● 汪丁丁 (进入专栏)
分子被束缚在一蛋白质“脚手架”上，这“脚手架”即是退相干和噪声源同时可能又保护了在复合体中的相干激发并且在提升能量传输效率方面扮演了重要的角色（自然界真是天才，一个看上去明显有损效率的东西，可是同时却又在提升效率，这有点像bootstrap）。
电阻是因为金属中的电子与晶格缺陷碰撞散射，以及与晶格原子的振动相互作用带来的。
那么，西方人的幸福感是否和中国人一样主要地源于社会生活呢?未必。继承了古代希腊和古代希伯来文明的西方社会，它的演化路径十分不同于中国社会。例如，我们从罗马帝国后期流行的斯多亚学派的思想记录，以奥勒留皇帝的日记为例，可以看出，对神和神定的世界秩序保持虔敬态度，这是获取人生幸福的几乎惟一重要的事情。斯多亚学派对诸如哈奇森和斯密这样的18世纪苏格兰启蒙思想家产生了主导性的影响，显著地反映在斯密的《道德情操论》论述中。斯密深切感受到人类的有限理性并对神的先定和谐秩序始终保持虔敬态度，以致他在《原富》的论述中，极少甚至从未想到要提出任何普遍主义命题。他的全部陈述，都只局限于他的观察和体验。我们从斯密的生活经历可以推测，他坚持这样的文字风格，是因为他相信，只有创造了先定和谐秩序的神，才可能提出普遍主义命题。斯密指出，人，只可以“管窥”这一和谐秩序。这一虔敬态度，后来被哈耶克表述为一个基本命题：人类只可发现秩序。这一命题的意思是，人类不可狂妄地试图发明秩序。
在“印度—欧罗巴”文化系统内，在现代社会之前的漫长时代里，精神生活曾是幸福感的重要来源。即便在现代西方社会，诸如克里希那穆提这样的精神领袖，也依然主要从精神生活获取幸福。笔者试图描述精神生活这一维度的“幸福增加方向”的涵义，在极大方向那里，就是“完全自足”的状态。在这一状态里，个体不再有向外求索的欲望，它完全满足于那一精神境界。
一般而言，我们每一个人，在我们生活的社会里的幸福，取决于这样一种匹配过程：首先是个体因不能选择出生而发生的偶然性，其次是社会因不能选择路径而发生的偶然性。这两方面的偶然性，女性哲学家海勒(丸Heller)称之为“双重历史性”。请注意，历史性和偶然性密切相关，而不是如唯物主义者常常宣传的那样，历史与必然密切相关。笔者曾写过一篇关于《黑天鹅》的相当长的书评。历史为何由一连串偶然构成?我提供了一些晚近科学研究的论证。每一个人的幸福，取决于上述的偶然性之间的匹配过程。这一匹配过程远比经济学家研究的例如婚姻市场或劳动市场里的匹配过程更复杂，不过，这些过程是可以类比的。
一个普通人的生命演化路径，典型地，自诞生开始，沿着物质生活的维度发展一段时间，然后转入社会生活的维度，在物质和社会这一平面内的发展，越是后期，就越是伴随着他的精神生活的发展，所以，我们可以想象幸福感的三维空间，每一个人的生活对应着一条轨迹，如图1所示。一个人追求幸福的过程就是他与社会相互匹配的过程，由此而有的，就是这条生命轨迹，早期比较贴近“物的维度”，中期比较贴近“社会维度”，后期比较贴近“心的维度”，尤其是，如果他追随某一位精神领袖，那么他就可能激烈改变自己的人生路径。
七、行为金融学基本问题
如“摘要”所述，这一基本问题是基于有限理性的金融资产预期定价问题。首先，它兼有经济学特征(定价问题)和行为学特征(有限理性假设)。其次，它是金融学问题，因为这里关注的定价是金融资产的定价。最后，它不仅关注定价而且关注“预期定价”，从而成为基本问题。
