硅火燎原》-16-自旋登上舞台
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16.自旋登上舞台
为了解释巨磁电阻效应，首先要弄明白：导体中为什么会有电阻？
答案很简单：因为导体内部有原子，使得电子运动不自由，四处碰壁，就像你在一个挤满人、摆满摊位的大市场里，你能以百米赛跑的速度奔跑吗？当然不行。科学家们把电子与其它粒子碰撞而迫使它不停地改变方向和速度的现象称之为‘散射’。
所以，金属的电阻是来源于金属中的电子受到的散射。
如果在金属导电的时候，又给它格外地加上一个磁场。那么，电子在原来碰撞运动的基础上，又受到磁场对它产生的洛伦茨力，就好像市场中又多来了一个新管理人员，企图指挥电子按照他规定的方式如此这般如此那般地运动。这使事情变得越来越复杂，使得电子运动阻碍增多了，于是，便导致了通常的‘磁阻效应’：磁场使得电阻增大。
但是，在巨磁电阻效应中，表现正相反：有磁场时电阻最小，这又是什么原因呢？
因为巨磁电阻效应是发生在那种磁性金属和非磁性金属组成的三明治结构中，所以，我们也得在那种结构中来探讨它发生的原因。
图16.1：薄膜的巨磁电阻效应
如图16.1中所示，表现巨磁电阻现象的材料是薄膜材料，每层薄膜的厚度只有几个原子。在如此微小的尺度下发生的现象应该用量子力学的原理来解释。的确如此，物理学家们从研究中得出结论：巨磁电阻现象的产生是由于磁性材料对具有不同自旋磁矩的电子的散射率不同所致【1】。因此，在解释巨磁电阻之前，首先让我们更多地了解一点‘自旋’。当人们说到电子的自旋，往往总是把它比喻成地球的自转：“原子结构理论中不是有个行星模型吗，电子一边自转，一边绕着原子核转，就像地球绕着太阳转一样。”
图16.2：电子自旋引起能带分裂
这种说法形象地描绘了原子和电子，对理解原子结构有所帮助。但是实际上，电子自旋完全是个量子世界的东西，没有经典的对应物。对电子自旋的特别性质我们将在下一节中有更多的叙述。
如果仍然使用电子自旋的经典图像的话，从图16.2a可见，电子自旋有两种方式，像是芭蕾舞演员在绕着自身作旋转：或顺时针转，或逆时针转，一般将这两种方式用‘上’和‘下’来表示。
图16.2b和图16.2c分别是两个自旋态电子在非铁磁体金属和在铁磁体金属中的能带密度图。图的左半部分是‘下自旋’电子的能带，而右半部分是‘上自旋’电子的能带。
图16.2b的左右两边对称，这说明对非铁磁体金属来说，能带密度与自旋无关。那是因为非铁磁体的物体通电时只有电场，没有任何磁场，电子的自旋态可以等效于一个小磁矩，小磁矩并不直接与固体晶格相互作用。因而，两种自旋态的电子因晶格散射而感受到的电阻不会有任何差别。这可以用如下比喻来说明：顺时针转的芭蕾舞演员和逆时针转的芭蕾舞演员要赶去演出的路上，它们快速游走在许多岗位固定的士兵之间，被士兵们没有区别地撞来撞去，同等对待，无人在意她是在顺时针转，还是在逆时针转。
然而，在铁磁体金属中就不一样了，那儿的士兵们自己也在快速自转，也有两个可能的自转方式。并且，他们喜欢那些和自己转动方向一致的芭蕾舞演员，碰到她们时便会助以一臂之力，顺势将她向行走的前方猛推一把，而碰到和自己转向相反的舞者时，则一拳将她打回去。比如说，在某种情况下，大多数的士兵都是朝顺时针转的，那么，当然就比较有利于顺时针转的芭蕾舞演员，她们很快就通过这些士兵阵列，顺利地到达了演出目的地。
回到电子学，那些自旋的小磁体就类似于芭蕾舞者，它们会与铁磁体中的磁矩（士兵）相互作用，而使得两种自旋电子能带的态密度产生差异。如图16.2b所示。图中的绿色箭头表示电子自旋方向，黑色箭头表示材料的磁化方向。由图可见，铁磁材料的磁化使得两种自旋态的能带产生了移位，表现左右不对称。特别是在费米能级附近，自旋取向与磁化方向一致的电子数目比较多，而自旋取向与磁化方向相反的电子数目很少，几乎为0。
图16.3解释了三明治薄膜结构中两端铁磁体的磁化方向平行或反平行时对电阻的影响。
