使得物質獲得所謂質量的原因，在於空間的非完全對稱性所形成。而不同空間的對稱性，將導致出現不同的“物理荷”，在引力空間獲得“引力荷”，在電磁空間獲得“電荷”，

使得物質獲得所謂質量的原因，在於空間的非完全對稱性所形成。而不同空間的對稱性，將導致出現不同的“物理荷”，在引力空間獲得“引力荷”，在電磁空間獲得“電荷”，


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3.2量子力學公理化體係的內在邏輯分析

　　與牛頓的經典力學體係類似，量子力學是在波粒二象性物質觀的基礎上，把波函數假設、算符假設、測量公設、薛定諤方程和全同性原理看做基本假設建立起來的。當然也有學者對此有一些不同的看法[15]。

　　我們知道，量子力學的基本出發點是能量量子化，由海森堡(Heisenberg)不確定原理可知空間和時間具有最小單元，就無法對芝諾的第三個和第四個悖論做出合理的解釋。

　　我們也知道，按照量子力學原理的“哥本哈根”解釋，包括波函數統計解釋、波函數塌縮、不確定原理和互補原理四個方麵[16]，其中波函數統計解釋是指波函數絕對值的平方|Ψ（r，t）|^2表示在t時刻r位置附近單位體積內找到粒子的概率，而相因子的不確定性卻並不引起量子力學體係物理狀態的改變。但阿哈朗諾夫(Aharonov) -玻姆(Bohm)效應和阿哈朗諾夫—凱瑟爾(Casher)效應等一些實驗卻表明相因子也具有物理效應[17]。這樣看來，波函數統計解釋並沒有窮盡量子力學的規律，本質上應該是不完備的[18]。另一方麵，由於這樣的解釋本質上是非定域的，愛因斯坦等人於1935年提出EPR悖論進行詰難，引起愛因斯坦與玻爾(Bohr)之間的長期論戰，人們也逐步發展起量子力學的多種解釋[161。

　　“關於量子力學解釋，你更相信哪一種？”1999年7月，英國劍橋大學牛頓研究所對到訪的理論物理學家進行了一次調查結果如表1所示[19]。

　　表1 關於量子力學解釋的調查結果

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　　量子力學解釋 投票數(90)
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　　哥本哈根解釋 4
　　多世界解釋/一致曆史 30
　　隱參量解釋 2
　　修正的量子動力學 4
　　其他解釋（括未決定者） 50

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　　這樣看來，你到底相信哪一種，完全取決於你自己。物理學家是很實用型的，他們隻專注於量子理論的應用，而根本不顧及其基礎是否堅實可靠。

　　3.3粒子物理標準模型的內在邏輯分析

　　哥德爾不完備性定理也意味著從來就沒有既自洽又完備的終極理論，我們物理學追求物理學理論的統一已經做了哪些工作，還存在什麼問題呢？

　　粒子物理的標準模型是涉及當今世界技術能達到的最小尺度的微觀規律的理論，也是可重整的理論，它包含弱電統一理論和量子色動力學兩個方麵，是目前關於粒子物理最成功的理論。但它還不能稱為真正的統一理論，因為弱電統一理論不僅包含兩個獨立的規範群和兩個獨立的耦合常數，而且其中起關鍵作用的希格斯(Higgs)機製也未經證實，這涉及對稱性破缺的本質問題。而量子色動力學是最有希望的強相互作用理論，但也隻能定性地解釋漸近自由現象，這涉及誇克禁閉的疑難[20-22]。而對稱性破缺的本質和誇克禁閉的疑難正是粒子物理學麵臨的兩大難題，也是最核心的兩個問題，所以粒子物理的標準模型取得巨大成功並不能掩蓋其本質問題的困惑，正如同牛頓力學取得了巨大的成功不能掩蓋其邏輯基礎的內在矛盾一樣。

　　3.4大統一理論的內在邏輯分析

　　在規範理論的基礎上，人們設想把弱、電磁和強三種基本相互作用統一起來，這稱為大統一理論。在幾個最簡單並且有吸引力的大統一模型中，有SU (5)模型、SO (10)模型和E6模型等，其中SU (5)模型是能容納粒子物理標準模型的最簡單的擴充。這些統一理論都可以對三種基本相互作用的統一給出較好地分析和解釋，但它們也存在一些基本的問題，最重要的是規範等級問題，還有“沙漠”問題、磁單極子問題等等，SU (5)模型預言的質子衰變也尚無明確的實驗證據。雖然這些問題都可以通過修改模型而彌補，但模型就會變得很複雜，因而減少了吸引力，到現在為止還沒有一個唯象上滿意的模型。通過引入超對稱性而構造的超對稱大統一理論雖然比較好，但也存在類似的問題[23]。

　　3.5超大統一理論和弦理論的內在邏輯分析

　　比大統一理論更迸一步的想法是把引力作用也和弱、電磁、強相互作用在規範理論的基礎上統—起來，但由於引力子是點粒子，沒有辦法在傳統規範理論的框架下實現引力場的重整化問題。

　　對於弦理論，它假設物質的基元是弦，而非點粒子。將超對稱弦理論和超引力理論結合，就產生了超弦理論。超弦理論是目前量子引力的唯一候選者，它沒有紫外發散，弦的振動譜也自動包含了引力子[24-25]。但是，它也存在不少需要解決的問題。首先，弦理論是一個10維時空而不是4維時空的自洽的理論，而由10維時空到4維時空的緊致化方式有上百萬種，究竟其中哪一個反映自然界的真實變化？其次，自洽的超弦理論還存在5種不同的弦理論，即I型弦理論、IIA型弦理論、IIB型弦理論、SO(32)雜化弦理論和E8×E8雜化弦理論，它們盡管可以通過對偶性聯係起來，但這種對偶性的數學基礎還遠沒有建立起來。所以，客觀來說，這個理論所麵臨的問題還有很多。

　　4、結語

　　可見，任何一個物理學的知識體係，從芝諾悖論和自洽性及完備性的方麵來考察，總有不盡完美的地方，這就是哥德爾不完備性定理給我們設定的極限！從這個角度考察問題，我們的思維會更豐富一些，我們的認識會更深刻一些。這正是科學發展的內在動力[26]！

　　當然，我們這樣處理的前提是沿著希爾伯特的思路假設物理學知識體係是可以公理化的，才能進一步考察它的自洽性及完備性方麵的問題。如果物理學知識體係本身不可以公理化，或者公理化的方法隻是近似有效，或者物理學知識體係本身不是嚴格的邏輯體係，不受芝諾悖論和哥德爾不完備性定理的約束，我們的分析就不具有絕對的意義。畢竟，截止目前為止的幾乎所有實驗，並不存在與相對論和量子力學的一般結論有直接矛盾的地方。

　　所以，物理學是一門實驗學科，邏輯基礎是它的一個重要基礎，而實驗基礎則是其更重要的基礎。在與實驗相符合的過程中現代物理學逐步發展和深化，也預示著它在一步一步地接近真理，這也正是哥德爾先生所期待的科學精神——形式邏輯係統永遠不可完備，但永遠可更完備