例如，让我们想象，大部分基金经理预期上证指数会在4000点水平遭遇卖压，这是一阶预期。基于这一预期的理性选择是在4000点之前卖出一部分股票，这是二阶预期。基于二阶预期的理性选择是在更低的水平卖出自己的股票，这是三阶预期。如此推演，一个问题是，为什么现实世界里很少见到高于三阶预期的行为?凯莫罗(C.Camerer)提供了一个解释：参与竞争的多数人只具备有限理性，他们的决策通常只考虑二阶预期或三阶预期。那些最聪明的人或许曾有过高于三阶的预期和决策，但由于他们是少数，假设市场权力均等，高阶预期的决策必定会因亏损而被淘汰——因为权力均等的市场相当于竞猜平均值的游戏。演化的结果，大多数市场参与者的二阶预期或三阶预期被市场确立为是“正确的”并引导市场参与者的未来决策。这也就是索罗斯原理：金融市场不仅可能扭曲真实经济活动而且可能诱致真实经济活动与扭曲了的市场信号相符合，从而导致更加扭曲的市场信号与经济活动。这一原理，可用来解释金融市场“泡沫”的发生和崩溃。
索罗斯是波普的学生，深受波普“开放社会”思想的影响，并为此撰写了一系列文章——伴随着他在中欧和东欧的一系列政治活动，主旨是批判日益僵化从而丧失了开放性思维方式(和生活方式)的资本主义社会——伴随着的，是他在这些日益僵化的金融市场里的颠覆性投机活动。金融投机和思维开放，可能使索罗斯从资本家手中挽救资本主义社会。
究其实质，以金融衍生工具为载体的投机活动必须基于预期，而且往往必须基于对多数人高阶预期的预期。为指导这样的活动，古典金融学确立了下列四项知识模块：(1)技术分析。(2)财务报告分析。(3)宏观金融分析。(4)微观金融分析。在这一基础上发展起来的现代金融学，又增加了另外两项知识模块。(5)社会心理分析。(6)市场微结构分析。
预期定价是怎样一个决策过程呢?大致而言，个体理性是记忆力和理解力的函数。记忆力随年龄而下降，理解力随年龄而增强，所以，个体的理性思考能力是一条“彩虹”形的曲线，在大约0——25岁的阶段，记忆力占主导而理解力较低。古希腊人认为，青年人的理性思考能力随理解力的增加而增加，在大约45岁时达到高峰。现代的观察，在大约65岁达到高峰，然后，在大约90岁以后，记忆力降低至某一阈值，老年人的理性思考能力下降或(如果发生老年痴呆症)迅速下降。图2显示了这一过程：
个体理性有三重来源：(1)习俗。这是一个远比金融活动更缓慢的演化着的传统，这些习俗也包括市场参与者的共同知识，例如以上述六项模块为主体的金融学知识、经济学和社会心理学等方面的知识。共同知识往往诱致共同的预期和高阶预期。(2)独立探索。在金融市场里，这一探索尤其要包括研发部门的数据收集与分析工作。(3)对成功决策的模仿。这一策略，因为节约了独立探索的成本，对多数市场参与者来说，最具诱惑力。不过，科学研究表明，在充满不确定性的决策环境里，假设只有两种生存策略——独立探索和模仿成功，那么，任一群体的平均生存概率，随着模仿者在群体总人口中所占比例的增加，先是增加，至某一阈值后，便迅速下降，甚至可导致人口崩溃(即群体的消亡)。
现在可以讨论市场有效性假设的涵义。我们知道，弱有效性、半强有效性和强有效性，这些假设都是关于信息在个体之间不对称分布的假设。市场机制的功能在于，任一完全私人的信息，只要可能带来利润(租)，就可能诱致信息持有者的套利活动。市场机制的本质特征是“允许套利”，这就等价于允许一部分市场参与者为了分享可获利的私人信息而向私人信息的分享者付费。均衡，如前所述，等价于套利活动的终止。这就等价于一切可能获利的私人信息已经完全共享了。图3所示的，是一种最小信息的市场情境，这一情境的参与者，他们只知道一个点(对应着横轴上的时间和纵轴上的资产价格)，以此为决策信息，可能形成的价格预期，不难划分为三类——向上、向下和持平。
每一参与者将如何利用自己的私人信息来套利呢?根据前述“科学解释”和“行为金融学”的知识模块，我们知道，市场参与者可以利用技术分析(technical analysis)或基础分析(fundamental analysis)从已经占有的数据中获取关于未来价格的信息。
