狄拉克引入了矩阵运算
一提到狄拉克方程的错误，很多搞物理的一定会不服气，狄拉克方程错在哪儿了？狄拉克方程是经过了实验验证的，狄拉克方程正确预言了正电子，预言了电子的自旋等等，更有甚者会追问，你楼主懂狄拉克方程吗？你楼主懂矩阵运算吗？种种质疑会接踵而来。
但是先别急，我后文慢慢解释。
在物理界，薛定谔方程被称为古典量子力学方程，狄拉克方程相对论性量子力学方程。这两者之间的差别在于，薛定谔方程是伽利略变换下的不变式，而狄拉克方程是洛仑兹变换下的不变式。
说到薛定谔方程与狄拉克方程，就不能不提到那个失败的克莱因-高登方程，同样也是满足洛仑兹协变的，在数学推导上无懈可击的克莱因-高登方程为何会在实验结果上谬之千里？原因就在于对量子力学与相对论本质的认识上。
从数学的角度去比较薛定谔方程与克莱因-高登方程，很容易就会看出差别在于动量-能量关系式中的能量的方次上，薛定谔方程中左边的能量是一次方项，而克莱因-高登方程左边的能量是二次方项。
狄拉克联想到，可能正是由于能量方次的差别，薛定谔方程虽然是伽利略协变方程式，但因为其能量项是一次方，所以与实验符合良好，而克莱因-高登方程虽然是洛仑兹协变式，但因为能量项是二次方，所以反而达不到预期的效果。
于是，狄拉克引入了矩阵运算，因为在代数运算中，对能量项（类似于数学中的A平方+B平方）再开平方，由于其不是完全平方式，与完全平方式相差一个2AB，所以无法直接通过开平方的方式将能量项从二次方降低为一次方。
但是，狄拉克知道，所谓的完全平方式，真正的形式应该是（A平方+AB+BA+B平方）也就是说，2AB的真正含义其实是（AB+BA），所以狄拉克就联想到矩阵代数，因为矩阵代数中，AB并不等于BA，如果能够找到一种矩阵，可以让AB+BA=0，那么前面的问题就都会迎刃而解。
这样的矩阵叫做厄米矩阵，于是，狄拉克找到了四个厄米矩阵，用它们作为动量-能量关系式中的系数，于是，经过一些数学推导，金光闪闪的狄拉克方程式出现了。
但是，这能证明狄拉克方程式就一定是正确的吗？毫无疑问，狄拉克方程的的确确是拼凑而来的，而且的的确确与一些实验符合的很好。那么，那四个厄米矩阵究竟隐含着什么秘密？为什么必须要通过厄米矩阵这一魔术手段，狄拉克方程才会焕发光彩？
还有，为什么薛定谔方程在单粒子，低速状态下精确到令人发指的地步？而一用到多粒子，高速状态下就不再那么精确了？为什么？不要想当然地告诉我那是因为没有考虑到相对论效应，我们那个失败的克莱因-高登方程同样是薛定谔根据洛仑兹协变关系推导出来的。
狄拉克方程同样有致命的缺点，那就是无法解释负能量，虽然他提出了狄拉克之海的假说，但这个假说其实同样是蹩脚的。
现在，我给大家解释一下这些问题产生的根源，那就是，我们的物理学家们既没有真正理解量子力学，又没有看清相对论的错误之处，所以才会导致现代物理迷雾重重。
我告诉大家，薛定谔方程并非像教科书上讲的那样，没有解释电子的自旋问题，实际上，电子的自旋问题已经隐含在薛定谔方程之中，只不过物理学家们缺乏对量子世界的正确理解，视而不见罢了
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