BCS定理说：在动量空间具有费米海的费米子体系中，如果费米子之间存在吸引相互作用，那么不管这个吸引相互作用多么微弱，原来的费米海
http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1652561343_0_1.html
费米共振现象是一种广泛存在于分子振动光谱中的现象，特别是结构比较复杂的多原子分子。在多原子分子中当振动倍频或组合频位于某一基频附近，由于发生振动耦合，会出现两个新峰，峰的位置向两侧发生移动，二者谱线强度发生变化，把这种现象称为费米共振。费米共振现象不仅存在于红外光谱中，也存在于拉曼光谱中。文章中测量了CCl4的拉曼光谱，利用所得到的谱线峰位和用Originpro7.5软件程序获得积分强度，用费米共振的相关理论，计算了C-Cl的a1对称伸缩振动频率ν1, C-Cl２的f对称弯曲振动频率ν4的组合频(ν1+ν4)与(某一未知基频)C-Cl的f对称伸缩振动频率ν０3的费米共振特征参数，进而计算出了耦合系数W和这一未知基频ν０3。该文对理解费米共振，了解分子振动频率，研究分子结构有很重要的参考价值。
费米共振现象是一种广泛存在于分子振动光谱中的现象，特别是结构比较复杂的多原子分子。在多原子分子中当振动倍频或组合频位于某一基频附近，由于发生振动耦合，会出现两个新峰，峰的位置向两侧发生移动，二者谱线强度发生变化，把这种现象称为费米共振。费米共振现象不仅存在于红外光谱中，也存在于拉曼光谱中。文章中测量了CCl4的拉曼光谱，利用所得到的谱线峰位和用Originpro7.5软件程序获得积分强度，用费米共振的相关理论，计算了C-Cl的a1对称伸缩振动频率ν1, C-Cl２的f对称弯曲振动频率ν4的组合频(ν1+ν4)与(某一未知基频)C-Cl的f对称伸缩振动频率ν０3的费米共振特征参数，进而计算出了耦合系数W和这一未知基频ν０3。该文对理解费米共振，了解分子振动频率，研究分子结构有很重要的参考价值。
色超导研究进展
理解电超导的一个基础就是所谓的BCS定理。BCS定理说：在动量空间具有费米海的费米子体系中，如果费米子之间存在吸引相互作用，那么不管这个吸引相互作用多么微弱，原来的费米海都是不稳定的，费米面附近的费米子会形成所谓的Cooper对，降低体系的能量，形成稳定的超导态。注意到这个定理不依赖于吸引相互作用的来源，根据QCD单胶子交换以及瞬子模型的分析，夸克与夸克之间存在吸引相互作用，这样在致密夸克物质中，夸克之间会形成Cooper对而形成所谓的色超导态。由于不同味夸克的存在和QCD的渐进自由性质，不同密度区间体系的成分和色超导状态不同，理论研究方法和相应物理现象也有差异，造成了色超导研究的丰富多样性，下面按照不同密度区间来介绍色超导的研究进展。
1.3.1中等密度区域的两味色超导（2SC）
中等密度区域是密度足够高使体系进入了以夸克和胶子为基本自由度（即夸克禁闭解除）但是还不能激发出组分质量很重的奇异夸克自由度。此时体系的基本成分是 夸克，即两味夸克物质。这一区域属于QCD的非微扰区域，一般采用有效模型如NJL模型和瞬子模型等四费米子点作用模型来研究，这类模型在技术上很容易处理，但是由于不可重整使得其结果严重依赖于动量截断和耦合常数等模型参数。
根据重整化群的分析，两味色超导情形下可能的夸克-夸克凝聚发生在空间波函数对称的 态即s波态和自旋波函数反对称的 态即自旋单态。由于吸引相互作用发生在色反对称的 道，所以色空间波函数是反对称的，根据泡利不相容原理，味空间波函数也是反对称的。于是，序参量即能隙函数的形式为：
其中 为色指标， 为味指标。这一配对机制可形象的写为 ，其中 色的选取是任意的。这一形式意味着凝聚在色空间选取了一个特殊方向， 定域规范对称性自发破缺为 对称性，参与配对的夸克激发谱出现能隙，同时根据 机制，5个胶子获得了质量。在味空间的凝聚为单态，整体规范手征对称性 得到保持。另外，重子数整体规范对称性也得到保持，所以在两味色超导中，整体规范对称性都没有发生自发破缺。