来自基础分析的信息，例如微观金融层面的企业资产和经营状况、会计和统计指标变动，和宏观金融层面的政策与法律变动、国民经济指标变动、国际关系重大事件……，这些数据分析，主旨不是要揭示已经发生的事情而是要预期将要发生的事情。类似地，来自技术分析的信息，往往包含着远比基础分析更广泛的社会、经济、政治、历史、文化等结构变化的难以量化的可能性。当我们不能以任何指标来描述潜藏着并决定了现象的因素时，我们的注意力只能集中于现象本身。笔者认为，这才是作为一种基于统计关系的理性化解释的技术分析的实质。
诺贝尔经济学奖获得者威廉姆森(O.Williamson)曾将决策者面对的不确定性划分为两类：环境不确定性(environmental uncertainty)和行为不确定性(behavioral uncertainty)。上述的数据分析方法，目的在于降低决策者在预期定价中面对的这两类不确定性。
最后，理性的市场参与者还必须将他想象中的其他市场参与者的上述的决策行为，从个体的集结为群体的，借助于例如“前景理论”或统称为“决策与判断”的各种理论，并在此基础上形成二阶的和三阶的判断。
以上的预期定价过程，从旁观者角度看，是一个博弈过程。最终，仍是金融市场的竞争性和公平性产生“优胜劣汰”的结果。行为主体则据此修正自己在未来竞争中的决策与判断。
结语
本文源于笔者在东北财经大学的一次公开演讲，稍后做了大幅度的补充整理，尽管如此，笔者还是省略了大部分参考文献。所余的主要参考文献，应包括巴伯里斯和泰勒的综述(N.Baberies and R.Thaler，2002，“a survey of behavioral finance”，已收入《行为经济学与金融学手册》)。
为要通过学术思想史的叙述引导出行为金融学的基本问题，本文必须讨论的主题，如“引言”所述，实际上涵盖了一个相当广泛的学术领域。在这一意义上，本文未必不可以视为关于“社会与人生”主题的一系列命题。
witten1：【原创】量子生物学 I 摘要和前言 2013-01-01 01:49:36
【原创】量子生物学III [ witten1 ] 
15021 
6397
光合作用中的量子相干能量输运（中）
量子性质
正如前述，Engel等人在2007年直接表明了在FMO复合体内存在在显著时间和空间尺度上的量子相干。他们所展示光谱测量表明在低温（77K即约零下196摄氏度）的时候处于激发态的电子穿过FMO复合体内多个色素时的量子相干动力学。从那时起大量的研究相光文献开始涌现；进一步的实验表明在室温的时候，这个量子相干可能维持到300fs（1fs = 10^(-15)s）！（注：这个实验结果也让我很惊讶，在室温之下，在生物体内这样的一个复杂环境里，量子相干的维持的时间可达到1/1000纳秒，量子相干可比害羞的小姑娘还要害羞，我很好奇是怎样的机制保持了这样的相干，相关的能量尺度可能是一个，但是那其实是不够的）如果量子相干在FMO复合体内（及其他的光捕获装置）可以室温之下存在，那这个量子相干是用来干吗的呢？正如我们马上在下一节主就要讨论的，一个典型的回答是为了获得更高的输运效率；大量的理论模型被建立起来试图解释为何自然界在室温之下,比较于经典过程,仍然是在FMO内利用量子相干转移激发态的电子会更有效率?以及自然界是如何实现这更有效率的过程?最接近的可以用于比较这量子接应原经典模型是Forster模型，在该模型中，不同分子之间的激发态的电子传输被视作是不相干的，并且进一步忽略所有的分子之间的相干和叠加。人们应当注意到，系统中的多个分子之间的光激发引起的相干退局域化自然的表现为激子本性（注：这里激发态的电子被看作某种形式的准粒子），这一激子本性也很重要并且强烈的影响了谱的性质以及复合体内的能量弛豫，这些应当也当被独立的讨论。
