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2010年2月6日 - 例如众所周知的霍金蒸發，很像電場中正、負電子對的產生，这提供了一 .... 雖然弦論的發展對理解一些黑洞熵能起作用，但我們還沒有能夠理解史瓦 ...- 而普通熱力學也支持這種看法，因為一般地說能量是一個空間上的延展量，也就是說能量與體積成正比。給定一個體積和一個紫外截斷，最大的能量的載體是一個達到普朗克能標的量子。將最小能量的量子到最大能量的量子加起來，熵也與體積成正比，從而也是一個空間上的延展量
神奇量子信息的黑洞
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送交者: yetiaoxin 于 2010-02-06 15:40:34
回答: 量子信息学与环量子多共轭态 由 yetiaoxin 于 2010-02-06 15:39:23
四、神奇量子信息的黑洞
量子共轭不但在量子通信隐形传态与量子纠缠中是个有趣的问题，而且在高能粒子物理和宇宙学中也是很关键性的问题，把量子信息学和粒子物理及宇宙学联系起来，互为借鉴，互为求证，是很有帮助的。特别是环量子三旋理论提出的正、负、虚、实、零五元数共轭的环量子概念，即虚数存在于点内空间，到“信息”的“双重解”结构，信息是相对物质而言，类似复数偏重虚数的一种现象；而物质是相对信息而言，类似复数偏重实数的一种现象。这项研究，是冲着21世纪我国的纯科学已迈向量子信息学和粒子物理及宇宙学的统一大门而来的。推开这扇大门的牵线搭桥人中，就有霍金。例如众所周知的霍金蒸發，很像電場中正、負電子對的產生，这提供了一对经典的迈向量子信息学和粒子物理及宇宙学统一的神奇的量子信共轭现象。
这还涉及在真空中，不停地有虛粒子對產生和湮滅，由於能量守恆，這些虛粒子對永遠不會成為實粒子。如果加上電場，虛粒子對会帶有電荷，正電荷就會沿着電場方向運\動，負電荷就會沿着電場相反的方向運\動，虛粒子對逐漸被拉開成為實粒子對。電場越強，電子對的產生機率就越大。还有，引力場對虛粒子對的產生，也有同樣的作用。即这种虛粒子對属实虚粒与负虚粒子对，如果其中一個粒子帶有正能量，另一個粒子会帶負能量。在黑洞周圍，我們可能得出一個怪異的結論：由於正能被吸引，所以帶有正能的粒子掉入黑洞，而帶有負能的粒子逃離黑洞，黑洞的質量變大了。事實是，在視界附近由於引力的作用正能粒子變成負能粒子，從而可能逃離黑洞，而負能粒子變成正能粒子，從而掉進黑洞。對於遠離黑洞的人來說，黑洞的質量變小了；對於視界內的觀察者來說，掉進黑洞的粒子具有正能量也就是實粒子。黑洞物理就是這麼離奇和不可思義。
众所周知，球面和环面的不同伦反映在黑洞物理学上，有史瓦西黑洞在奇性区域是一个点，这可看成是球面的收缩；而克尔黑洞在奇性区域呈环性，这可看成是与环面相联系。霍金蒸發是黑體譜，其溫度與史瓦西半徑成反比，黑洞越大溫度就越小，所以輻射出的粒子的波長大多與史瓦西半徑接近。这与1973年貝肯斯坦證明黑洞熵的工作有联系。貝肯斯坦是如何得到黑洞熵公式的呢？首先，那時有大量的證據證明在任何物理過程中，如黑洞吸收物質，黑洞和黑洞碰撞，黑洞視界的面積都不會減小。這個定律很像熱力學第二定律，該定律斷言一個封閉系統的熵在任何過程中都不會減少。貝肯斯坦於是把黑洞視界的面積類比於熵，並說明為什麼熵應正比於面積，而不是黑洞視界的半徑或半徑的三次方等等。為了決定熵與面積的正比係數，他用了非常簡單的物理直觀。設想我們將黑洞的熵增加一 (這裏熵的單位沒有量綱，與傳統單位相差一個波爾茲曼常數)，這可以通過增加黑洞的質量來達到目的。如果熵與面積成正比，則熵與質量的平方成正比，因為史瓦西半徑與質量成正比。這樣，如要將熵增加一，則質量的增加與黑洞的原有質量成反比，也就是與史瓦西半徑成反比。現在，如何增加黑洞的熵呢？在增加黑洞熵的情形下儘量少地增加黑洞的質量。光子是最“輕”的粒子，同時由於自旋的存在具有量級為一的熵。這樣，可以用向黑洞投入光子的方法來增加黑洞的熵。儘量用帶有小能量的光子，但這個能量不可能為零，因為光子如能為黑洞所吸收，它的波長不能大於史瓦西半徑。所以，當黑洞吸收光子後，它的質量的增加反比于史瓦西半徑，這正滿足將黑洞熵增加一的要求。對比兩個公式的係數不難得出結論：黑洞熵與視界面積成正比，正比係數是普朗克長度平方的倒數。
