ustc 梯度算子 算符方程式:究竟是在对哪一个标量场进行微分 ...
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2012年8月17日 - 由于这些微分算符本身就已如同一个矢量的分量那样进行变换，我们便可以称之 .... Laplace算符是一个标量算符，就可以用它来对一个矢量进行运算——这 ..... 的运动，既发射又吸收，对应于电动力学的两个解：推迟解相当于发射光...
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由于这些微分算符本身就已如同一个矢量的分量那样进行变换，我们便可以. 称之为一个矢量算符的分量，通常用符号∇来表示这个矢量算符，即可以写成.
2012年5月28日 - (6)由于這些微分算符本身就已如同一個矢量的分量那樣進行變換,我們便可以稱之爲一個矢量算符的分量,通常用符號來表示這個矢量算符,即可以 ...
2012年8月17日 - 由于这些微分算符本身就已如同一个矢量的分量那样进行变换，我们便可以称之为一个矢量算符的分量，通常用符号. ∇来表示这个矢量算符，即可以 ...
2013年2月22日 - 由于这些微分算符本身就已如同一个矢量的分量那样进行变换，我们便可以称之为一个矢量算符的分量，通常用符号. ∇来表示这个矢量算符，即可以 ...
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ustc01 矢量微分算符一种并不依赖于任一特定坐标系的普遍方式
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上面的论证与我们究竟是在对哪一个标量场进行微分是没有关系的。既然不. 管我们对之进行微分的是什么，那些变换公式都相同，那就可以略去φ 而由一个.
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phymath999: 「外微分算子对哪一个标量场进行微分」
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伽利略变换式(2)
愤愤不平，让我来解释一下这两个数学表达式的伟大意义。坐标x我们可以把它抽象地认为是小明眼中的世界，而坐标x 我们可以抽象地认为是小红眼中的世界，那么有了这个关系式以后，只要知道了小红的速度和时间，我们就能把小红眼中的世界转换为小明眼中的世界。嗯，上面几句话我承认还是有点费解，所以我需要来举例子了。
现在你想象一下小红在一艘匀速直线开动的船舱里面做各种各样的力学实验，测量各种实验数据来推导各种力学定理。力学实验要测量什么？你仔细一想，你会发现，所有的力学实验对于物理学家来说只需要测量两样东西，一个是坐标（比如小球的起点坐标和终点坐标），一个是用一个尽可能精确的钟表测量时间（当然通常还要测量一个质量，不过那个一般都是一次性测量或者取一个标准质量的物体）。所有的力学实验无非就是测量各种各样的坐标和时间的数据，然后从这些杂乱的数据中寻找普遍规律，从而总结出力学定理。
现在小红是一个在船舱中做实验的物理学家，小明是一个站在岸上的物理学家，对于同一个实验，小红以自己为参照系可以很方便地测量出来一堆的数据，但是你想想如果小明也想测量小红所做的那些力学实验的数据，他该怎么办？小明既没有千里眼，也没有千里手，船每时每刻都在离他而去，小明对此只能望洋兴叹。
伽利略突然出现了，他看着愁眉苦脸的小明。
伽利略微笑着说：“不用发愁，山人自有妙计。”
小明问：“什么妙计？”
伽利略说：“你只需要知道船的速度即可，剩下的事情就都好办。”
小明说：“船的速度不难知道，测出来以后接下来怎么办呢？”
伽利略说：“你只要让小红把她测量到的所有实验数据下船以后给你，然后我给你我这个强大的伽利略变换式，你就能把她测得的所有坐标数据和时间数据变换成以你为参考系的数据。”
小明说：“原来如此，伽利略你真了不起！”
于是，小明按照伽利略的办法如愿得到了所有他想要的实验数据。然后，小明和小红分别用自己手头的数据开始研究力学定律了，研究完毕，两人把他们各自总结出来的规律一比较，竟然完全一致。
你看，有了伽利略变换式，我们就能证明对于同一个力学实验，不管是站在小明的角度观测，还是站在小红的角度观测，所得到的规律是相同的。这说的不就是伽利略相对性原理吗？看来伽利略还真是有点不简单。
大家是否还记得我们在上中学的时候学过一个关于自由落体的定理：，这个定理告诉我们的是，只要知道物体下落的时间，我们就能算出物体下落的高度。
我本来想以这个为例子来说明虽然通过伽利略变换后实验数据的绝对值变了，但是最后用数学的方法倒腾来倒腾去，等式两边同时加加减减，居然所有的差异都神奇地抵消了，最后总结出来的公式不论是在小明的参考系中还是在小红的参考系中都是完全等价的。但是考虑到很多人对数学公式的天生惧怕，我别弄巧不成反成拙，偷鸡不成蚀把米，反而吓跑了各位耐心的读者，那就悲剧了！因此，我还是不卖弄数学风骚了。
伽利略变换式的伟大意义就在于他用数学的方法证明了伽利略相对性原理。
说到这里，我相信各位读者已经完全理解了伽利略相对性原理和伽利略变换，一点儿都不难理解。正因为简单好懂，符合我们日常生活中观察到的所有现象给我们造成的印象，因此，伽利略大侠的这一原理、一变换就像是倚天剑、屠龙刀，统治了物理学江湖长达200多年之久。在200余年的时间里，无人不臣服，无人敢于挑战，就好像此刻的你不也认为这是天经地义的事情吗？难道这真有可以挑战的地方吗？是的，200多年后一个叫洛伦兹（Lorentz,1853-1928）的侠士拿着一把锈迹斑斑的大刀，向伽利略变换发起了挑战，并且竟然一刀就将伽利略变换这把屠龙刀斩为两截。随后，一个26岁的年轻人，
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