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描述少量粒子的运动规律和相互作用的科学，可以统称之为"力学"。这包括经典力学、量子力学等等。少量粒子组成的系统，可以叫做力学系统，例如原子、分子或少量分子以及少量天体（只要把一颗星看成一个整体来考虑其运动）的集团等。描述力学系统，即使方程复杂一些，原则上也可以使用电子计算机求出与实验符合很好的结果。
对于宏观系统即由大量客体组成的系统，力学是无能为力的。即使知道了宏观系统的精确组成和全部微观的相互作用，也无法写出全部力学方程和这些方程的初始条件，更谈不上求解这些方程和由此计算宏观系统的物理性质。对于宏观系统，另有一套行之有效的描述方法。这就是使用温度、体积、压力、能量、熵（这个特别的字，后面要专门介绍）等等"宏观变量"，以及比热、压缩率、磁化率等等"物质参数"
进行的热力学描述。这种描述的基础是能量守恒、热量不可
能自动从低温物体流向高温物体等很少几条来自实践经验的基本规律。热力学的
热运动的能量比例于绝对温度T(0℃=273.15K)。为了使T具有能量的量纲，应当乘上一个量纲是"焦耳／度"的常数。这就是玻耳兹曼常数
k=-1.38×10-23焦耳／度
以后就使用kT来标志热运动的强弱。由于热运动是杂乱无章的，人们常常说kT是无序的原因。简单的单原子气体处于温度T时，每个原子的平均动能是3/2kT。这可以从一些更基本的假定，用"平均"求出来。
每一个特定的微观状态有确定的能量Ei，其中包括了相互作用能量。i=1，2，…N是宏观状态可能对应的一切微观状态的编号。N是一个极其巨大的数，任何天文数字和它相比都可以略而不计。例如，取一克分子物质，其中就有NA个分子，NA是前面提到过的阿伏伽德罗数。这些微观粒子的各种排列组合，能够组成多少微观状态N呢？一般说来，我们只知道它是略小于
NA！≈1.4×1014000000000000000000000000
的一个很大很大的数。
温度T一定时，能量为Ei的一个微观状态得以实现的
NA！≈1.4×1014000000000000000000000000
的一个很大很大的数。
温度T一定时，能量为Ei的一个微观状态得以实现的概率（或叫几率）Pi，比例于著名的玻耳兹曼因子
i EkT i P e
它表明，能量远远大于kT的状态实现的概念很小，而能量等于或小于kT的状态都有一定的概率实现。似乎能量愈小，实现的概率愈大。实际上还有一个从单独的玻耳兹曼因子看不出来的重要因素：能量在Ei附近的状态数目有多少。一般说来，能量低的状态数目也少，能量高的状态数目要多得多。通常，状态数目比例于En，n是一个正数，例如n= 1/2。换成能量的语言说，能量为E的状态的概率大致是
( ) i EnkT P E Ee
这个概率分布在E=nkT处有一个极大值。只有T=0时，实现的才是能量最低的状态，也叫做基态。图
玻色-爱因斯坦凝结[1]_百度文库
wenku.baidu.com/.../de5dc505bed5b9f3f90f1c49.html?re...
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20 - Yumpu
https://www.yumpu.com/sk/document/view/.../bose...-/21
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[PDF]Bose-Einstein 凝结
jpkc.fudan.edu.cn/.../a6a40fa0-dc3a-4e03-a3f2-30f8c57ff...
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耳兹曼的胸像下面，刻着一个简短的公式
S= kln W
这就是熵的统计解释：W是一个宏观状态对应的微观状态总数。如果温度T=0K时，只有唯一的能量最小的微观状态得以实现，那么熵也等于零。在热力学平衡态，熵达到最大值，因为它对应的微观状态数W最大。平衡态是概率最大的状态。
相互作用导致有序和组织，热运动引起无序和混乱。这两种矛盾的倾向，在统计物理描述中表现为玻耳兹曼因子里Ei和kT的对比，在热力学理论中表现为U和ST的消长。相变是在一种倾向盖过另一种倾向时发生的突变。在这本书中
S= kln W
这就是熵的统计解释：W是一个宏观状态对应的微观状态总数。如果温度T=0K时，只有唯一的能量最小的微观状态得以实现，那么熵也等于零。在热力学平衡态，熵达到最大值，因为它对应的微观状态数W最大。平衡态是概率最大的状态。
相互作用导致有序和组织，热运动引起无序和混乱。这两种矛盾的倾向，在统计物理描述中表现为玻耳兹曼因子里Ei和kT的对比，在热力学理论中表现为U和ST的消长。相变是在一种倾向盖过另一种倾向时发生的突变。在这本书中
相互作用导致有序和组织，热运动引起无序和混乱。这两种矛盾的倾向，在统计物理描述中表现为玻耳兹曼因子里Ei和kT的对比，在热力学理论中表现为U和ST的消长。相变是在一种倾向盖过另一种倾向时发生的突变。在这本书中
热力学函数
一、内配分函数
int
Z
的讨论
：
因为分子是由原子核及其电子组成的，因此分子的微观状态主要是电子的
状态、核的振动，分子内部原子系统的转动所决定的，把这些内部自由度
之间的近似当作相互独立的，所以分子（或离子）的内配分函数可写成：
（
1
）
显然
是属于原子的内配分函数用
表示：
（
2
）
原子内部的微观状态由原子核和电子的状态决定，如果
和
分别表
示原子核和电子的第
激发态的能量，
和
分别表示原子核和电子的
基态能，
，以
0,
,
0,
,
nuc
k
nuc
el
k
el
g
g
g
g
、
、
、
分别表示相应状态
的微观状态数（统计权重）
，这样把原子内配分函数表示为：
,
,
,int
,
,
exp(
)
exp(
)
k
nuc
k
el
nuc
a
el
k
nuc
k
el
k
k
Z
Z
Z
g
g
kT
kT
（
3
）
式中能量
kT
中的
k
为玻尔兹曼常数，角标
k
为激发态示意。此式表示对应
原子核和电子所有可能的能级求和。
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