但貝肯斯坦的方法不能用來決定黑洞熵公式中的無量綱係數，因此霍金表示懷疑，在此之前他做过大量在經典廣義相對論框架中的關於黑洞的工作，他的懷疑導致他研究黑洞的熱力學性質，從而最終導致他發現霍金蒸發並證明了貝肯斯坦的結果，從而證明黑洞是有溫度的。即應用熱力學第一定律，就可以導出貝肯斯坦的熵公式，並可以定出公式中的無量綱係數。由於霍金的貢獻，人們把黑洞的熵又叫成貝肯斯坦-霍金熵。關於熵，在熱力學第一定律的表述中，有一項是能量與溫度之比，也就是商；黑洞的熵恰恰也是兩個量的商，即視界面積和普朗克長度的平方。霍金發現黑洞輻射時，當輻射出的粒子變成實粒子後，它們要克服引力作用到達無限遠處，所以黑體譜被引力場變形成為灰體譜。
众所周知，黑洞是愛因斯坦重力廣義相對論的解，其數學存在毋庸置疑，天文物理數十年來的發展也提供了黑洞物理存在的证明。但重力的量子問題在黑洞物理中也是有趣的，即它與通常的場論不一樣。愛因斯坦的重力理論是一個高度非線性理論，與量子力學結合後，產生如當計算重力的量子漲落時，出现的許多計算結果是無限大的，這些無限大不同於場論中的無限大，不能通過重新定義物理量如質量、牛頓常數來吸收等難處理的問題。由于目前还不全理解黑洞熵的起源，雖然可以用霍金蒸發和熱力學第一定律推導出黑洞熵，但黑洞的量子性質無疑仍是廣義相對論與量子論結合後，給量子引力提出的最大的挑戰。
雖然弦論的發展對理解一些黑洞熵能起作用，但我們還沒有能夠理解史瓦西黑洞的熵。包括霍金等許多人認為，是否象黑體譜一樣，黑洞蒸發後遺留下來的是一個量子純態還是一個混合態，結果应该是一個混合態，所以量子力學在黑洞的存在下需要修改，因為在量子力學中一個純態的演變永遠是一個純態。但獲得諾貝爾獎的特霍夫特和沙氏金等許多研究粒子物理的人却不喜歡這种想法，因為在粒子物理中，不論一個系統如何複雜，量子力學總是正確的。当然如果黑洞物理不破壞量子力學，就要引進一些非常奇特的物念。例如沙氏金在1994年就引入了量子重力的全息原理，而特霍夫特在前一年也引入了這個原理。全息原理聲稱，如果要描述三維空間中的量子重力，我們不需要整個三維空間，兩維空間就足夠了。
特霍夫特從上世纪八十年代初期就一直研究黑洞物理，全息原理的來源也就是黑洞物理。例如自由度是一個基本理論的重要性質。在場論中，給定一個空間體積，原則上沒有對自由度的任何限制。場論中的紫外發散的來源就是因為任意高能或者任意小的空間都有自由度。當重力介入，自然的想法是普朗克長度帶來距離上的限制，理論有一個紫外截斷。紫外截斷的引入使得一定空間體積中的自由度成為有限，自由度的個數與體積成正比，这類似將連續的空間變成“格子”，这又可联系到量子计算中的“格点”规范和环量子的多种内禀自旋存在的问题。
而普通熱力學也支持這種看法，因為一般地說能量是一個空間上的延展量，也就是說能量與體積成正比。給定一個體積和一個紫外截斷，最大的能量的載體是一個達到普朗克能標的量子。將最小能量的量子到最大能量的量子加起來，熵也與體積成正比，從而也是一個空間上的延展量。貝肯斯坦也曾考慮过一個問題：給定一個系統的尺度（假定三個空間方向上的尺度一樣大）以及一個能量，該系統最大可能的熵是多少？如果沒有引力介入，或者引力的作用是微弱的，他的結論是，熵的上限是體統的尺度乘以體統的能量。這看起來似乎與前面說的熵是空間上的延展量矛盾，因為假如能量與體積成正比，貝肯斯坦熵的上限就與尺度的四次方成正比。其實這裏沒有矛盾，因為還沒有計及引力的作用。當引力存在時，貝肯斯坦上限依然有效，但能量不再是空間上的延展量。這就是黑洞的作用。能量足夠大，引力使得整個系統成為不穩定系統，系統塌縮形成黑洞。黑洞的能量，也就是質量，與視界半徑成正比。有人發現，將這個結果帶入貝肯斯坦公式，熵的上限與系統尺度的平方成正比，也就是和黑洞的視界面積成正比，這就是貝肯斯坦－霍金熵公式。