初看，在室温下在一个生物系统内部观测到了量子相干是相当惊人的。然而，即便是非常初步的相关的能量尺度的比较都表明了在光合装置内量子效应应当很重要。这些能量尺度是：环境温度大概300K；在FMO复合体和蛋白质环境之间的耦合强度大约为100cm^(-1)（注： 转换为温度约对应于300K，用de Broglie关系转换成波长，再转成能量，再转成温度）；在BChl分子之间转移的激发态的电子耦合强度约为100cm^(-1)（注同前）。精确的计算或衡量在光合作用中象FMO这样的复合体里的能量和耦合强度是基于光谱信息和第一性基于原子模型的量子化学方法的组合给出的。幸运的是，FMO是最广泛的被研究的模型之一，并且一般来说测量数值和理论计算值之间能达到定量的吻合！
环境辅助输运
人们会主张FMO复合体是使单个的激发态从离“天线”最近的BChl-a分子输运到离反应中心最近的BChl-a分子的传输效率最大化（参见II中的图）。为此，除去先前提及的能量和耦合，还存在两种很重要的时间尺度需要考虑。一个是激子离开靶分子到反应中心的速率（约1ps，这非常快）；另一个是由于荧光弛豫而引起的激子在任意一个BChl分子上的丢失速率（约1ns）。所以在输运能量到反应中心的过程正是是这后面这一丢失率是要被克服的。引人注目的是，相较于荧光弛豫时间（约1ns），激子总是更快被输运到反应中心！
那么量子相干是如何在能量传输过程中帮助激子到达其想到达的目的呢？人们提出了几个有一定道理的物理解释。一些理论方法把蛋白质环境看作一个马尔科夫且无关联的热浴。这意味着FMO内的每一个分子单独的感受到共周边的随机的环境噪声。这样的处理方式建议激子传输的相干和执涨落环境的组合产生了能级展宽的效应。简单的依此发展的模型预言这将允许激子相对容易的离开在FMO复合体的能量位形的局域极小(注：举个简单的例子，如果把能量写成位置的函数，在图上画出来，你就得到了一个能量关于位置分布的位置，自然界中的东西总是习惯于呆在能量最低的位置就是对应于你所画出的曲线的某一极小值附近)。别的作者证实激子的相干动力过程也会促成（无相干）的从离反应中心最近的分子到反应中心快速转移。他们显示了量子相干演化和无相干的遂穿间的通力合作产生了一个高效率的能量势阱，将高能状态吸引到反应中心。(注：越来越有趣，呵呵)
从这篇里大家有没有学到啥？物理其实就是一种philosophy，在这种philosophy内最重要的思想之一就是“数量级”，如果你能迅速的看穿一个体系内的各种复杂过程的主要数量级，你就能很快抓住复杂体系内部的物理过程，从而抓住问题的要害
當 物 理 學 家 在 寫 下 量 子 力 學 的 Schrödinger
Equation 來解一個原子的波函數(Wavefunctions)和本徵
值(Eigenvalues)時，大部份是針對一個單獨的原子所寫
下的，例如大家熟知的以量子力學來解氫原子，這時
並沒有考慮是否有其他原子靠近。然而大部份實驗研
究的系統並無法將單一一個粒子分離出來，通常是許 多原子在一起的系統（通常都是 1010－1020 個），所以
當原子與原子相互靠近時的相互影響效應就不能不考
慮了，這就是所謂原子碰撞。
只有當原子的溫度低到相對之
能量的不準度和其束縛態的能量不準度相當時，原子
間的碰撞才有研究的意義
低溫原子碰撞－兩個原子到分子的誕生－
文/蔡錦俊
壹、引言
當 物 理 學 家 在 寫 下 量 子 力 學 的 Schrödinger
Equation 來解一個原子的波函數(Wavefunctions)和本徵
值(Eigenvalues)時，大部份是針對一個單獨的原子所寫
下的，例如大家熟知的以量子力學來解氫原子，這時
並沒有考慮是否有其他原子靠近。然而大部份實驗研
究的系統並無法將單一一個粒子分離出來，通常是許 多原子在一起的系統（通常都是 1010－1020 個），所以
