狄拉克符号中，左刁表示的是对其中的状态函数取共轭，得其共轭函数。物理学中的群论基础

狄拉克符号
狄拉克对有关量子问题的计算设定了一套语言，即Dirac Notation——右矢(ket)：ψ⟩  和 左刁(bra): ⟨ψ  .

bar 和 ket 这两个词是狄拉克将bracket（括号）这个词拆开后所造的。

狄拉克符号中，左刁表示的是对其中的状态函数取共轭，得其共轭函数。ψ⟩  表示的是波函数 ψ  描述的状态， ⟨φ  表示的是 φ  在共轭空间的抽象矢量，其实我也不知道它是干毛的。
定义好这些符号之后我们看一下他们的计算：⟨φψ⟩=∫φ ∗ ψ  ，结合前面的内容我们易知⟨ψψ⟩=∫ψ ∗ ψ=1 
如果我们着重看状态随时间的变化的话，我们可以重新审视一下哈密顿算符：

|ψ(t)⟩  为时间t下的系统状态 H ^ |ψ(t)⟩=iℏ∂∂t |ψ(t)⟩  , 其中 ℏ  为约化普朗克常数，此方程即大名鼎鼎的薛定谔方程。。。

[PPT]物理学中的群论基础（上）

phys.cqu.edu.cn/huzx/Group_theory/1.ppt

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ⅰ) ( )是非负实数，( )≥0, 且如果( ) = 0，必有 =0. ⅱ) = ⅲ) 分配 ... 注：此内积定义即为量子力学中对厄密算符和态函数内积的定 义，即：力学量 ，. 态函数，. ——平均值. f1 f2. ——本征值. 证明：. ⅰ) ，如果 ，则 .... 定理：若 的本征值为. 则 的本征值为.