Wednesday, January 14, 2015

确定一个量子系统的量子态需要用到动力学变量的一个集合，常称为“力学量完全集”, 每一动力学变量对应一个线性算符

 

《大学物理》中量子物理教学问题的研究- 学士论文- 道客巴巴

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2014年8月16日 - 课程内容的侧重和教时分配，是大学物理教学的一个重点难点问题。 .... 每一动力学变量对应一个线性算符坐标、动量、能量等动力学变量都对应于相应的算符。 ... 是粒子的动量算符p＝勘v2．1．3量子物理等价形式类似于经典力学有 ...

 

 

《大学物理》中量子物理教学问题的研究- 学士论文- 道客巴巴

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2014年8月16日 - 课程内容的侧重和教时分配，是大学物理教学的一个重点难点问题。 .... 确定一个量子系统的量子态需要用到动力学变量的一个集合，常称为“力学量完全集”。 ... 是粒子的动量算符p＝勘v2．1．3量子物理等价形式类似于经典力学有 ...

  • 从泛音的发现到傅立叶级数理论的建立- 道客巴巴

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    2013年1月19日 - ② 在一件乐器上奏出的任何一个音都伴随着一系列在它上方并与它有固定音程关系的音。 ... 电磁学、 医学、空气动力学、仿生学、 生物学等领域都有广泛的应用。 .... 表示弦的长度，P 表示弦所受到的张力，σ表示弦的横截面面积，ρ表示构成弦的 .... 变量x 的幂所安排的级数展开， 并且假定只有奇数次幂进入那个级数。

  • 系统动力学模拟软件Vensim使用指南- 豆丁网 - docin.com豆 ...

    www.docin.com/p-250843275.html

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    2011年8月30日 - Vensim PLE 和PLE Plus 是为简化系统动力学的学习而设计的Vensim的标准版本。Vensim PLE 提供了一个非常简单易用的基于因果关系链、状态变量和流图的建模方式。Vensim用箭头 ..... http://www.docin.com/p-250843276.html.

  • 分享上千本/篇数学,统计学和经济学论文和书籍电子版（1）

    blog.sciencenet.cn/blog-752541-767640.html

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    2014年2月15日 - http://www.docin.com/p-764409274.html 基于分位数回归的粮食产量影响因素分析——以 ... 正态随机变量线性组合的分布问题 ... e的无理性的一个几何证明及其无理性的一个新的刻画 .... 三类不同动力汽车的成本及市场份额分析




    • 动力学变量对应一个线性算符



    恶米算符的话是要让本征值为实数
    那要线性算符是为什么呢？

    • 1楼
    • 2011-07-19 23:43

      唔
      似乎突然懂了...

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      • 2楼
      • 2011-07-19 23:46
        我突然想起来
        位置算符好像 不是线性的？

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        • 3楼
        • 2011-07-19 23:49

          A是算符,f,g是波函数，C1，C2是常数
          线性就是A(C1f+C2g)=C1Af+C2Ag
          位置算符是不是线性的来着
          我有点糊涂了

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          • 5楼
          • 2011-07-20 00:18
            位置算符是啥？ 我猜你可能是说|x><x|，也就是把一个态给投影到位置本征态上。 这个算符也是希尔伯特空间里的一个线性变换，所以自然也是线性的。

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            • 6楼
            • 2011-07-20 03:43
              为什么用线性算符呢？ 我刚才想了一下，我觉着，是因为薛定谔方程是描述动力学所需要的全部方程，而这个方程是个线性方程。所以各种动力学量都可以对应一个线性的算符。

              线性方程的意思就是两个解可以自由叠加组成另一个允许的解。 解的演化只受方程里的算符控制，解和解之间没有干扰。这在量子力学里是一个近似成立的东西，因为量子力学所讨论的场或势一般不那么强。 而高能下的量子电磁过程(QED)，有时场已经足够强，会引起一些非线性效应，这里用量子力学已经不方便描述了，也自然不用线性变换来对应动力学量。 比如，引力方程天生就不是线性方程，所以，它的解，也就是时空度规，人们一般不用它上的线性变换去描述动力学量。

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              • 7楼
              • 2011-07-20 04:09
                原味呈现，经典再现！不一样的火影，不一样的忍者之路！ 《火影疾风坛》等你来体验！

                当然，引力场在场弱的时候也可以线性化（引力波）。 引力波在传播过程中可以组建一些线性方程描述其行为，或介质对它的影响。写成矩阵的数学形式，可能也会有相应的线性算符。但在引力波的源附近，场足够强的地方，这种做法是做不了的。

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                • 8楼
                • 2011-07-20 04:14
                  解非线性方程手动很难的，一般用特殊函数，很多根本没解，只有数值解，意义不明确.

