只有當原子的溫度低到相對之
能量的不準度和其束縛態的能量不準度相當時，原子
間的碰撞才有研究的意義
低溫原子碰撞－兩個原子到分子的誕生－
文/蔡錦俊
壹、引言
當 物 理 學 家 在 寫 下 量 子 力 學 的 Schrödinger
Equation 來解一個原子的波函數(Wavefunctions)和本徵
值(Eigenvalues)時，大部份是針對一個單獨的原子所寫
下的，例如大家熟知的以量子力學來解氫原子，這時
並沒有考慮是否有其他原子靠近。然而大部份實驗研
究的系統並無法將單一一個粒子分離出來，通常是許 多原子在一起的系統（通常都是 1010－1020 個），所以
當原子與原子相互靠近時的相互影響效應就不能不考
慮了，這就是所謂原子碰撞。原子碰撞時如果發生室
溫或者不是很低的溫度，則它們相對的運動速度就太
大了，以至於在碰撞的過程其時間太短，能量的不準
度就很大，例如室溫時，能量的不準度約為數百個 cm-1，比起原子間的束縛態能量不準度在千分之一個 cm-1 差了 105 個數量級(1cm-1=30GHz=1.99x10-23J)，通常
不具有研究價值。所以只有當原子的溫度低到相對之
能量的不準度和其束縛態的能量不準度相當時，原子
間的碰撞才有研究的意義。這溫度是多少呢？原子或
分子束縛態的能量不準度約為數十個 MHz，大約是小
於 1mK，即千分之一的絕對溫度，而其所對應的能量 約為 1mK =21MHz（~0.0007cm-1），所以在原子溫度小
於 1mK 的碰撞，我們稱之為低溫碰撞(回顧性的文章
請參閱參考資料[1,2])。
將系統原子的溫度降到很低來做研究的目的，最
主要是可以大大降低原子間因運動和碰撞而產生之譜
線變寬與位移的現象，而這兩個問題正是科學家做精
準量測時，非常困難或無法去避免的。另外，低溫碰
撞還有一些獨特且重要的特性：
一、低溫原子碰撞本質上就是一個量子的現象，完全
需由量子力學來解釋。因其溫度低、速度慢，而
且碰撞是在處理微觀下兩個原子的交互作用，所
以不論是描述它們空間的分佈或是交互作用的能
量，都需以量子力學的波函數和本徵值來描述。
二、低溫原子碰撞是相對簡單的一個碰撞系統。當我
們用分波(Partial Waves)的方法來描述碰撞時，只
需考慮前幾項(低分波通道)的貢獻，其它的分波
會因為能量太低，無法克服離心位能障而機乎沒
有貢獻。
三、低溫碰撞對遠距離原子間的作用特別靈敏。因為
低溫原子在靠近時，大部份的時間都處於遠距離
下，所以波函數的振幅在這裡特別大，因此有很
大的碰撞機率（正比於波函數振幅的平方）。
四、由於速度慢，碰撞時間很長，所以碰撞動力學也
會受到影響。
五、碰撞時間長，導致導碰撞過程中的自發幅射會影
響、改變到原本已經糾纏的碰撞通道。
貳、低溫原子碰撞的動力學
首先，我們來看看基本的低溫原子碰撞的過程，
在圖一中[1]，考慮兩個鹼金屬原子在不同的原子態
時，相互靠近的位能曲線，橫軸是兩個原子核之間的
距離，縱軸是系統的位能。一開始兩個鹼金屬原子處
於基態(S)，互相靠近而產生碰撞，我們選擇適當的雷
射能量在碰撞距離 RC處將它激發到 S+P 的分子態。如 果雷射光能量 1 ω = 大於 S+P 的能量 0 ω = (藍調光)，則 低溫原子碰撞會有光學屏壁效應，也會壓制彈性與非 彈性的碰撞速率。如果雷射光能量 1 ω = 小於 S+P 的能 量 0 ω = (紅調光)，則低溫原子碰撞會吸收此光子，因 光結合形成分子激發態，分子激發態會放射出一個光
子回到基態的自由或束縛態或者再吸收一個光子
2 ω = 到更高的激發態或被離子化
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