵力。这种观点目前很流行，同时也有一定的争议。 问：熵力是什么力？ 答：熵在物理学中指的是混乱度，混乱度增大，熵增加。熵力的一个例子是耳机线，我们将耳机线整理好放进口袋，下次再拿出来已经乱了。让耳机线乱掉的看不见的“力”就是熵力，耳机线喜欢变成更混乱。熵力另一个具体的例子是弹性力。一根弹簧的力，就是熵力，胡克定律就是熵力的体现。一个更好的例子是高分子的弹性力，假定组成高分子的单体与单体之间不存在任何力，那么高分子的弹性力完全由熵的改变引起，高分子的弹性力趋向于使得高分子蜷曲，因为蜷曲的高分子更混乱，熵就更大。高分子的弹性力是可以度量的，所以这里的熵力也是可以度量的。 问：威林德的理论中，引力又是如何统一到熵力中的？ 答：这里就需要用到全息原理了。在威林德看来，描述一个空间的最初系统不是这个空间以及其中的物体，而是包围这个空间的曲面。在这个曲面上，有一个微观系统，局部处于平衡态，所以曲面的每个局部都有一些自由度以及被这些自由度携带的熵。当一个试验粒子在外部接近这个曲面时，曲面上的自由度受到这个试验粒子的影响从而熵起了变化。当这个粒子完全融入曲面时，我们认为这个粒子本身也可以由曲面上的自由度描述了。学过一些热力学或统计物理的人都知道，当一个系统的能量增大时，熵通常也增大，所以粒子融入曲面后曲面上的熵增大了。通过能量守恒我们得知，熵增对应的熵力是吸引力，即粒子总被曲面包围的空间部分吸引。这样，使用热力学的后果就是得出万有引力！威林德向我们展示，牛顿的万有引力公式以及爱因斯坦理论都可以通过统计物理加全息原理推导出来。 由于代表量子引力的黑洞的熵是二维的，那么，经典万有引力的本质也可能是二维的。总之，我们本来以为引力是三维空间必然存在的，全息图的假设却能推导出符合牛顿力学的“引力”，这让我们想到，引力或许是发生在二维曲面上的变化导致的结果。 重新定义两维世界 问：全息原理是什么？ 答：气体的熵与所在维度的体积有关，物理学家可以用这种方式来解析空间的维度。在热力学中，我们通常用熵来描述一个系统的混乱度，熵越大，混乱度越大。很明显，将气体局限在一维中，其混乱度比将气体限制在两维中要小。同理，三维空间中气体的混乱度比两维气体要大得多。直观上很容易理解上面的结论——气体的每个分子在线上只能左右移动，而在面上还可以前后移动，在三维中的分子运动又多了一个维度。 想象我们有一个盒子，里面有气体，现在我们给盒子加温，同时在盒子里一直增加粒子的个数。如果空间是三维的，那么熵就会一直增加下去。有了万有引力，盒子里的能量高到一定程度，就会变成黑洞。继续增加能量也会提高熵，但代价是黑洞占的体积越来越大。现在我们问，熵是如何随黑洞的大小增加而增加的？ 上世纪70年代初，贝肯斯坦（Bekenstein）和霍金发现，黑洞的熵不和体积成正比，而和黑洞表面（称为视界）的面积成正比。这说明了什么？是不是空间到了一定程度其实是两维的？ 更加深入的研究告诉我们，确实是这样，一个有万有引力的系统的有效空间其实是两维的，第三维某种意义上是幻象，可以由两维空间中的某些结构给出。在一些特殊情况下，两维上的能量越高，幻象第三维就越大。我们的世界就像两维生物看到的全息图像。过去10年，弦论的研究支持这种看法，这种全息理论甚至被应用到研究很多实际的物理系统。 问：我们的世界是二维的，除了黑洞的熵与其表面积成正比，还有没有别的证明？ 答：弦论学家发现，一个10维的特殊时空可以用3+1维的全息图来描述。10维可以用比它低那么多的维度来描述，没有直接证明3维和2维全息的关系，但是证明了全息理论是可行的。 没有人会怀疑真实世界是三维的，物理学家也不怀疑。但是，最近10年的基础研究告诉我们，三维世界的最隐秘的底牌是两维的。