在这一区域基于四点相互作用的模型计算都得到了如下定量结果：零温度下的能隙达到 量级，存在的温度区间达到几十到一百个 。对手征凝聚和色超导竞争的分析表明随着密度的升高，体系在某一临界密度处通过一级相变从低密度一侧的色严格对称而手征自发破缺的相进入高密度一侧的色对称性自发破缺而手征对称性恢复的色超导相，即手征恢复相变和色超导相变在低温高密下同时发生。另外基于色电中性的研究表明，中性约束条件会造成u,d夸克的费米面错开从而可能破坏BCS配对，并由于配对的抑制和高电子密度使得两味色超导的自由能增大，其稳定存在的密度区间受到限制，但同时色电中性约束被发现可能导致一种新的相即无能隙色超导态。
1.3.2高密度区域的色味锁定（CFL）
在化学势足够高以至于可以认为 的手征极限下，三个味道量子数是简并的。根据与上节同样的分析，得到序参量的一般形式为：这一配对机制可形象地为： ， ， 同时等量发生。在这一配对模式下，凝聚既不具有色 及其任何子群变换下的不变形，也不具有手征对称变换 变换下的不变性，而仅仅在色味空间的联合变换下才不变。这意味着原来的 对称性自发破缺为 ，从而形成其中全新的色超导态-色味锁定态。基于具有QCD顶点结构的四费米子点作用模型和基于微扰QCD第一原理的计算都证实了色味锁定态的存在，并确立其作为高密度QCD的基本物理特性。色味锁定态特殊的对称性破缺机制带来的物理结果包括：（1） 定域规范对称性完全（自发）破缺，8个胶子通过Higgs机制获得质量，所有夸克都参与配对从而激发谱出现能隙，而整体手征对称性的自发破缺，需要引入相应的Goldstone粒子，这些模式构成了CFL态的三种元激发；（2）尽管CFL凝聚破坏了通常的电磁规范对称性，但一个新的"转动过的"电磁对称性保持不变，其生成元是原来光子与某个胶子的线性组合，这造成了高密度QCD物质异常的电磁特性；（3）三味CFL态与三味超核物质具有完全一样的对称性和元激发，因而夸克相的CFL态和强子相的超核物质之间可能存在连续过渡，这对于理解密度方向的禁闭解除问题具有重要意义。
1.3.3中间区域--2SC+s
上述两种情况实际上都是极限行为，一种情况下根本没有奇异夸克，一种情况下奇异夸克质量为零以至于与u,d夸克简并。但是在中间密度区域，奇异夸克质量问题是非常重要的。在远大于奇异夸克质量的高密度区间手征极限是很好的近似，但是随着密度的降低，奇异夸克质量问题影响越来越重要，此时体系是否还处于CFL态？另外，当密度不够高时奇异夸克的手征凝聚可能会使得奇异夸克获得很大的质量而使问题更复杂。对此人们提出了色味退锁定，并通过三味NJL模型对手征和色超导凝聚共存竞争的自洽研究，表明了退锁定的存在。这表明，在实际的物理体系（例如中子星）中，奇异夸克问题是非常重要的。
关于在中间密度区域出现色味退锁定后体系处于什么状态，目前有两种观点。注意到奇异夸克质量的直接物理效应是使得奇异夸克费米面与轻夸克费米面错开，一种观点认为超导态在空间仍是均匀的，则基态应该是无隙CFL态；另一种观点认为超导态是空间不均匀的LOFF态，这一想法导致了晶格色超导的提出。另外，也存在一种可能性就是色味退锁定后体系直接进入两味色超导态。到底哪种状态是体系的基态？目前由于存在很多不明确因素，这一密度区间的物理仍需要进一步研究。关于色超导的研究这里还有很多方面没有涉及，例如色超导的金兹堡-朗道理论、色超导中的有效场论和重整化群方法等详细可参考一般文献和综述性文献。
1.4理论方法
在理论方面，研究大块物质性质的主要理论工具是热力学和统计物理，研究微观粒子相互作用的主要工具是量子场论。为了研究强相互作用的凝聚态物理，我们需要研究场的统计物理理论。平衡态量子统计物理的根本任务就是要计算体系的配分函数量子力学的路径积分表述出现以后，人们发现量子统计力学的配分函数与量子力学的路径积分表述在数学结构上完全一致。量子力学和量子场论中跃迁振幅的一般形式为所以只要对量子力学的路径积分形式进行欧氏延拓 并取周期性边界条件（对于费米子应为反周期性边条件），那么我们可以直接从量子力学得到平衡态量子统计力学。同样从量子场论的路径积分形式我们可以得到场的统计物理理论，这其中包括非相对论量子场（Schroedinger场）和相对论性量子场（例如QED和QCD）。这样得到的统计物理被称为"虚时温度场论"。有限温度量子场论和一般的统计物理相比其明显优势在于：（1）能够利用量子场论中的方法处理相互作用；（2）能给出在有限温度情形粒子不同于在真空中的性质。值得一提的是，将量子场论中的技术移植到统计物理中，取得了两个重大成就：一个是将量子场论中的图形技术移植到统计物理中发展起来的格林函数理论，在有相互作用的时候它有着极大的优点；另一个联系是将量子场论中的重整化群理论移植到统计物理中用以研究临界现象和相变。对此做出重大贡献的威尔逊和阿布里科索夫等人都荣膺诺贝尔物理学奖。这些成就极大的拉近了凝聚态物理学家与基本粒子物理学家的距
