有相互作用的时候，单粒子激发态不再是Hamiltonian的本征态，因此没有确定的能量。这样色散关系就没有意义了，因为一个动量标记的单粒子态并没有明确的能量，但是我们还是可以有一个能量分布。因此不同的动量会对应不同的能量分布，这样我们得到一个联合分布 A(E,k) ，这就是单粒子谱函数

有相互作用的时候，单粒子激发态不再是Hamiltonian的本征态，因此没有确定的能量。这样色散关系就没有意义了，因为一个动量标记的单粒子态并没有明确的能量，但是我们还是可以有一个能量分布。因此不同的动量会对应不同的能量分布，这样我们得到一个联合分布 A(E,k) ，这就是单粒子谱函数


相互作用系统的能带的意义（非单电子或HF近似）

来自: decray 2015-02-01 22:04:16

我本来以为能带只是对于非相互作用系统态函数而言的，认为相互作用系统真正的态函数中不存在单电子态，所以能带理论中说电子‘占有某个能级’即‘占有某个单电子态’不成立。但最近看书中对于考虑了相互作用的系统基态似乎也有能带的定义，不知道是什么情况（如果不存在的话或许是我理解有误，书中的基态或许也是一种无相互作用基态，如果是这样的话我确认一下，应该没有比HF近似的基态更准确的无相互作用基态了吧）

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  Everett (╮(╯▽╰)╭ ~(=￣ U ￣=)~) 2015-02-03 08:58:11

  那么在这些情况下能带的具体定义是什么呢 那么在这些情况下能带的具体定义是什么呢 decray

  没有相互作用的时候，单粒子激发态是Hamiltonian的本征态，具有确定的能量。如果假定平移对称性，那么单粒子激发都以动量标记，因此可以讨论每个不同动量的激发对应的能量，这样便得到色散关系：能量 as a function of 动量。
  
  有相互作用的时候，单粒子激发态不再是Hamiltonian的本征态，因此没有确定的能量。这样色散关系就没有意义了，因为一个动量标记的单粒子态并没有明确的能量，但是我们还是可以有一个能量分布。因此不同的动量会对应不同的能量分布，这样我们得到一个联合分布 A(E,k) ，这就是单粒子谱函数。它描述一个单粒子激发处于能量E和动量k的状态的概率幅，又称为谱权重。对于自由粒子来说 A(E,k) 在 E=E(k)的色散关系曲线上有delta function peak，一旦粒子的能动量不符合色散关系，谱权重就是0。而对于相互作用系统，即使偏离色散关系，仍然可以有有限的谱权重，准粒子峰会有所展宽。ARPES实验可以直接观测电子谱函数 A(E,k)，人们就把色散关系推广为实验上看到的依谱权重分布的色散关系。
  

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  边走边看 2015-02-01 23:29:50

  对于相互作用系统当然也有能带和色散关系了。举个例子，比如一维体系尽管不能用HF近似描述，也没有电子型的准粒子，但是可以看到能带的。还有就是各类强关联材料，比如铜氧化物超导体，铁基超导体，重费米子体系，通过光电子谱可以看到具体的能带的。
  
  也就是说，有没有能带和体系相互作用强弱没有关系。
  

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