打个比方，最初只有一个两维世界，但是这个世界很像一张全息照片，地球上的山水，头顶的星空，都是全息照片上投射出来的三维景象。而人类，同样是投射出来的三维生物，所以我们只感受到三维而不是两维就不奇怪了。 问：作为一个理论物理学家，您对这个问题有什么自己的研究成果？ 答：我们对威林德的理论研究了几个月，发现他的理论有缺陷。威林德图像无法用到热力学上，对于一个气体，很难获得可以接受的熵公式，他的理论似乎不能导出我们可以接受的热力学。如果我们用它描述一个三维气体，需要用到的两维混乱度太大。引起这个不好的结果的原因是，威林德用到的两维世界的能量可能是错误的。在重新定义两维世界能量之后，我们发现在温度之外还需要引进两维世界中的压强。引入压强后重新计算，我们发现描述一个三维气体不再需要不合理的混乱度了。 我们的推导比威林德的推导“完美”。我们研究了一个球对称气体，获得了全息熵。这个全息熵对于不同的气体具体数值不同。全息熵远远大于气体的统计熵，说明全息屏上带有更多的信息。我们的全息熵公式里有一个未定常数，这个未定常数的结果将会是我们的图像的预言，而威林德的图像还没有预言。 气体全息熵的导出是我相信威林德“引力即熵力”这个新建议的主要原因。全息熵中的未定常数是我们下一步的研究目标。我们现在同时在做三个相关的研究计划。我的设想是，宇宙或许是一个巨大的全息屏，宇宙是有限的。 读出全息屏上的信息 问：怎样读出宇宙这个全息屏上的信息？ 答：如果有一天我们能释放熵，就能支持全息理论。熵是很混乱的，但是排整齐了，就是信息。熵和信息不是一样的东西，但是载体可以相同，熵和信息可以转化。 我们知道世界是全息的，但目前对这张全息图的理解还没有深入到足够将细节用科普的语言传递给大家的程度。其实，甚至物理学家对很多细节也不了解，我们只是掌握了一些基本信息，知道世界是全息的，就像我们从化石可以推出生物进化一样，但对很多具体情况并不了解。 三维世界中物质的基本组成部分是分子和原子，再走一步也就是基本粒子。那么，隐藏的两维世界的基本组元是什么？我们对基本组元的了解几乎是空白的，只知道这些基本组元非常非常小，远远小于我们知道的任何三维组元（如电子），两维组元的大小大概是10的负33次方厘米。这个尺度有多小呢？想象一下最小的原子核的大小。如果我们将氢原子核放大到一只苹果那么大，那么一只苹果的直径就被放大到一百亿公里，比太阳到地球的距离还大了几十倍。如果我们将10的负33次方厘米放大到氢原子核那么大，那么氢原子核就被放大到10公里。 既然两维全息图中的基本组元这么小，我们就可以理解为什么两维世界可以包含那么多信息，以致我们可以从这些信息重构三维世界。事实上，一个三维的基本粒子，如电子，可能需要巨大数目的两维基本组元来构造。到底需要多少？回答是视情况而定，与周围的万有引力环境有关。如果周围的引力越强，需要的数目越少。换句话说，两维全息图就像一个万花筒，将这个万花筒在引力场中移动，我们看到的图景在不断变化。用这个万花筒看一个电子，其含有的信息其实远远多于一个电子本身！ 问：有没有可能用实验来验证这些不同寻常的观点？ 答：前段时间，美国费米实验室的霍根（Hogan）指出，当我们观察遥远的天体的时候，全息理论会给我们带来某种不确定度。就是说，如果我们用胶卷拍照，天体在胶卷上的位置有一个基本的模糊度，天体越远，模糊越厉害，这是因为我们用望远镜看纵深维度的时候，这个幻象维度与胶卷上的模糊度有关。当然，由于模糊程度非常非常小，我们很难通过观测哪怕最遥远的天体发现这种模糊。 霍根说，类似的效应可以通过观察来自不同方向上光线的干涉看到。他和他的团队正在建造一种叫holometer的仪器（原意是测高仪，我们可以翻译成全息仪），这种仪器就是用来观察幻象第三维带来的光线干涉。