當原子與原子相互靠近時的相互影響效應就不能不考
慮了，這就是所謂原子碰撞。原子碰撞時如果發生室
溫或者不是很低的溫度，則它們相對的運動速度就太
大了，以至於在碰撞的過程其時間太短，能量的不準
度就很大，例如室溫時，能量的不準度約為數百個 cm-1，比起原子間的束縛態能量不準度在千分之一個 cm-1 差了 105 個數量級(1cm-1=30GHz=1.99x10-23J)，通常
不具有研究價值。所以只有當原子的溫度低到相對之
能量的不準度和其束縛態的能量不準度相當時，原子
間的碰撞才有研究的意義。這溫度是多少呢？原子或
分子束縛態的能量不準度約為數十個 MHz，大約是小
於 1mK，即千分之一的絕對溫度，而其所對應的能量 約為 1mK =21MHz（~0.0007cm-1），所以在原子溫度小
於 1mK 的碰撞，我們稱之為低溫碰撞(回顧性的文章
請參閱參考資料[1,2])。
將系統原子的溫度降到很低來做研究的目的，最
主要是可以大大降低原子間因運動和碰撞而產生之譜
線變寬與位移的現象，而這兩個問題正是科學家做精
準量測時，非常困難或無法去避免的。另外，低溫碰
撞還有一些獨特且重要的特性：
一、低溫原子碰撞本質上就是一個量子的現象，完全
需由量子力學來解釋。因其溫度低、速度慢，而
且碰撞是在處理微觀下兩個原子的交互作用，所
以不論是描述它們空間的分佈或是交互作用的能
量，都需以量子力學的波函數和本徵值來描述。
二、低溫原子碰撞是相對簡單的一個碰撞系統。當我
們用分波(Partial Waves)的方法來描述碰撞時，只
需考慮前幾項(低分波通道)的貢獻，其它的分波
會因為能量太低，無法克服離心位能障而機乎沒
有貢獻。
三、低溫碰撞對遠距離原子間的作用特別靈敏。因為
低溫原子在靠近時，大部份的時間都處於遠距離
下，所以波函數的振幅在這裡特別大，因此有很
大的碰撞機率（正比於波函數振幅的平方）。
四、由於速度慢，碰撞時間很長，所以碰撞動力學也
會受到影響。
五、碰撞時間長，導致導碰撞過程中的自發幅射會影
響、改變到原本已經糾纏的碰撞通道。
貳、低溫原子碰撞的動力學
首先，我們來看看基本的低溫原子碰撞的過程，
在圖一中[1]，考慮兩個鹼金屬原子在不同的原子態
時，相互靠近的位能曲線，橫軸是兩個原子核之間的
距離，縱軸是系統的位能。一開始兩個鹼金屬原子處
於基態(S)，互相靠近而產生碰撞，我們選擇適當的雷
射能量在碰撞距離 RC處將它激發到 S+P 的分子態。如 果雷射光能量 1 ω = 大於 S+P 的能量 0 ω = (藍調光)，則 低溫原子碰撞會有光學屏壁效應，也會壓制彈性與非 彈性的碰撞速率。如果雷射光能量 1 ω = 小於 S+P 的能 量 0 ω = (紅調光)，則低溫原子碰撞會吸收此光子，因 光結合形成分子激發態，分子激發態會放射出一個光
子回到基態的自由或束縛態或者再吸收一個光子
2 ω = 到更高的激發態或被離子化
量子性质
正如前述，Engel等人在2007年直接表明了在FMO复合体内存在在显著时间和空间尺度上的量子相干。他们所展示光谱测量表明在低温（77K即约零下196摄氏度）的时候处于激发态的电子穿过FMO复合体内多个色素时的量子相干动力学。从那时起大量的研究相光文献开始涌现；进一步的实验表明在室温的时候，这个量子相干可能维持到300fs（1fs = 10^(-15)s）！（注：这个实验结果也让我很惊讶，在室温之下，在生物体内这样的一个复杂环境里，量子相干的维持的时间可达到1/1000纳秒，量子相干可比害羞的小姑娘还要害羞，我很好奇是怎样的机制保持了这样的相干，相关的能量尺度可能是一个，但是那其实是不够的）如果量子相干在FMO复合体内（及其他的光捕获装置）可以室温之下存在，那这个量子相干是用来干吗的呢？