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                  • 9楼
                  • 2011-07-20 12:25
                    因为量子力学态叠加原理就是一个线性的原理……这就要求力学量算符必须是线性算符～

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                    • 10楼
                    • 2011-07-20 12:30
                      位置算符是线性的搞懂了
                      昨天脑子有点混乱

                      其他的我继续看

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                      • 11楼
                      • 2011-07-20 15:31
                        似乎有点懂

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                        • 12楼
                        • 2011-07-20 15:32
                          量子力学书上只有波函数才能叠加的，位置是不能叠加的，例如有势场v(x)=x^4,这时位置是不能叠加的，其它算符变量一样，设算符变量为q,只要有势场v(q)=q^4，这时q就不能叠加的。

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                          • 13楼
                          • 2011-07-20 16:41
                            你量子力学学得真是一塌糊涂。。。

                            回复
                            • 14楼
                            • 2011-07-20 18:57
                              叠加原理是一个基本假设。

                              回复
                              • 15楼
                              • 2011-07-20 21:34
                                同意，叠加原理应该先于薛定谔方程

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                                • 16楼
                                • 2011-07-21 05:49
                                  谁告诉你非线性空间可以线性叠加的，算符都是数学的东西，请你不要把数学的放在物理的，如果经典物理学量可以象量子力学那样叠加，那经典物理全都要修改了，现在的物理就不是这样了，量子力学与经典力学的区别基本上只多了波函数。你试试，如果电荷，电场，空间都不是线性的话（实际应用总会碰到的），你把它做线性叠加，笑歪了人家的嘴了。其实空间本来就是非线性的，不然广相就不会用到张量了，天朝的数学应用太差了。

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                                  • 17楼
                                  • 2011-07-21 12:13
                                    显然您不知道量子力学中的“态叠加原理”中的“态”指的是啥。。。

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                                    • 18楼
                                    • 2011-07-21 12:30
                                      态就是波函数，但其它的是线性的仍是线性，是非线性的仍是非线性，非量子力学中没有态这个东东的。

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                                      • 19楼
                                      • 2011-07-21 13:09
                                        你把作为参量的q(或x)，和作为算符的q(x)搞混了。。。

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                                        • 20楼
                                        • 2011-07-21 13:18
                                          这我开17楼已经意识了位置在古典是可以叠加的，但在广相位置仍是非线性。但这仍旧成立，只有波函数可以线性叠加的，其它的量仍旧要会回到非量子力学中考虑，否则的话非量子力学全部都是错误的，而且非线性不能化成线性分析的，量子力学方程很多都是没解的，不然就不用微扰做分析了，整个量子场论也不用这么复杂了。

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                                          • 21楼
                                          • 2011-07-21 14:01
                                            微扰不是因为非线性，恰恰相反，微扰方法是基于线性叠加的。

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                                            • 22楼
                                            • 2011-07-21 16:32
                                              是基于波函数的线性叠加，而不是其它量的线性叠加，你到底分不分清哪是波函数，哪是其它物理量，没做过计算,建议你去认真去学量子力学几年再说，如果微扰是其它量都能线性叠加能在量子力学实现，哈哈，还要用微扰自讨苦吃，学量子力学比学电磁场还容易，大家把非量子力学的量转换成量子力学量，再用你的叠加，全世界都先学量子力学再学经典物理啦。

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                                              • 23楼
                                              • 2011-07-22 01:39
                                                量子力学的态叠加原理是说所有物理量的叠加都是线性的吗？态叠加原理本来就是针对态而言的，所以才叫“态”叠加，不然就叫叠加原理好了。力学量的算符都是线性算符就是因为态叠加原理这个最基本的假设。至于你说的话，实在驴头不对马嘴，还说什么算符变量q,量子力学中有这种把算符当变量的？除非某个算符是算符的函数（如A=A(f)，A、f为算符。）从你说的话真的可以看出，你的量子力学学的很。。。（此处省去4个字）

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                                                • 24楼
                                                • 2011-07-22 19:37
                                                  扑哧。。

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                                                  • 25楼
                                                  • 2011-07-22 19:43
                                                    态叠加原理是说所有物理量都按线性叠加吗？这里也没有人这样说吧。态叠加原理本身就是正对波函数的叠加的。是量子力学的最基本的假设。至于力学量的算符必须是线性的，就是因为态叠加原理的存在。你说的话实在是很没有逻辑，还有你还说了什么“算符变量q”，你这里的q还能是算符？算符做为变量？算符做变量只有一种情况，就是一个算符A,是另外一个算符f的函数，即A=A(f)。由此可见，不是我说你，你应该再好好学学量子力学再来发言。

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                                                    • 26楼
                                                    • 2011-07-22 19:44
                                                      汗，我的发言怎么不显示

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                                                      • 27楼
                                                      • 2011-07-22 19:45
                                                        你以为每种力学量都必须与量子力学方程有关的吗，都能影响量子力学的态叠加吗，而态叠加都会影响每一力学量吗，例如电磁势能能影响中微子的态吗？真是猪头一个，只有势场作为因变量，（例如哈密顿算符（能量）），算符的变量q做为自变量作用在量子力学微分方程中，变量q才能影响态叠加的。这个方程在非相对论量子力学叫薛定谔方程，在相对论量子力学有很多种，但是都必需通过方程的势能（q)项，才能把q变量引入到态叠加中的，这就是量子力学方程。其它的量根本对态叠加不起作用，怎能用态叠加分析，典型的民科加不懂微分方程者。做了这么多量子力学微分方程，还会栽在这里。

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                                                        • 28楼
                                                        • 2011-07-23 01:15
                                                          谁再在发言中有评价对方的失礼性语言，我就立即封号。

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                                                          • 29楼
                                                          • 2011-07-23 01:58
                                                            28楼你的发言已经足够失礼了，没有封号的原因是14楼挑衅在先。

                                                            都到此为止

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                                                            • 30楼
                                                            • 2011-07-23 02:01
                                                              在解决你的物理学习问题之前，我更担心你的思维问题。我看你写的帖子总是那么吃力，很难理清楚你想表述什么。你总得先想清楚了，再写帖子啊。
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