即黑洞的存在，也揭示量子引力的一個反直覺的性質：微觀與宏觀不是獨立的，體系的基本自由度與宏觀體積有關。這是一个很奇怪的結論，黑洞的作用使得我們通常的微觀直覺失效，從而熵不再是空間延展量；由於黑洞本身是宏觀的，所以這個結論與空間的最小截斷無關。由於貝肯斯坦－霍金熵公式中出現普朗克長度，直觀上黑洞視界似乎是一個網，每個網格的大小是普朗克長度。如果相信量子力學在黑洞物理中依然有效，那麼黑洞內部的所有可能為外部觀察者看到的自由度（通過霍金蒸發等過程）完全反應在視界上。特霍夫特在1993年猜測，這是一個全息效應，不但黑洞本身，任何一個系統在量子力學中都可以由其邊界上的理論完全描述，1994年沙氏金將這個猜測提升為一個原理，任何含有引力的量子系統都滿足全息原理。
特霍夫特曾致力於構造類似元胞自動機模型試圖實現全息原理，但很長的一段時間很少有人將這個原理當真。直到1997年底馬德西納的猜想“反德西特/共形場論對偶”的著名文章发表，成為目前弦論中引用率最高的文章。因為他的猜想說，一定的反德西特空間上的弦論或M理論类量子引力，對偶於比反德西特空間維度更低的共形場論。比如说，五維反德西特空間上的弦論對偶於四維N等於四超對稱規範理論。而反德西特空間是一個有着負常曲率的空間，上面的對稱群和低於這個空間一個維度的閔氏時空的共形對稱群完全一樣，後者是閔氏空間中的可能有的最大對稱群。由於對稱性的關係，反德西特空間上的量子重力才可能等價於低一維的平坦時空中的量子場論。無疑，如果這個猜測是正確的，這個對偶性是全息原理的直接實現。
馬德西納猜想基於1998年前弦論中的許多重要發展，如D膜，用D膜構造的黑洞以及矩陣理論。斯特勞明格和瓦法在1996年就用D膜構造了一個特殊的五維黑洞。他們發現，D膜上的開弦激發態完全可以用來計算黑洞的熵。不但如此，如果給這個黑洞一點溫度，D膜上開弦湮滅成閉弦的過程可以看作是霍金蒸發。這些進展应该說是能理解史瓦西黑洞在奇性区域是一个点和克尔黑洞在奇性区域呈环性一类最簡單的黑洞的，即联系类似“格点规范”、“量子网络”，“固体模型”图形有球面与环面之分的描述，对应环量子多种内禀自旋纠缠存在的多共轭量子态，有可能帶來量子重力和量子黑洞的正、负、虚、实、零五元纠缠纯化的空间多共轭态信息研究的突破。
参考文献
[1] 郭光灿，高山 ，爱因斯坦的幽灵，北京理工大学出版社，2009年9月；
[2] 叶眺新，隐秩序和全息论，自然信息，1985年第3期；
[3] [英]罗杰•彭罗斯，通往实在之路，湖南科学技术出版社，王文浩译，2008年6月；
[4] 刘月生、王德奎等，“信息范型与观控相对界”研究专集，河池学院学报2008年增刊第一期，2008年5月；
[5] 王德奎，三旋理论初探， 四川科学技术出版社， 2002年5月；
[6] 孔少峰、王德奎，求衡论---庞加莱猜想应用， 四川科学技术出版社， 2007年9月；
[7] 王德奎，解读《时间简史》，天津古籍出版社 ，2003年9月；
[8] 叶眺新，中国气功思维学，延边大学出版社，1900年5月；
[9] [美]保罗•哈尔彭，伟大的超越，湖南科学技术出版社，刘政译，2008年4月；
[10] ]薛晓舟，量子真空物理导引，科学出版社，2005年8月；
[11] [美]斯蒂芬•韦伯，看不见的世界，湖南科学技术出版社，胡俊伟译，2007年12月。
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