正如我们马上在下一节主就要讨论的，一个典型的回答是为了获得更高的输运效率；大量的理论模型被建立起来试图解释为何自然界在室温之下,比较于经典过程,仍然是在FMO内利用量子相干转移激发态的电子会更有效率?以及自然界是如何实现这更有效率的过程?最接近的可以用于比较这量子接应原经典模型是Forster模型，在该模型中，不同分子之间的激发态的电子传输被视作是不相干的，并且进一步忽略所有的分子之间的相干和叠加。人们应当注意到，系统中的多个分子之间的光激发引起的相干退局域化自然的表现为激子本性（注：这里激发态的电子被看作某种形式的准粒子），这一激子本性也很重要并且强烈的影响了谱的性质以及复合体内的能量弛豫，这些应当也当被独立的讨论。
初看，在室温下在一个生物系统内部观测到了量子相干是相当惊人的。然而，即便是非常初步的相关的能量尺度的比较都表明了在光合装置内量子效应应当很重要。这些能量尺度是：环境温度大概300K；在FMO复合体和蛋白质环境之间的耦合强度大约为100cm^(-1)（注： 转换为温度约对应于300K，用de Broglie关系转换成波长，再转成能量，再转成温度）；在BChl分子之间转移的激发态的电子耦合强度约为100cm^(-1)（注同前）。精确的计算或衡量在光合作用中象FMO这样的复合体里的能量和耦合强度是基于光谱信息和第一性基于原子模型的量子化学方法的组合给出的。幸运的是，FMO是最广泛的被研究的模型之一，并且一般来说测量数值和理论计算值之间能达到定量的吻合！
环境辅助输运
人们会主张FMO复合体是使单个的激发态从离“天线”最近的BChl-a分子输运到离反应中心最近的BChl-a分子的传输效率最大化（参见II中的图）。为此，除去先前提及的能量和耦合，还存在两种很重要的时间尺度需要考虑。一个是激子离开靶分子到反应中心的速率（约1ps，这非常快）；另一个是由于荧光弛豫而引起的激子在任意一个BChl分子上的丢失速率（约1ns）。所以在输运能量到反应中心的过程正是是这后面这一丢失率是要被克服的。引人注目的是，相较于荧光弛豫时间（约1ns），激子总是更快被输运到反应中心！
那么量子相干是如何在能量传输过程中帮助激子到达其想到达的目的呢？人们提出了几个有一定道理的物理解释。一些理论方法把蛋白质环境看作一个马尔科夫且无关联的热浴。这意味着FMO内的每一个分子单独的感受到共周边的随机的环境噪声。这样的处理方式建议激子传输的相干和执涨落环境的组合产生了能级展宽的效应。简单的依此发展的模型预言这将允许激子相对容易的离开在FMO复合体的能量位形的局域极小(注：举个简单的例子，如果把能量写成位置的函数，在图上画出来，你就得到了一个能量关于位置分布的位置，自然界中的东西总是习惯于呆在能量最低的位置就是对应于你所画出的曲线的某一极小值附近)。别的作者证实激子的相干动力过程也会促成（无相干）的从离反应中心最近的分子到反应中心快速转移。他们显示了量子相干演化和无相干的遂穿间的通力合作产生了一个高效率的能量势阱，将高能状态吸引到反应中心。(注：越来越有趣，呵呵)
从这篇里大家有没有学到啥？物理其实就是一种philosophy，在这种philosophy内最重要的思想之一就是“数量级”，如果你能迅速的看穿一个体系内的各种复杂过程的主要数量级，你就能很快抓住复杂体系内部的物理过程，从而抓住问题的要害
當 物 理 學 家 在 寫 下 量 子 力 學 的 Schrödinger
Equation 來解一個原子的波函數(Wavefunctions)和本徵
值(Eigenvalues)時，大部份是針對一個單獨的原子所寫
下的，例如大家熟知的以量子力學來解氫原子，這時
並沒有考慮是否有其他原子靠近。然而大部份實驗研
究的系統並無法將單一一個粒子分離出來，通常是許 多原子在一起的系統（通常都是 1010－1020 個），所以