我不知道霍根的理论与通常的引力全息理论之间的关系，但我倾向相信他的干涉仪会观测到新的物理现象。目前，他们已经建造好了一米长的模型，真正用来做实验的仪器将有40米长。 问：对两维全息图的解密工作将给我们带来哪些发现？ 答：毫无疑问，物理学家还需要投入更多精力和时间才能慢慢揭开两维全息图的秘密。在揭开这个秘密的过程中，我们也许会对世界有了全新的认识。例如，也许我们会揭开暗能量之谜，也许我们会最终获得宇宙是如何开始的等令人兴奋的知识。当然，我们还会加深对黑洞等奇妙天体的认识。 第八日——艺术家访问科学家实验室 创世说（二）中国科学院理论物理学研究所 时 间 ：2012年7月24日下午2：00-6：00 地 点 ：中科院理论物理研究所 主讲人：李淼（中科院理论物理研究所） 活动策划 ：桔子、付晓东 参与艺术家：陈督兮、陈 杰、陈天灼、陈 熹、陈 卓、仇晓飞、刁 伟、董大为、高海清、顾 亮、郭 浩、郭浩赟、郭鸿蔚、郭立军、郭 玲、郭 惟、何 伟、胡 伟、胡晓媛、黄静远、赖 巍、李 刚、李姝睿、梁 冰、刘光光、刘菱子、刘正勇、卢 曦、陆 超、罗 鑫、孟柏伸、欧阳潇、饶一帆、沙子鉴、斯然畅畅、佟大壮、万 杨、 王凤鸽、邬建安、谢墨凛、徐小国、杨 鑫、叶 楠、 苑 瑗、张 巍、 周思维 主讲人李淼 北京大学天体物理学士和中国科技大学理学硕士，于丹麦哥本哈根大学波尔研究所获博士学位。毕业后，他先后在美国圣塔芭芭拉加州大学、布朗大学任研究助理、研究助理教授；在芝加哥大学费米研究所任高级研究助理。留洋十年后他返回祖国，任中国科学院理论物理研究所研究员，理论物理前沿重点实验室副主任，致力于弦论和宇宙学的研究。生活中，李淼热爱写作，常将对物理的思考借文字传播给公众，还参与诗歌创作。生活中他也喜爱工艺品，喜养鱼；也对古典音乐有浓厚兴趣。 他分享给我们的，不仅有最新的物理学知识，还有他爽朗的性情和广泛的爱好。 讲座题目：《我们眼中的宇宙》 内容提要： 高更提出过三个问题，我们从哪里来，我们是谁，我们往哪里去。人类一直相信，借助科学，答案会越来越明晰。可到了今天，我们又能交出怎样的答卷？我们仍然不知道自己在宇宙是不是孤独；不知道世界宏观和微观层面的精妙运作，到底是巧合还是必然；我们甚至不知道自己亲眼看到的三维世界是不是骗局，生物的存在是不是阴谋…… 如果世界真的有据可循，那么，理论物理学家便是直指那个本原的人。跟随他，深入到表象的背后。 如果存在是一场游戏，那就让我们玩到底。 前记： 李淼老师的办公室位于中科院理论物理研究所一座灰色小楼里，可能因为正值暑期，院内非常安静。桔子和李淼老师早早就赶到这里，等待着艺术家们的到来。 炎热的夏季午后，艺术家们守时的等候。步入教学楼，大家开始纷纷在牛顿、爱因斯坦等科学名人像前合影。 第一阶段：讲座阶段桔子：这期活动我们邀请了李淼老师为我们讲座。这个活动会长期做，这样大家能把不同的学科体系进行比较，可能会有更深层的感受，了解不同学科是如何看待世界的，或许将来能产生新的想法。我们可以给大家牵线搭桥，联系实验室。 下面介绍一下李淼老师，他不仅是位科学家也是一位诗人。他热爱音乐，是一个特别感性和浪漫的人。李淼老师头脑开放，可以和艺术大家谈笑风生，和完全没有专业背景的人对谈也非常耐心。 李淼老师：理论物理学家关注所有实验，但自己不做实验。我具体从事的研究学科今天的讲座都会涉及，例如引力、宇宙学、弦论。我们今天的研究主要在两个方面：一个是宏观的，例如宇宙；一个是微观的，例如粒子。宇宙学不可能在实验室造出来，研究宇宙主要依赖望远镜和射电天文学。现在使用的方法主要和电磁学有关，包括光学、射电、高能伽马光子、X射线等。天文学为我们开辟了新的方法，比如用中微子来观测暗物质，用引力波探测宇宙。 