离。
在色超导研究方面，其研究方法也是多种多样的，这里仅做一个简单介绍。在中等密度区域主要的理论方法是变分法和波戈留波夫变换方法，前者仅适用于零温度，后者可以处理热力学。Nambu-Gorkov方法是处理超导中反常格林函数的标准方法，其优点是在非微扰和微扰区域都适用。另外，处理费米面物理的强有力方法是重整化群方法，以及有效场论方法，此处不做评述。
理解电超导的一个基础就是所谓的BCS定理。BCS定理说：在动量空间具有费米海的费米子体系中，如果费米子之间存在吸引相互作用，那么不管这个吸引相互作用多么微弱，原来的费米海都是不稳定的，费米面附近的费米子会形成所谓的Cooper对，降低体系的能量，形成稳定的超导态。注意到这个定理不依赖于吸引相互作用的来源，根据QCD单胶子交换以及瞬子模型的分析，夸克与夸克之间存在吸引相互作用，这样在致密夸克物质中，夸克之间会形成Cooper对而形成所谓的色超导态。由于不同味夸克的存在和QCD的渐进自由性质，不同密度区间体系的成分和色超导状态不同，理论研究方法和相应物理现象也有差异，造成了色超导研究的丰富多样性，下面按照不同密度区间来介绍色超导的研究进展。
1.3.1中等密度区域的两味色超导（2SC）
中等密度区域是密度足够高使体系进入了以夸克和胶子为基本自由度（即夸克禁闭解除）但是还不能激发出组分质量很重的奇异夸克自由度。此时体系的基本成分是 夸克，即两味夸克物质。这一区域属于QCD的非微扰区域，一般采用有效模型如NJL模型和瞬子模型等四费米子点作用模型来研究，这类模型在技术上很容易处理，但是由于不可重整使得其结果严重依赖于动量截断和耦合常数等模型参数。
根据重整化群的分析，两味色超导情形下可能的夸克-夸克凝聚发生在空间波函数对称的 态即s波态和自旋波函数反对称的 态即自旋单态。由于吸引相互作用发生在色反对称的 道，所以色空间波函数是反对称的，根据泡利不相容原理，味空间波函数也是反对称的。于是，序参量即能隙函数的形式为：
其中 为色指标， 为味指标。这一配对机制可形象的写为 ，其中 色的选取是任意的。这一形式意味着凝聚在色空间选取了一个特殊方向， 定域规范对称性自发破缺为 对称性，参与配对的夸克激发谱出现能隙，同时根据 机制，5个胶子获得了质量。在味空间的凝聚为单态，整体规范手征对称性 得到保持。另外，重子数整体规范对称性也得到保持，所以在两味色超导中，整体规范对称性都没有发生自发破缺。
在这一区域基于四点相互作用的模型计算都得到了如下定量结果：零温度下的能隙达到 量级，存在的温度区间达到几十到一百个 。对手征凝聚和色超导竞争的分析表明随着密度的升高，体系在某一临界密度处通过一级相变从低密度一侧的色严格对称而手征自发破缺的相进入高密度一侧的色对称性自发破缺而手征对称性恢复的色超导相，即手征恢复相变和色超导相变在低温高密下同时发生。另外基于色电中性的研究表明，中性约束条件会造成u,d夸克的费米面错开从而可能破坏BCS配对，并由于配对的抑制和高电子密度使得两味色超导的自由能增大，其稳定存在的密度区间受到限制，但同时色电中性约束被发现可能导致一种新的相即无能隙色超导态。
1.3.2高密度区域的色味锁定（CFL）