當原子與原子相互靠近時的相互影響效應就不能不考
慮了，這就是所謂原子碰撞。
只有當原子的溫度低到相對之
能量的不準度和其束縛態的能量不準度相當時，原子
間的碰撞才有研究的意義
低溫原子碰撞－兩個原子到分子的誕生－
文/蔡錦俊
壹、引言
當 物 理 學 家 在 寫 下 量 子 力 學 的 Schrödinger
Equation 來解一個原子的波函數(Wavefunctions)和本徵
值(Eigenvalues)時，大部份是針對一個單獨的原子所寫
下的，例如大家熟知的以量子力學來解氫原子，這時
並沒有考慮是否有其他原子靠近。然而大部份實驗研
究的系統並無法將單一一個粒子分離出來，通常是許 多原子在一起的系統（通常都是 1010－1020 個），所以
當原子與原子相互靠近時的相互影響效應就不能不考
慮了，這就是所謂原子碰撞。原子碰撞時如果發生室
溫或者不是很低的溫度，則它們相對的運動速度就太
大了，以至於在碰撞的過程其時間太短，能量的不準
度就很大，例如室溫時，能量的不準度約為數百個 cm-1，比起原子間的束縛態能量不準度在千分之一個 cm-1 差了 105 個數量級(1cm-1=30GHz=1.99x10-23J)，通常
不具有研究價值。所以只有當原子的溫度低到相對之
能量的不準度和其束縛態的能量不準度相當時，原子
間的碰撞才有研究的意義。這溫度是多少呢？原子或
分子束縛態的能量不準度約為數十個 MHz，大約是小
於 1mK，即千分之一的絕對溫度，而其所對應的能量 約為 1mK =21MHz（~0.0007cm-1），所以在原子溫度小
於 1mK 的碰撞，我們稱之為低溫碰撞(回顧性的文章
請參閱參考資料[1,2])。
將系統原子的溫度降到很低來做研究的目的，最
主要是可以大大降低原子間因運動和碰撞而產生之譜
線變寬與位移的現象，而這兩個問題正是科學家做精
準量測時，非常困難或無法去避免的。另外，低溫碰
撞還有一些獨特且重要的特性：
一、低溫原子碰撞本質上就是一個量子的現象，完全
需由量子力學來解釋。因其溫度低、速度慢，而
且碰撞是在處理微觀下兩個原子的交互作用，所
以不論是描述它們空間的分佈或是交互作用的能
量，都需以量子力學的波函數和本徵值來描述。
二、低溫原子碰撞是相對簡單的一個碰撞系統。當我
們用分波(Partial Waves)的方法來描述碰撞時，只
需考慮前幾項(低分波通道)的貢獻，其它的分波
會因為能量太低，無法克服離心位能障而機乎沒
有貢獻。
三、低溫碰撞對遠距離原子間的作用特別靈敏。因為
低溫原子在靠近時，大部份的時間都處於遠距離
下，所以波函數的振幅在這裡特別大，因此有很
大的碰撞機率（正比於波函數振幅的平方）。
四、由於速度慢，碰撞時間很長，所以碰撞動力學也
會受到影響。
五、碰撞時間長，導致導碰撞過程中的自發幅射會影
響、改變到原本已經糾纏的碰撞通道。
貳、低溫原子碰撞的動力學
首先，我們來看看基本的低溫原子碰撞的過程，
在圖一中[1]，考慮兩個鹼金屬原子在不同的原子態
時，相互靠近的位能曲線，橫軸是兩個原子核之間的
距離，縱軸是系統的位能。一開始兩個鹼金屬原子處
於基態(S)，互相靠近而產生碰撞，我們選擇適當的雷
射能量在碰撞距離 RC處將它激發到 S+P 的分子態。如 果雷射光能量 1 ω = 大於 S+P 的能量 0 ω = (藍調光)，則 低溫原子碰撞會有光學屏壁效應，也會壓制彈性與非 彈性的碰撞速率。如果雷射光能量 1 ω = 小於 S+P 的能 量 0 ω = (紅調光)，則低溫原子碰撞會吸收此光子，因 光結合形成分子激發態，分子激發態會放射出一個光
子回到基態的自由或束縛態或者再吸收一個光子
2 ω = 到更高的激發態或被離子化
No comments:
Post a Comment