研究粒子物理主要依赖"放大镜"，例如电子显微镜。我们观测亚原子核，大概有10-14 cm³，可以用对撞机轰来得到。大家知道，量子力学中有一个"测不准"原理，要想看到极小的物体就需要极大的能量。粒子物理学更偏实证，它可以重复，经过实验反复检验结果。今天，我们主要从宏观、微观两个方面来进入。 首先，人类一直在思考一个问题，"我们从那里来、我们是谁、我们向何处去"。这是一幅高更的名作，画的是一个人从出生到衰老的过程。宇宙诞生时也有一个膨胀期，目前理论研究还没有确定。明年，将会发射一个探测器，探测宇宙微波辐射，可以看到宇宙最早留下的遗迹。即使是用最精确的时钟都无法测量准确暴涨期的时间，暴涨期时间长度估计是10-33 s。这个具体数字有待宇宙观测学家告诉我们。 宇宙从极其微观突然长大到1028倍，结果就变成大概1厘米左右。那时候宇宙非常致密、能量非常高，大概有一公斤重。这些能量转化成物质，这些物质温度非常高，但温度不确定。然后宇宙就开始冷却、膨胀。物质开始创生，包括反物质，一开始正物质和反物质一样多。慢慢正反物质开始湮灭，变成光子，最后只剩下正物质。然后出现核反应，这时候温度可以计算，我们可以通过计算氦，氢、氘、锂元素所占的比重，与天文学观测对比。得出的结论证实理论物理学家的推论是对的，大爆炸理论是可以检验的。 当这些元素变成原子，宇宙就不再发光了。自诞生到38万年左右的时间，宇宙是不透明的，我们看到的微波背景辐射其实都是光子。从38万年开始，宇宙开始变得透明。所谓的透明是指几乎每个光子不再和物质发生任何作用。接下来是黑暗时期，大约几百万年的时间。五百万年到八百万年左右形成恒星。宇宙的形成是从小到大，恒星是最小的结构。现在看到的最古老的恒星是从宇宙刚诞生到六百万年左右。那时的恒星，氢的元素含量比较多，这和太阳不同。太阳是相对年轻的恒星，大概有五十亿年，宇宙从大爆炸到现在大概是137亿年。在太阳诞生前，还有2次恒星阶段。恒星燃烧完塌缩，塌缩后再爆发，形成分子气体、原子气体，又再次踏缩。太阳可能是第三代恒星。 我们身体中有很多钙元素，这些重元素在早期恒星里面是不存在的。重元素是在超新星爆发的时候合成的。这是非常诗意的。人身上很多的物质是在宇宙诞生早期很短的时间内合成的，像"炼金术"的产物。地球诞生到现在大概有四十五亿年左右，这是考古探测的结论。 我们从哪里来？可以看这个螺旋图。6500万年前恐龙统治地球。之后，发生了一次生物大灭绝。有颗大概100公里左右的小行星撞击了地球，撞击地区大概在墨西哥。科学家们发现墨西哥地区含铱元素很丰富，科学家推测这种高含量的铱元素就是那颗撞击地球的小行星带来的，冲击石英就是在撞击过程中形成，时间是6000多万年前。 生物大灭绝很迅速。如果没有生物大灭绝就没有人类产生。生物大灭绝发生时，全球出现了核冬天。首先是植物灭绝、接下来以植物为食的大型恐龙灭绝、然后是食肉恐龙灭绝，最后只有小型哺乳动物活下来。因为没有天敌所以很快成长。4500万年前出现了大型哺乳动物，2000万年前出现了类似猩猩的动物。400到500万年出现古猿人，200万年出现直立人。智人出现在20万年前的非洲。 我们知道线粒体可以研究人类的起源。母亲的线粒体只传给女儿。研究的结果是，所有人的线粒体可以追踪到一位非洲古猿"夏娃"。她的女性后代占领了地球。很多人会问中国人是从哪里来？这涉及到人类迁徙的过程。不到10万年前，非洲人到澳洲和欧洲，一部分人又从澳洲向北，直到黄河流域，这就是中国人的祖先。欧洲人相信自己有7个女性祖先。当然，我们也可以从男性的角度追。但科学上的那个"亚当"比"夏娃"稍微晚点，他们可以不是同一个时代的人。 我们的基因从1万年左右基本没有变过。生命的增长是因为医学的进步。地球上单细胞生物是最简单的。