图16.3：磁化方向平行或反平行对电阻的影响
对巨磁电阻效应的解释是基于两种自旋态电子的‘双电流模型’。也就是说，两种自旋态的电子分别独立地被考虑为两股电流，这两股电流中的电子的自旋态不同，在铁磁体中所受到的散射（电阻）也不同。金属中的总电流等于上自旋流和下自旋流之和，而总电阻便等于上自旋电阻和下自旋电阻之并联电阻。如图16.3所示，这个理论解释了磁化方向平行时电阻小、反平行时电阻大的原因。
如果我们把两层铁磁体之间的非铁磁金属（鉻）薄膜换成某种绝缘体薄膜的话，也有实验观察到磁阻改变的类似效应。这种情形下，不能导电的绝缘体成为阻挡电子流通的‘墙壁’，电子需要施展它的量子穿墙术才能过去。所以，人们将此现象称之为隧穿磁阻效应（Tunnel Magnetoresistance, TMR）【2】。TMR首先在1975年由Michel Julliere于低温条件下，用（Fe/Ge/Fe）材料构成的薄膜结构发现。直到20年之后，1995年，才由Terunobu Miyazaki与Moodera发现了室温下的TMR而得以实用化。
TMR的物理原理基本和GMR一样，但因为TMR中间薄膜所用的是绝缘体，电子为什么能通过绝缘体形成电流呢？什么是量子力学中的隧道效应？我们不再就此深入下去，有兴趣者可读参考笔者的另一篇博文【3】。
在GMR、TMR之后，人们又发现了其他有关的物理现象。比如在陶瓷氧化物中发现了非常大的的磁阻效应，磁阻比值可高达125000%，因之被称为庞磁电阻效应（Colossal magnetoresistance，CMR）【4】。据说其导电机制与GMR完全不同，并且尚未发现室温条件下的CMR，所以，离应用还差一步。
另一个问题：为什么这些巨大的磁阻效应都只在薄膜层结构中才表现出来呢？‘薄膜’这个词，在这儿隐藏着什么样的物理机制？
其原因还是和‘散射’有关。物理学中有个叫做散射长度的量，也被称为平均自由程，即相邻两次碰撞之间的平均距离。对金属中的电子来说，平均自由程大约为晶格常数10倍左右。这就是为什么到了纳米技术的范围才观察到巨磁电阻的原因。当材料体积较大的时候，碰撞多，与自旋无关的电阻部分的比例增大，自旋有关的电阻变化就不明显了。特别是，在频繁的碰撞中还会发生‘自旋翻转’，就是说，上自旋变成下自旋，下自旋变成了上自旋。如此一来，所谓的‘双电流模型’将没法使用。
对隧穿磁阻效应（TMR）来说也是这样，直观地说，中间的绝缘层如果太厚了的话，量子隧道就打不通了。
巨磁阻效应发现并获得巨大的商业成功之后，人们发现：原来自旋是如此的重要。这个原来大多数时间只被科学家们关在象牙塔和实验室里的量子芭蕾舞者，从此登上了工程技术的舞台。
参考资料：
【1】解释GMR：ClaudeChappert, Albert Fert and Frédéric Nguyen Van Dau (2007). "The emergence of spin electronics indata storage". Nature Materials 6 (11): 813–823.
【2】TMR：T. Miyazaki andN. Tezuka (1995). [Giant magnetic tunneling effect in Fe/Al2O3/Fe junction"Giant magnetic tunneling effect in Fe/Al2O3/Fe junction"] Check|url= scheme (help). J. Magn. Magn. Mater. 139: L231–L234.
【4】CMR：Colossalmagnetoresistance, A. P. Ramirez, J. Phys.: Condens. Matter 9, 8171-8199 (1997)
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