在化学势足够高以至于可以认为 的手征极限下，三个味道量子数是简并的。根据与上节同样的分析，得到序参量的一般形式为：这一配对机制可形象地为： ， ， 同时等量发生。在这一配对模式下，凝聚既不具有色 及其任何子群变换下的不变形，也不具有手征对称变换 变换下的不变性，而仅仅在色味空间的联合变换下才不变。这意味着原来的 对称性自发破缺为 ，从而形成其中全新的色超导态-色味锁定态。基于具有QCD顶点结构的四费米子点作用模型和基于微扰QCD第一原理的计算都证实了色味锁定态的存在，并确立其作为高密度QCD的基本物理特性。色味锁定态特殊的对称性破缺机制带来的物理结果包括：（1） 定域规范对称性完全（自发）破缺，8个胶子通过Higgs机制获得质量，所有夸克都参与配对从而激发谱出现能隙，而整体手征对称性的自发破缺，需要引入相应的Goldstone粒子，这些模式构成了CFL态的三种元激发；（2）尽管CFL凝聚破坏了通常的电磁规范对称性，但一个新的"转动过的"电磁对称性保持不变，其生成元是原来光子与某个胶子的线性组合，这造成了高密度QCD物质异常的电磁特性；（3）三味CFL态与三味超核物质具有完全一样的对称性和元激发，因而夸克相的CFL态和强子相的超核物质之间可能存在连续过渡，这对于理解密度方向的禁闭解除问题具有重要意义。
1.3.3中间区域--2SC+s
上述两种情况实际上都是极限行为，一种情况下根本没有奇异夸克，一种情况下奇异夸克质量为零以至于与u,d夸克简并。但是在中间密度区域，奇异夸克质量问题是非常重要的。在远大于奇异夸克质量的高密度区间手征极限是很好的近似，但是随着密度的降低，奇异夸克质量问题影响越来越重要，此时体系是否还处于CFL态？另外，当密度不够高时奇异夸克的手征凝聚可能会使得奇异夸克获得很大的质量而使问题更复杂。对此人们提出了色味退锁定，并通过三味NJL模型对手征和色超导凝聚共存竞争的自洽研究，表明了退锁定的存在。这表明，在实际的物理体系（例如中子星）中，奇异夸克问题是非常重要的。
关于在中间密度区域出现色味退锁定后体系处于什么状态，目前有两种观点。注意到奇异夸克质量的直接物理效应是使得奇异夸克费米面与轻夸克费米面错开，一种观点认为超导态在空间仍是均匀的，则基态应该是无隙CFL态；另一种观点认为超导态是空间不均匀的LOFF态，这一想法导致了晶格色超导的提出。另外，也存在一种可能性就是色味退锁定后体系直接进入两味色超导态。到底哪种状态是体系的基态？目前由于存在很多不明确因素，这一密度区间的物理仍需要进一步研究。关于色超导的研究这里还有很多方面没有涉及，例如色超导的金兹堡-朗道理论、色超导中的有效场论和重整化群方法等详细可参考一般文献和综述性文献。
1.4理论方法
在理论方面，研究大块物质性质的主要理论工具是热力学和统计物理，研究微观粒子相互作用的主要工具是量子场论。为了研究强相互作用的凝聚态物理，我们需要研究场的统计物理理论。平衡态量子统计物理的根本任务就是要计算体系的配分函数量子力学的路径积分表述出现以后，人们发现量子统计力学的配分函数与量子力学的路径积分表述在数学结构上完全一致。量子力学和量子场论中跃迁振幅的一般形式为所以只要对量子力学的路径积分形式进行欧氏延拓 并取周期性边界条件（对于费米子应为反周期性边条件），那么我们可以直接从量子力学得到平衡态量子统计力学。同样从量子场论的路径积分形式我们可以得到场的统计物理理论，这其中包括非相对论量子场（Schroedinger场）和相对论性量子场（例如QED和QCD）。这样得到的统计物理被称为"虚时温度场论"。有限温度量子场论和一般的统计物理相比其明显优势在于：（1）能够利用量子场论中的方法处理相互作用；（2）能给出在有限温度情形粒子不同于在真空中的性质。值得一提的是，将量子场论中的技术移植到统计物理中，取得了两个重大成就：一个是将量子场论中的图形技术移植到统计物理中发展起来的格林函数理论，在有相互作用的时候它有着极大的优点；另一个联系是将量子场论中的重整化群理论移植到统计物理中用以研究临界现象和相变。对此做出重大贡献的威尔逊和阿布里科索夫等人都荣膺诺贝尔物理学奖。这些成就极大的拉近了凝聚态物理学家与基本粒子物理学家的距
离。
在色超导研究方面，其研究方法也是多种多样的，这里仅做一个简单介绍。在中等密度区域主要的理论方法是变分法和波戈留波夫变换方法，前者仅适用于零温度，后者可以处理热力学。Nambu-Gorkov方法是处理超导中反常格林函数的标准方法，其优点是在非微扰和微扰区域都适用。另外，处理费米面物理的强有力方法是重整化群方法，以及有效场论方法，此处不做评述。
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