细胞可以永远不死，一直分裂。那第一个单细胞是怎么来的？有说是偶然产生的，有说是从地外传来的。在什么条件下生物可以从宇宙来到地球？生物学也有所谓的同源说，所有生命都是从一个单细胞产生。有点像童话故事，但确是科学。 我们知道地球是碳基构成，那么你可以问两个问题？一、宇宙中有没有类似的条件可以产生地球上的碳基生命？二、有没有其他类型的生命，如硅基生命。我始终认为地球是唯一的。 也许你会问："存不存在外星生命？"这就是费米悖论。费米悖论认为应该会在其他星球上有生命。为什么我们没有看到？从银河系的一端到地球，光速要10万年。比我们诞生早的智慧生命，我们应该可以看到。 通过公式可以计算出，生命的发展是非线性的，人更是如此。大刘的《三体》里有个"黑暗森林"理论，是说如果我们暴露自己可能会引来毁灭，因为别的族群会认为我们是威胁。银河系中有很多恒星。为什么我们没有看到？有人就用"黑暗森林"来解释。对此，我非常反对。我认为，如果存在智慧文明，他们之间自然会找到一个平衡点，就像现在世界上各国。去觉得产生智慧生命是非常偶然的。人类存在必须要有重元素产生。这是巧合。宇宙中有70%都是暗能量。如果它再大点，银河系就不存在了。人类也会失去存在的前提。因为第三代恒星的爆发产生了重元素，人类才有条件存在。理解宇宙是非常了不起的事。 有人曾问，自由意志存在么？我们今天对话的可能性是不是100万年前决定的？还是今天早上决定的？我认为自由意志是存在的。理论物理学家对宇宙有很多猜测。我们知道弦论，这是最高级的理论，但还没有被验证。弦论一派认为存在很多宇宙，只是我们这个宇宙偶然具备了让人类存在的条件。除了多元宇宙的观点，弦论还会讨论虫洞理论。 桔子：虫洞是连接多元宇宙的么？ 李淼老师：对，虫洞是连接多元宇宙的通道。我学生写过一篇文章，探讨引力的问题。现在有观点认为引力不是基本的，是熵改变的结果。发现黑洞的熵与表面积而不是体积成正比，所以我们的世界表象是三维的，其实是二维的。由于我们可以用这个结论推导出爱因斯坦方程和牛顿方程——是对这个猜想的佐证。 下面谈粒子微观结构。7月4日，科学家宣布发现上帝粒子或希格斯粒子。在理论物理学中，有个最基本的概念叫粒子物理标准模型。在模型中有一些基本粒子，如光子、电子、 夸克、胶子、中间玻色子。我们的身体有很多中微子，每秒钟、每厘米有650亿个中微子通过我们的身体。给所有基本粒子质量的粒子就是希格斯粒子。我们还在找新的粒子。 理论物理界有一派认为，我们看到的世界只是一半，每一个粒子都有一个操作伙伴，因为它们很重，所以没有看到。 关于希格斯场的解释，可以这么理解，由于有希格斯粒子的存在，中间玻色子变得很重，所以和我们身体里的粒子之间的相互作用很弱，很容易穿过身体。太阳把很多中微子传到我们身上，但我们身体没事，也是一样的道理。所以希格斯粒子对我们起到了间接的作用。 大型对撞机中产生很多千万量级的中微子反应，要从中间挑出你想找的粒子非常不容易。我们没有办法直接看到希格斯粒子。它是不稳定的，会衰变，我们靠测量其它粒子来检测希格斯粒子。 我认为物理学还处于一个大发展时期，还是有很多知识等待去发现。虽然有我们知道粒子有28个参数，但是还有很多问题没法解释，还需要进一步的研究。 第二阶段：讨论阶段桔子：非常感谢李淼老师的讲座。很多艺术家来之前都会问，听不懂怎么办？其实没有关系。大家了解了理论物理关注的问题是什么就可以。 简单梳理一下李淼老师的讲座，首先介绍了物理学的发展。虽然科学家研究了很多，但还是有很多开放性的问题。后面主要涉及两个层面，一个是现代物理对宇宙的看法，另一个是对物质结构（就是微观世界）的看法。对宇宙的看法又包括多元宇宙、平行宇宙、虫洞等概念，跳过了一段是"未来光锥"的部分内容（可通过网络了解"未来光锥"的活动），即这个世界究竟是三维的还是二维的全息图？