达朗贝尔原理，是法国物理学家与数学家达朗贝尔发现的。由J.le R.达朗贝尔于1743年提出而得名，达朗贝尔原理阐明，在一个系统内，如果，所有约束力因为虚位移而做的虚功，总合是零，则这系统内的每一个粒子，所受到的外力与惯性力的矢量合，与虚位移的点积，总合起来是零。//
微分几何与理论力学 7. // 虛功原理會被推廣為達朗貝爾原理。這原理是拉格朗日力學的理論基礎。虚位移不是实际的位移，而是一种虚构的、理论上的位移，是一种只涉及位置，不涉及时间的变化. 所有反作用力所做的符合約束條件的虛功，其總合是零。這是分析力學額外設立的假設，無法從牛頓運動定律推導出
[PDF]( 拉格朗日- 哈密顿动力学) - 物理学系
physics.bnu.edu.cn/application/faculty/tuzhanchun/.../07.p...
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§7.1 虚位移. ○ 约束及其分类. 【定义】约束：约束物体预先给定的对力学系统运动的限制. 注：约束通常表现为质点的位置和速度满足一定的关系。可以用. 函数.
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§7.1 虚位移. ○ 约束及其分类. 【定义】约束：约束物体预先给定的对力学系统运动的限制. 注：约束通常表现为质点的位置和速度满足一定的关系。可以用. 函数.轉為繁體網頁
开/闭式水系统在中央空调中的节能应用-期刊信息 - 网站首页
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3、是否有位置势能的补偿：具备位置势能补偿的为开式输送系统反之闭式输送系统。轉為繁體網頁
哈密顿量能否写成守恒力学量的函数形式
哈密顿量H=H（p，r），给定一组对易力学量完全集（H，A_i），i是下标，
是否可以将动量算符和坐标算符表达成H和A_i的函数形式？即p=p（H，A_i），r=r（H，A_i），
如果可以，则H=H（H，A_i），
是否可以进一步求解H使得H=f（A_i）?
即系统的哈密顿算符可以写作系统对易守恒量所对应的算符的函数形式
是否可以将动量算符和坐标算符表达成H和A_i的函数形式？即p=p（H，A_i），r=r（H，A_i），
如果可以，则H=H（H，A_i），
是否可以进一步求解H使得H=f（A_i）?
即系统的哈密顿算符可以写作系统对易守恒量所对应的算符的函数形式
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10楼 2012-09-21 21:42 Derr 取消只看Ta
你要想哈密顿量是什么，其实哈密顿量本质上就是一个系统的守恒量。[0] |
用动量/位置表示的哈密顿量，其实就是用系统动量表示系统动能，用系统位置表示系统势能。
那么你的问题就是能否用一个守恒量加一个力学量来表示系统的动量和位置。对简单系统还是有可能的，但是稍微复杂一些的系统就无法做到，而且这个问题的意义并不是太大。
至于用其他力学量来表示守恒量？那自然是可以的，对于没有外场的氢原子系统你用角动量来表示守恒量是完全没问题，因为系统能量仅仅依赖于电子的角动量。 - 13楼 2012-09-21 22:43 Derr 取消只看Ta
[0] |引用@feng1734 的话：
我是想只用对易力学量完全集中的力学量算符复合成系统的哈密顿量，不出现其他任何算符，p与r只出现在力学量算符内部，如果H本来也在完全集中，则需要去掉H
你说的对易力学量是什么？对易是相对于两个算符来说的，你说的力学量是对于什么算符对易？
根据你之前的帖子，你应该是指对哈密顿量对易的算符。这种算符的物理意义是：这个力学量不随时间改变而改变。也就是说如果这系统是静态的，那么你就可以用和哈密顿量对易的算符表示系统动量和坐标。 - 17楼 2012-09-21 23:07 Derr 取消只看Ta
[0] |引用@feng1734 的话：
对易力学量的完全集你是指包含哈密顿量的完全集么？应该是可以的，比如氢原子系统只要转换成极坐标就可以了。不清楚是否适用于任意系统。
比如，氢原子中的电子，对易力学量完全集可以选作（H，L^2，lz），我的意思就是能不能找到H的表达式使得H=H（L^2，lz） - 20楼 2012-09-22 00:11 Derr 取消只看Ta
[0] |引用@feng1734 的话：话说，这样看行不
你太纠结于数学了，并不是说随便凑一个含有时间偏导和力学量的式子就是薛定谔方程。每一个哈密顿量的形式都是包含明确物理含义的，每一个系统都有他独特的哈密顿量，不能相互转换的。
给定一组力学量完全集，比如说（H，A1，A2）
则HA1A2=HA2A1=A1HA2=A2HA1=A1A2H=A2A1H
简记为Z1=Z2=Z3=Z4=Z5=Z6
则Zi-Zj=0，其中i，j=1,2,3,4,5,6，，，
因为Zi-Zj是可观测量（力学量，厄米算符），于是他们等价于一个式子，sum（（Zi-Zj）^2）=0，对i和j求和
对求和式中的H算符进行改写，H——>ih（d/dt），i是虚数单位，h是普朗克常，d/dt是对时间求偏导，则得到F（Zi，ih（d/dt））=0，
作用到任意量子态a上，则Fa=0，，
于是最后得到了一个与薛定谔方程等价的方程，方程中的算符只有ih（d/dt）和A1，A2，，
考虑到薛定谔方程中包含ih（d/dt）和H，所以可以认为这个方程在某种程度上实现了将H表达为A1和A2的函数的形式， - 22楼 2012-09-22 00:20 Derr 取消只看Ta
引用@feng1734 的话：
我说的是不同系统之间的哈密顿量不可能是同一种形式，至于同一个系统能否用用不同的力学量进行表述，我在前面已经说了的。
话说，别的论坛有人回的，这个在物理上就是海森堡表述，量子态由对易力学量完全集唯一确定，H一定可以写成他们的函数形式
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