在当时的演讲中，李淼老师论证说，引力可能是物体在二维曲面上位置变化所产生的结果，后面对物质结构的猜测中涉及一个重要的基本概念——粒子动物园。我一直觉得理论物理学家特别执迷于"分类"和规则。比如他们画了这么一个表格，这个粒子动物园里有很多粒子其实是推测出来的，就是根据对称性和推理，觉得那里应该有这么一些粒子，然后再去找它们到底存不存在。希格斯粒子就是如 Entropic forces and the 2nd law of thermodynamics 15/01/10 02:21 Let me address some other confusions in the blog discussion. The fact that a force is entropic does not mean it should lead to irreversible processes. This is a complete misunderstanding of what it means to have an entropic force. This is why I added section 2 on the entropic force. For a polymer the force obeys Hooke's law, which is perfectly conservative. No doubt about that. Just last week we had a seminar in Amsterdam on DNA. Precisely the situation described in section two was performed in lab experiments, using optical tweezers. The speaker, Gijs Wuite from the Free University in Amsterdam, showed movies of DNA being stretched and again released. These biophysicists know very well that these forces are purely entropic, and conservative. The processes that involve these forces are for all practical purposes reversible. Indeed, the movies that were shown clearly exhibited this reversibility, to a very high degree. In fact, I asked the speaker specifically about this, and he confirmed it. They test this in the lab, so it is an experimental fact that entropic forces can be conservative. |
Monday, February 9, 2015
全息屏 曲面上，有一个微观系统，局部处于平衡态，所以曲面的每个局部都有一些自由度以及被这些自由度携带的熵。当一个试验粒子在外部接近这个曲面时，曲面上的自由度受到这个试验粒子的影响从而熵起了变化。
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